Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движения
Из определения скорости точки
где
- единичный вектор касательной, тогда
Алгебраическая скорость – это проекция вектора скорости на касательную, равная производной от дуговой координаты по времени. Если производная положительна, то точка движется в положительном направлении отсчета дуговой координаты. Из определения ускорения поскольку τ - переменный по направлению вектор, то: Производная определяется только свойствами траектории в окрестности данной точки, при этом
n - единичный вектор главной нормали, ρ - радиус кривизны траектории в данной точке. Таким образом, т.е. вектор ускорения раскладывается на две составляющие - касательное и нормальное ускорения: Здесь: - алгебраическое значение касательного ускорения (проекция вектора ускорения на касательную) характеризует изменение скорости по величине;
– нормальное ускорение (проекция вектора ускорения на главную нормаль) характеризует изменение скорости по направлению. Вектор ускорения всегда лежит в соприкасающейся плоскости и проекция ускорения на бинормаль равна нулю (ab=0).
Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и ускорения на касательную совпадают.
Поступательное движение твёрдого тела. Поступательное движение твердого тела
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, остается параллельной своему начальному положению. Проведенная в теле прямая ВМ во время движения перемещается параллельно своему начальному положению. Рассмотрим перемещение тела за бесконечно малый промежуток времени dt. При этом можно считать, что точкиМ и Вперемещаются по прямолинейным и параллельным траекториям. За время dt они пройдут одинаковые пути ds. Следовательно, значения скорости этих точек будут одинаковы: и направлены в одну сторону, т. е. Аналогично доказывается равенство ускорений точек тела при поступательном движении: Следовательно, при поступательном движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют равные по модулю и параллельно направленные скорости и ускорения. Поступательное движение тела вполне характеризуется движением одной его точки, которое может быть задано координатным или естественным способом. Однако поступательное движение может совершать только твердое тело, а не отдельная точка. Примерами поступательного движения служат движение поршня двигателя, движение вагона на прямом участке пути и т. п. Поступательное движение может быть прямолинейным и криволинейным.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (857)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |