см. соответствующие разделы УМК V, VIII.
Наименование разделов и тем
| Содержание
| Сам. раб.
| Задания
(см. V пункт УМК)
|
Раздел 1. Теоретические основы развития математических представлений
(5 семестр)
|
Тема 1. Множества и операции над ними.
| Подбор примеров задания множеств разными способами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера.
|
| Практич. задания к теме, бланковый тест
|
Тема 2. Соответствия между двумя множествами.
| Подготовка заданий для детей на установление соответствий между элементами двух множеств. Составление заданий на классификацию и упорядочивание элементов множества, выявление заданных отношений на множестве и установление их свойств.
|
| Практич. задания к теме, бланковый тест
|
Тема 3. Математические утверждения и их структура.
| Подбор определений разных видов. Подготовка заданий для детей на выявление существенных и несущественных свойств объектов, построения рассуждений для установления значения истинности предложений.
|
| Практич. задания к теме, бланковый тест
|
Тема 4. Целые неотрицательные числа
| Подбор примеров становления счетной деятельности детей разного возраста по аналогии с этапами развития. Системы счисления (десятичная система счисления).
|
| Практич. задания к теме, бланковый тест
|
Тема 5. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве
| Подготовка докладов и сообщений об истории возникновения и развития геометрии. Изображение пространственных и объемных геометрических фигур на плоскости. Моделирование многогранников.
|
| Практич. задания к теме, презентации, бланковый тест
|
Раздел 2. Методика математического развития
детей дошкольного возраста
(6 семестр)
|
Тема 6. Методика математического развития как научная область.
| Краткие исторические сведения о становлении, состоянии и перспективах методики развития математических представлений дошкольников.
Анализ работ зарубежных авторов по обучению элементам математике в ДОУ.
Математика по методу Монтессори в детском саду. Пиаже о генезисе математических понятий у детей.
|
| Практич. задания к теме,
конференция
|
Тема 7. Организация обучения и математического развития детей дошкольного возраста.
| Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики.
Содержание математического развития дошкольников. Методы обучения детей элементам математики.
Особенности организации работы по математике в разновозрастных группах ДОУ. Комплексное планирование программных задач на календарный год для каждой возрастной группы детей. Требования к составлению конспекта занятия по математике. Планирование индивидуальной работы с детьми.
Студент должен уяснить условия, которые необходимо соблюдать при составлении плана работы (знание воспитателем возрастных особенностей детей, программы обучения, соблюдение дидактических принципов, индивидуальный подход к детям).
Проанализировать составленные конспекты по следующим вопросам: структура конспекта, отбор содержания, использование наглядного материала.
|
| Практич. задания к теме.
Составить месячный план занятий по математике для одновозрастной и смешанной группы ДОУ,
Лаб. работа 1-3.
|
Тема 8. Особенности и методика развития количественных представлений у дошкольников.
| Развитие первоначальных количественных представлений у детей на основе опыта действий с предметами. Группировка предметов по различным признакам. Формирование соотношения «один-много».
Сравнение численности конечных групп предметов. Особенности развития у дошкольников представлений о числе и натуральном ряде чисел. Этапы развития счетной деятельности. Развитие речевых умений детей. Построение различных моделей для решения задач. Подбор примеров обучения детей решению задач с использованием различных моделей.
|
| Практич. задания к теме
|
Тема 9. Особенности и методика развития у дошкольников представлений о величинах и их измерении.
| Содержание понятия «величина». Дифференцирование протяжённости в трёх основных направлениях. Упорядочивание предметов по размеру (сериационные ряды) и установление транзитивных отношений. Способы измерения длины, объёма, массы и условные мерки. Закон сохранения величин. Составление диалогов для детей с целью ознакомления их с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, емкости, массы.
Уточнить понимание детьми представлений о линейных измерениях, возможности познаний сущности измерения с использованием условных мер, развивать глазомер. На этой основе охарактеризовать особенности измерительной действий детей. Проанализировать программные задачи и продемонстрировать приёмы ознакомления детей с величиной в разных возрастных группах.
|
| Практич. задания к теме, презентация
|
Тема 10. Особенности и методика развития представлений о времени у дошкольников.
| Категория времени и особенности его восприятия детьми. Программные задачи по этой теме для каждой возрастной группы дошкольников. Приёмы обучения детей различению времени в сутках и умению определять их последовательность.
Методика ознакомления детей старшего дошкольного возраста с календарём как системой мер времени - сутки, неделя, месяц, год. Развитие у детей чувства времени. Методика знакомства детей с часами.
|
| Практич. задания к теме
|
Тема 11. Особенности и методика развития у дошкольников представлений о форме предметов и геометрических фигурах
| Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур. Значение знаний о форме предметов и фигур для сенсорного и умственного развития дошкольников. Содержание работы по ознакомлению детей с формой предметов и геометрических фигур в разных возрастных группах. Классификация геометрических фигур по разным признакам.
На основе изученной литературы охарактеризовать методику работы по развитию у детей представлений о форме, последовательность действий педагога при ознакомлении их с формой геометрических фигур и окружающих предметов, приёмы обучения способам распознавания, обследования и сравнения фигур, тел.
|
| Практич. задания к теме, презентация
|
Тема 12. Особенности и методика развития пространственных представлений
у дошкольников
| Понимание категории пространства.
