Магнитное поле и его характеристики. Закон Ампера
Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды возникает электрическое поле, в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, которое называется магнитным. Источники магнитного поля: 1) проводники с током; 2) намагниченные тела; 3) переменное электрическое поле. Идеальные модели: 1) движущийся электрический точечный заряд qV (V– скорость); 2) Элемент тока Idl, где. dl – длина участка проводника, направление которого совпадает с направлением тока. Силовая характеристика магнитного поля В – вектор магнитной индукции. Помещенный в какую-либо точку поля «пробный» элемент тока Idlиспытывает действие силы: dF = [Idl, B].(4.1) В скалярной форме dF = Idl B sinα. Если α = π/2, т.е. Idlперпендикулярно вектору В, а значит dF максимальна. Таким образом: – (4.2) определение силовой характеристики магнитного поля В.Единица магнитной индукции – Тесла: 1 Тл = 1 Н/(А∙м). Формула (4.1) – закон Ампера, dF– сила Ампера. Если В =const – поле однородное. Направление dF находится по правилу векторного произведения – правилу левой руки (правило буравчика) (рис.4.1). Магнитная сила dFне является центральной, т.е. не является консервативной. Графически магнитное поле изображается в виде линий В– силовых линий магнитного поля (рис. 4.2). Это такие линии, которые проводятся так, чтовекторВв каждой точке силовой линии направлен по касательной к ней.Направлениесиловых линий и вектора В определяется поправилу буравчика. Линии В не имеют начала и конца,таккакне существует магнитных зарядов. Линии Влибо замкнуты, либо идут из ∞ в ∞, либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности.
4.2. Поле точечного заряда, движущегося с V=const и V<< c (нерелятивистский случай) Этот закон получен из экспериментальных данных: , (4.3) где r– радиус-вектор, проведенный от заряда q к точке наблюдения, µ0 – магнитная постоянная = 4π.10-7 Гн/м. Закон (4.3) в скалярном виде: , где α – угол между векторами Vи В.
4.3. Закон Био-Савара-Лапласа В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током в точке пространства, удаленной от этого элемента проводника на расстояние (рис. 4.3) равна: , (4.4) Формула (4.4) в скалярной форме: , где α – угол между векторами и . Направление вектора можно определить по правилу правого винта. Закон Био-Савара-Лапласа позволяет найти индукцию магнитного поля в данной точке пространства от любой системы проводников с током. Для этого нужно воспользоваться принципом суперпозиции:
B = ∑Biили B = ∫dB. (4.5) Наиболее просто интеграл (4.5) вычисляется, если все векторы коллинеарные (индукция магнитного поля от прямолинейного проводника или на оси кругового проводника с током). Определим магнитную индукцию на оси витка с током на расстоянии Х от центра контура (рис. 4.4). Каждый элемент тока создает индукцию . Векторы перпендикулярны к плоскостям, проходящим через соответствующий элемент и точку, в которой определяем поле. Следовательно, он и образует симметричный конический веер. Из соображений симметрии можно заключить, что результирующий вектор Внаправлен вдоль оси контура. Каждый из составляющих векторов вносит в результирующий вектора вклад , равный по модулю , (4.6) где R – радиус витка с током. Угол α между векторами и – прямой. Поэтому результирующая индукция магнитного поля равна по модулю: . (4.7) Здесь использовано, что . В центре кругового тока (х = 0) магнитная индукция равна . (4.8)
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1127)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |