Нормальный элемент Вестона

Нормальные элементы – это гальванические элементы, составленные из таких веществ, которые обеспечивают весьма большое постоянство напряжения между электродами. Это напряжение было тщательно измерено, поэтому нормальные элементы являются удобными эталонами напряжений.

Устройство кадмиевого нормального элемента показано на рисунке. Он состоит из двух соединяющихся стеклянных пробирок, в дно которых впаяны платиновые проволоки. На дне одной из пробирок находится небольшое количество ртути, а поверх наложена паста из смеси сернокислой ртути и

сернокислого кадмия, которая является деполяризатором. На дне другой пробирки имеется амальгама кадмия (10% Cd, 90% Hg). Пробирки заполнены насыщенным раствором сернокислого кадмия. В этом элементе положительным электродом (анодом) служит ртуть, а отрицательным (катодом) – амальгама кадмия.

ЭДС элемента Вестона при температуре 20°С равна 1,0183-1,0187 В. Действительное значение ЭДС конкретного элемента указано на корпусе элемента. При комнатных температурах напряжение этого элемента почти не зависит от температуры: при повышении температуры на 1°С оно уменьшается менее чем на 0,0001 В. Внутреннее сопротивление элемента Вестона составляет 0,5-1,0 кОм. Для сохранения ЭДС элемента ток через него не должен превышать 10^-6 А. При работе с элементом Вестона необходимо выполнять ряд предосторожностей: его нельзя трясти, брать в руки, элемент должен быть защищен от солнечных лучей.

Схема метода компенсации показана на рисунке. В нее входят три гальванических элемента с электродвижущими силами ε, ε_х и ε_эт, внутренними сопротивлениями r, r₁ и r₂, гальванометр и переменный резистор, включенный в участок цепи АВС. Два плеча переменного резистора АВ и ВС имеют сопротивления R₁ и R₂ соответственно и их величины могут изменяться. При изменении сопротивлений R₁ и R₂ их сумма R₁ + R₂ остается постоянной.

Поставим тумблер К₁ в положение ε_эт и замкнем кнопку К₂. Рассмотрим образовавшуюся электрическую цепь. Обозначим величины токов, текущих по участкам цепи, I, I₁ и I₂. Запишем первое правило Кирхгофа для узла В

, (2.13)

а также второе правило Кирхгофа для контура Вε_этDC

(2.14)

и для контура АεDCВ

. (2.15)

Изменяя сопротивления R₁ и R₂ плеч переменного резистора, можно добиться того, что ток через гальванометр перестанет течь, то есть . Тогда и из уравнения (2.14) следует, что . Это означает, что если сила тока, проходящего через источник ε_эт, равна нулю, то падение напряжения на участке цепи ВCD, параллельно которому присоединен этот источник, равно электродвижущей силе ε_эт. Подставив в уравнение (2.15) значение тока , получим

,. (2.16)

Теперь включим вместо эталонного источника ε_эт гальванический элемент с неизвестной ЭДС ε_х. Изменяя сопротивления плеч переменного резистора, добьемся вновь отсутствия тока через гальванометр. Теперь сопротивления участков цепи АВ и ВС будут равны соответственно и , причем

R₁¢ + R₂¢ = R₁ + R₂.

Для новой цепи будет справедливо равенство

. (2.17)

Из соотношений (2.16) и (2.17) получим

. (2.18)

Отсюда можно определить неизвестную ЭДС ε_х, измеряя сопротивления R₁ и R₁¢.

Отметим, что величина ЭДС, вспомогательного источника ε не входит в окончательный результат. Необходимо лишь, чтобы значение ε во время измерений было постоянным и превышало ЭДС сравниваемых элементов.

Описанный метод определения ЭДС обладает рядом существенных достоинств. Во-первых, сила тока через элементы, электродвижущие силы которых сравниваются между собой, близка к нулю. Поэтому можно не учитывать падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на проводах, соединяющих элемент с измерительной схемой. Во-вторых, при таких измерениях гальванометр работает как нулевой прибор, что существенно повышает точность измерений.

В данной работе в качестве переменного резистора (участок цепи АВС) используется реостат. В точке В схемы находится подвижный контакт, позволяющий изменять сопротивления плеч АВ и ВС. В такой схеме сопротивление участка ВС (R₁) пропорционально длине этого участка , поэтому выражение (2.18) можно привести к виду

.

Расчетная формула для определения тогда выглядит следующим образом:

. (2.19)