Программные задачи для каждой возрастной группы дошкольников.
Формирование умений у дошкольников ориентироваться «по отношению к себе», «по отношению к фиксированному предмету».
Освоение и применение словесной системы отсчёта по основным пространственным направлениям.
Ориентировка детей на плоскости, на листе бумаги.
При подготовке к практическому занятию студент должен уяснить суть работы по формированию у дошкольников пространственных представлений. Дать характеристику этапов по формированию пространственных представлений у детей. Выявить трудности в усвоении дошкольниками данных знаний, пути их преодоления.
|
| Практич. задания к теме, презентация
Диагностика уровня элементарных математических знаний и умений к моменту поступления в школу (конспект «Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей» / Под ред. С.Г. Шевченко. М.: АРКТИ, 2004)
|
Тема 13. Методическая работа по математическому развитию детей в дошкольных учреждениях и семье.
| Задачи и основные направления методической работы по развитию математических представлений у детей дошкольного возраста в ДОУ и в семье. Контроль и диагностика развития детей по математике.
|
| Практич. задания к теме
|
Тема 14. Преемственность в работе дошкольного учреждения, школы и семьи по обучению детей математике.
| Требования современной начальной школы к математической подготовке детей в ДОУ и семье. Содержание понятия «преемственность в обучении». Критерии готовности дошкольника к усвоению школьной программы по математике.
|
| Практич. задания к теме
Сравнительный анализ программ по математике для первого класса школы и подготовительной к школе группы детского сада (принцип построения, преемственность в содержании, методах и формах организации обучения)
|
Памятка: при самостоятельном изучении темы:
-сделайте опорный конспект источников.
-выпишите в терминологический словарик основные понятия и категории по изучаемой теме. Выучите их.
-выполните задания для самостоятельной внеаудиторной работы студентов.
-проверьте свои знания, опираясь на контрольные вопросы и задания.
Глоссарий
Основные понятия раздела 1 темы 1-3 см [23], темы 5 [8] с. 242-248.
Абстрагирование – прием умственных действий, при котором выделяются некоторые признаки объекта (существенные в данное ситуации), отвлекаясь от других признаков (несущественных в данной ситуации).
Алгебраический способ – составление и решение уравнения.
Анализ – (греч. analisis – разложение, расчленение, разбор) – процедура мысленного, а часто также и реально расчлененного предмета (явления, процесса), свойства предмета (предметов) на составляющие его части, компоненты, выделение в предмете аспектов его изучения; вычленение в предметах их сторон, свойств, отношений между ними.
Аналогия – сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.
арифметическая задача – в ней описывается количественная сторона каких-то явлений, событий.
Арифметический способ – решение оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым дают пояснения, или в виде числового выражения.
Графический способ – решение без выполнения арифметических действий, но с изображением известных и неизвестных величин с помощью отрезков.
Дидактические принципы – исходные положения теории обучения, выражающие основные закономерности процесса обучения.
Задача – словесная модель какого-либо явления (процесса).
Задача – словесно сформулированный вопрос, ответ на который получается в виде конечного числа арифметических или логических действий.
Заключение (требование) – указание на то, что нужно найти.
Конкретизация – прием умственных действий, который позволяет использовать общее правило, определение, способ вычисления и т.д. в реальных конкретных условиях, по отношению к реальному объекту.
Контекстуальное определение – неявное определение, в котором содержание нового понятия раскрывается в контексте.
Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
Метод – упорядоченный способ взаимосвязанный деятельности учителя и учащихся, направленных на достижение целей обучения как средства образования и воспитания.
Многогранник – это ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.
Несущественное свойство – свойство, отсутствие которого не влияет на существование объекта.
Обобщение – выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений.
Объем понятия – совокупность всех объектов, обозначаемых одним термином.
Однородные величины – величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса.
Остенсивное определение – это неявное определение, при котором называют и показывают объект, термин для которого вводят.
Практический способ – решение задачи с опорой на жизненный опыт и выполнение действий с небольшим количеством предметов.
Преемственность – это связь между различными этапами или ступенями развития, сущность которой состоит в сохранении тех или иных элементов целого или отдельных характеристик при переходе к новому состоянию.
Простая задача – в ней для ответа на вопрос нужно выполнить только одно действие.
Различные способы решения – практический, арифметический, алгебраический, графический, схематическое моделирование, комбинированный.
Разнородные величины выражают различные свойства объектов.
Решение задачи – результат, т.е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче или процесс нахождения этого результата.
Синтез – (греч. synthesis – соединение, составление, обведение) – мысленное соединение выделенных путем анализа частей, сторон в некоторые новое мыслительное единство, в которых фиксируется типичное в анализирующем предмете.
Содержание понятия – совокупность всех существенных свойств объекта.
Составная задача – в ней для ответа на вопрос нужно выполнить два и более действий.
Сравнение – это прием умственной деятельности, который используется для выявления сходств различий данного объекта
Существенное свойство – свойство, без которого объект не может существовать.
Схематическое моделирование – моделируются только связи и отношения между данными и искомыми.
Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требование дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.
Тела вращения – объемные фигуры, которые могут быть получены путем вращения некоторых плоских геометрических фигур.
Условие задачи – та её часть, где содержатся сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними, задаются количественные характеристики величин (их численные значения).