Лабораторная работа №4. Численное интегрирование
Численное интегрирование. Задание 1. Вычислить определенный интеграл по формуле средних прямоугольников, используя двойной просчет , .
Образец выполнения задания. Вычислить определенный интеграл . При определим шаг и составим таблицу значений функции в серединах отрезков, оставляя 4 цифры после запятой; находим сумму значений функции. Таблица 4 Значение интеграла определяем по формуле средних прямоугольников , тогда . Аналогично находим значение интеграла при ,шаг . Таблица 5 Значение . Так как второе значение более точное, то будем считать . Задание 2. Вычислить определенный интеграл по формулам трапеций и Симпсона с шагом .
Образец выполнения задания.Вычислить интеграл с шагом . Составим таблицы значений функции в точках деления и в серединах отрезков. Таблица 6 Тогда по формуле трапеций приближенной значение интеграла По формуле Симпсона Так как вторая формула более точная, то будем считать . Лабораторная работа №7 Численные методы решения задач оптимизации. Линейное программирование Задание 1. Решить задачу линейного программирования графическим методом и в Excel. Сравнить полученные решения.
Образец выполнения задания.Решить задачу линейного программирования в Excel , 1.Подготовим таблицу в Excel как показано на рисунке, где значение целевой функции в ячейке D3 вычислено по формуле 1+суммпроизв(B3:C3;B2:C2), а ограничения в левой части, например в ячейке D5 как суммпроизв($B$2:$C$2;B5:C5), остальные получены растягиванием. 3. Используем надстройку Excel: Данные →Поиск решения
Таким образом, целевая функция достигает своего минимума при . Задание 2.Составить математическую модель задачи линейного программирования: определить проектные параметры, записать целевую функцию и ограничения на проектные параметры. Решить задачу в Excel. 1. Задача об оптимальном выпуске продукции. Предприятие располагает тремя видами сырья и может выпускать одну и ту же продукцию двумя способами. При этом за 1час работы первым способом выпускается 20 единиц продукции, а вторым способом - 30 единиц продукции. Количество сырья (кг) того или иного вида, расходуемого за 1час при различных способах производства и запасы сырья (кг) приведены в табл.1. Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции. Таблица 1.
Транспортная задача На 3-х цементных заводах производится цемент одной и той же марки в количествах соответственно 30, 40, 53 тонн. Цемент следует доставить на четыре завода ЖБК, потребляющих его соответственно в количествах 22, 35, 25, 41 тонн. Стоимости (у.е.) перевозок одной тонны продукта с i-го (i=1,2,3) завода на j-й (j=1,2,3,4) ЖБК приведены в таблице 2. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной. Таблица 2
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1604)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |