Пример 3. Общий расчет электромеханического привода с
одноступенчатым червячным редуктором (рис. 1.4) В качестве примера рассмотрим общий расчет электромеханического привода с одноступенчатым червячным редуктором для исполнительного механизма штатной техники с исходными данными: мощность на выходном валу редуктора Рвых = 2,5 кВт; частота вращения выходного вала nвых = 25 об/мин; ресурс работы – 30000 часов. Выбор электродвигателя: требуемую мощность электродвигателя определяем по формуле Рэ.тр. = Рвых / η, где η – КПД червячной передачи, ориентировочные значения которого с учетом потерь в подшипниках качения находится в пределах η = 0,7…0,92 (таблица 14 [Р. 10]). С учётом этого Рвых. тр = 2,5/(0,7…0,92) = (3,57…2,72) кВт; требуемую частоту вращения вала электродвигателя определяем по формуле nэ.тр = nвых u, где u = 8…80 – передаточное число червячной передачи (таблица 14 [Р. 10]). Получаем, nэл.тр = 25 (8…80) = (200…2000) об/мин. Учитывая условия выбора электродвигателя Рэл.тр ≥ 3,57 кВт, а 200 об/мин ≤ nэл.тр ≤ 2000 об/мин. по таблице 11 [Р. 10] выбираем электродвигатель серии 2ПН160YXЛ4, мощностью Рэл. = 4 кВт, номинальной частотой вращения nэ = 750 об/мин. Электродвигатель постоянного тока серии 2ПН общепромышленного применения, напряжением 27 В, закрытого типа с принудительной вентиляцией, 4-х полюсный, высота оси вала от опорной поверхности лапок двигателя 160 мм, для умеренного и холодного климата, диаметр вала электродвигателя dэ = 42 мм (таблица 9 [Р. 10]).
Кинематический расчет привода: передаточное число привода: u = nэ/nвых., u = 750/25 = 30; частота вращения валов В1 и В2: n1 = nэ ; n1 = 750 об/мин; n2 = nэ/u = nвых; n2 =750/30= 25 об/мин; угловые скорости вращения валов: ω1 = , ω1 = (3,14·750) / 30 = 78,5 рад/с; ω2 = , ω2 = (3,14· 25) / 30 = 2,62 рад/с. Так как общее передаточное число uобщ = 30 находится в рекомендованном интервале передаточных чисел (в соответствии с табл.14 [Р. 10] для одноступенчатых передач), то предложенный к разработке редуктор можно выполнить с однозаходным червяком z1 = 1. Силовой расчет привода: вращающий момент на выходном валу: Т2 = Р2/ω2 = Рвых/ω2; Т2 = 2,5·103/2,62 = 954,2 Н·м; вращающий момент на входном валу: Т1 = Т2/(u· η); Т1 = 954,2/30(0,7…0,92) = (45,44…34,57) Н·м. Для дальнейших расчетов принимаем большее значение момента на входном валу, т.е. Т1 = 45,44 Н·м. Результаты общего расчета привода приведены в таблице 1.3. Таблица 1.3 Результаты общего расчета привода с одноступенчатым Червячным редуктором
2 РАСЧЁТ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ И КОСОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ 2.1 Расчетная схема. Исходные данные На расчетную схему в условных обозначениях наносятся все известные параметры, а также параметры, подлежащие определению в этом разделе. Расчетная схема прямозубой передачи представлена на рисунке 2.1, косозубой передачи на рисунке 2.2. Исходные данные для расчета прямозубой (косозубой) передачи берутся из условия задания и общего расчета привода: вращающий момент на выходном валу Т2 = 114,6 Н·м; передаточное число u = 5; частота вращения и угловая скорость входного вала: n1 = 750 об/мин, ω1 = 78,5 рад/с, частота вращения и угловая скорость выходного вала: n2 = 150 об/мин; ω2 = 15,7 рад/с; ресурс работы t = Lh = 30000 часов.
Рис. 2.1 Расчетная схема цилиндрической прямозубой передачи
Рис. 2.2 Расчетная схема цилиндрической косозубой передачи
2.2 Выбор материала и термической обработки колес Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по таблице 16 [Р. 10]. В зависимости от условий эксплуатации, требований к габаритам передачи, технологии изготовления и с учетом экономических показателей применяют как среднеуглеродистые, так и высокоуглеродистые стали с различными вариантами термообработки (улучшение, закалка ТВЧ, цементация). Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые контактные напряжения [σ]Н и тем меньше размеры передачи, но сложнее технология изготовления колес и выше стоимость. Для предотвращения заедания рабочих поверхностей твердость материала шестерни (меньшего колеса), как показывает практика, должна быть выше твердости колеса при одной и той же марке материала. Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем широко применяемые недорогие материалы (таблица 16 [Р. 10]) : для колеса – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость поверхности зубьев 235…262 НВ; для шестерни – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость поверхности зубьев 269…302 НВ.
2.3 Допускаемые контактные напряжения Допускаемые контактные напряжения определяют отдельно для колеса [σ]H2 и шестерни [σ]H1 по формуле [σ]H = КHL[σ]HO, где [σ]HO – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов нагружений, [σ]HO = 1,8 НВср + 67 (таблица 17 [Р. 10]); КHL – коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям. При числе циклов перемены напряжений N больше базового NНО (N ≥ NНО) КHL = 1,0 , при других значениях N рассчитывается по формуле КHL = ≤ КHL max, где NHO - базовое число циклов нагружения; N - действительное число циклов перемены напряжений; KHLmax - максимальное значение коэффициента долговечности (при термообработке – улучшение KHLmax = 2,6 , при термообработке закалка KHLmax = 1,8). При расчете на контактную прочность базовые числа циклов нагружений определяют по формуле NНО = (НВ)3ср, в зависимости от средней твердости материала колес НВср = 0,5 (НВmin + НВmax). (2.1) Действительные числа циклов перемены напряжений: для колеса N2 = 60 · n2 · Lh; (2.2) для шестерни N1 = N2 · u, где Lh = t - ресурс работы передачи. Допускаемые контактные напряжения определяют по формулам: [σ ]Н1 = КHL1[σ]Н01; (2.3) [σ ]Н2 = КHL2 [σ ] Н02. В соответствии с изложенным определяется средняя твердость материала: колеса НВср = 0,5 (235 + 262) = 248,5; шестерни НВср = 0,5 (269 + 302) = 285,5. Базовые числа циклов нагружений: колеса NНО2 = 248,53 = 15,3 · 106; шестерни NНО1 =285,53 = 23,3 · 106. Действительные числа циклов перемены напряжений: колеса N2 = 60 ·150·30000 = 270 ·106; шестерни N1 = 270 ·106·5 = 1350 ·106. Поскольку N2 = 270 ·106 > NНО2 = 15,3 ·106 , то КHL2 = 1; N1 = 1350 ·106 > NНО1 = 23,3·106, то КHL1 =1; [σ ]Н02 = 1,8 ·248,5 + 67 = 514 Н/мм2; [σ ]Н01 = 1,8 · 285,5 + 67 = 581 Н/мм2, тогда допускаемые контактные напряжения будут иметь значения: [σ ]Н2 = 514 Н/мм2 , [σ ]Н1 = 581 Н/мм2. Для дальнейших расчетов принимается меньшее из значений [σ ]Н2 и [σ ]Н1, т.е. [σ ]Н = 514 Н/мм2.
2.4 Допускаемые изгибные напряжения Допускаемые напряжения изгиба определяют отдельно для колеса [σ]F2 и шестерни [σ]F1 по формуле [σ]F = КFL [σ]F0, где КFL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб, КFL = 1,0 при N ≥ 4∙106; при других значениях N рассчитывается по формуле КFL = ≤ КFLmax, где m - показатель степени, при термообработке - улучшение m = 6 и при термообработке – закалка m = 9; KFLmax- максимальное значение коэффициента при термообработке - улучшение KFLmax = 2,08 ; при термообработке - закалка KFLmax = 1,63; [σ]F0 – допускаемые предельные напряжения изгибной выносливости зубьев, соответствующие базовым числам циклов напряжений при расчете на изгиб NF0 = 4·106, выбираются по таблице 17 [Р. 10] в зависимости от средней твердости колес НВср. Для нашего случая [σ]F0 = 1,03 НВср. Допускаемые изгибные напряжения для колеса и шестерни определяются по формулам: [σ ]F2 = КFL2 [σ ]F02; (2.4) [σ ]F1 = КFL1 [σ ]F01. Так как действительные числа циклов перемены напряжений N2 = 270 · 106 > 4·106, то КFL2 = 1; N1 = 1350 · 106 > 4 · 106, то КFL1 = 1. В этом случае: [σ]F02 = 1,03 · 248,5 = 256 Н/мм2; [σ ]F01 = 1,03 · 285,5 = 294 Н/мм2, и допускаемые изгибные напряжения будут иметь значения: [σ]F2 = 256 Н/мм2, [σ]F1 = 294 Н/мм2.
2.5 Проектировочный и проверочный расчеты прямозубой передачи 2.5.1 Межосевое расстояние Межосевое расстояние передачи определяется из условия контактной прочности зубьев σН ≤ [σ]Н. Межосевое расстояние а ≥ Ка (u +1) , (2.5) где а – межосевое расстояние в мм; Ка – коэффициент межосевого расстояния (для прямозубых колес Ка = 49,5); u – передаточное число; ψа – стандартное значение коэффициента ширины колес (при симметричном расположении колес относительно опор ψа = 0,315); Т2 – вращающий момент в Н·мм; [σ]Н – допускаемое контактное напряжение в Н/мм2 (МПа); КНβ – коэффициент концентрации нагрузки (при НВ≤350 КНβ = 1). Таким образом: а = 49,5 (5+1) мм. Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа по таблице 1 [Р. 10] а = 120 мм. 2.5.2 Предварительные основные размеры прямозубого колеса Делительный диаметр d'2= 2а ·u /(u + 1) = = 200 мм , (2.6) ширина колеса в2 = Ψа·а = 0,315 · 120 = 37,8 мм. (2.7) Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до целого числа, т.е. в2 = 38 мм. 2.5.3 Модуль передачи (зацепления) Модуль зацепления является важнейшим параметром зубчатой передачи, он должен быть стандартным, одинаковым для колеса и шестерни, по нему нарезают зубья колес с помощью инструментальной рейки и рассчитывают геометрические параметры колес. Предварительно модуль передачи определяют по формуле m' ≥ , (2.8) где Кm = 6,8 - коэффициент модуля для прямозубых колес; [σ]F - допускаемое изгибное напряжение, подставляют меньшее из [σ]F1 и [σ ]F2, т.е. [σ]F = [σ]F2 = 256 Н/мм2 ( МПа). Значение модуля передачи m в мм, полученное расчётом, округляют в большую сторону до стандартного (ГОСТ 9563-80) из ряда чисел (таблица 19 [Р. 10]). При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му. В результате расчета получим модуль передачи прямозубого зацепления m' = мм. Принимаем стандартное значение m = 1 мм. 2.5.4 Числа зубьев прямозубых колес Суммарное число зубьев для прямозубых колес zΣ = 2a / m2 = 2 ·120 /1,0 = 240. (2.9) Число зубьев шестерни z1 = ; (2.10) где z1min = 17 – для прямозубых колес из условия не подрезания при нарезании. Значение z1 округляют в ближайшую сторону до целого. Число зубьев колеса z2 = zΣ – z1. (2.11) В результате вычислений получим: z1 = > 17; z2 = 240 – 40 = 200. 2.5.5 Фактическое передаточное число Фактическое передаточное число uф = = = 5. Допускаемое отклонение [∆u] ≤ 4%. Отклонение от заданного передаточного числа Δu = %. Таким образом, для прямозубой передачи Δu = .
2.5.6 Размеры колеса прямозубой передачи Делительные диаметры шестерни d1 и колеса d2 определяются с точностью расчета до первого знака после запятой: d1 = z1· m; (2.12) d2 = 2a – d1. Диаметры окружностей вершин da и впадин зубьев df : шестерни da1 = d1 + 2m; df1 = d1 – 2,5m; (2.13) колеса da2 = d2+ 2m; df2 = d2 – 2,5m. Ширину шестерни в1 (мм) принимают по соотношению в1/в2, где в2 – ширина колеса. При в2 …….. до 30; св. 30 до 50; св.50 до 80; св.80 до 100 в1/в2…. 1,1; 1,08; 1,06; 1,05. Полученное значение в1 округляют до целого числа. Определяем размеры колес: шестерни d1 = 40 ·1,0 = 40 мм; колеса d2 = 2·120 – 40 = 200 мм. Диаметры окружностей вершин зубьев: шестерни dа1 = 40 + 2 ·1,0 = 42 мм; колеса dа2 = 200 + 2·1,0 = 202 мм. Диаметры окружностей впадин зубьев: шестерни df1 = 40 – 2,5·1,0 = 37,5 мм; колеса df2 = 200 – 2,5·1,0=197,5мм. Ширина колеса в нашем случаи в2 = 38 мм, тогда в1 = 38 · 1,08 = 41 мм. Полученное значение в1 округляют до целого числа. Высота головки зуба hа = m = 1 мм. Высота ножки зуба hf = 1,25· m = 1,25·1 = 1,25 мм. Высота зуба h = ha + hf = 1 + 1,25 =2,25 мм. Окружной шаг ρ = πm = 3,14 ·1 = 3,14 мм. Толщина зуба s, равная ширине впадины «е», т.е. s = e = 0,5ρ = 0,5·3,14 = 1,57 мм. Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m = 0,25 ∙ 1 = 0,25 мм.
2.5.7 Силы в зацеплении В прямозубом зацеплении действуют окружная и радиальная силы. Осевая сила для прямозубой передачи равна нулю, так как β = 0. Окружная сила Ft = . (2.14) Радиальная сила Fr = Ft tgα, (2.15) где α = 200 – стандартный угол зацепления. Для стандартного угла tgα = tg200 = 0,364. Осевая сила Fa = Ft tgβ. (2.16) В результате расчетов прямозубого зацепления получим: окружная сила Ft = Н; радиальная сила Fr = 1146·0,364 = 417 Н; осевая сила Fa = 0. 2.5.8 Степень точности зацепления Степень точности передачи определяют по таблице 20 ([Р. 10]) в зависимости от окружной скорости колеса V = (м/с).
Окружная скорость прямозубого колеса V = (3,14·200·150) /60000 = 1,57 м/с. По окружной скорости определяем 9-ю пониженную степень точности зацепления. 2.5.9 Проверочный расчет зубьев колеса Проверочный расчет производится по методикам, определенным ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность». 2.5.9.1 Проверка зубьев прямозубого колеса по напряжениям изгиба зубьев Условие прочности σF ≤ 1,1 [σ ]F, где σF – расчетное (действительное) напряжение изгиба. Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса σF2 = , (2.17) где КFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: для прямозубых колес КFα = 1; Yβ = 1 – (β°/140) – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба; при β = 0, Yβ = 1; КFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, КFβ = 1; КFY – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, принимают для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,4; YF – коэффициент формы (прочности) зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев zV = z/ cos3β , по таблице 21 [Р. 10]. Для шестерни при z1 = 40 YF1 = 3,70; для колеса z2 = 200 YF2 = 3,59.
Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни σF1 = . (2.18) Расчетное напряжение изгиба может отклоняться от допускаемых σF ≤ 1,1 [σ ]F. Используя формулы (2.17) и (2.18), получим σF2 = Н/мм2; σF1 = Н/мм2. Условия прочности зубьев по напряжениям изгиба выполняются, так как σF2 = 152 Н/мм2 < [σ]F2 = 256 Н/мм2; σF1 = 156 Н/мм2 < [σ ]F1 = 294 Н/мм2.
2.5.9.2 Проверка зубьев прямозубого колеса по контактным напряжениям Условие прочности σН = (0,9 . . .1,05) [σ ]Н. Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес σН = 436 , (2.19) где КНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес КНα = 1,0; КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, КНβ = 1; КНV – коэффициент динамической нагрузки для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,2; > 350 НВ – 1,1; u - передаточное число. Используя формулу (2.19), получим для прямозубой передачи σН = 436 Н/мм2. σН = (0,9 . . .1,05) [σ ]Н = (0,9 . . .1,05) 514 = (462,6…..539,7) Н/мм2. Условие прочности зубьев по контактным напряжениям выполняется, так как σН = 454 Н/мм2 не превышает допускаемых значений (462,6…539,7) Н/мм2. Результаты расчета цилиндрической прямозубой передачи приведены в таблице 2.3. Таблица 2.3 Результаты расчета прямозубой передачи
2.6 Проектировочный и проверочный расчеты косозубой передачи 2.6.1 Межосевое расстояние Межосевое расстояние определяется из условия контактной прочности зубьев σН ≤ [σ]Н. Межосевое расстояние а ≥ Ка (u +1) , (2.20) где а – межосевое расстояние в мм; Ка – коэффициент межосевого расстояния (для косозубых и шевронных колес Ка = 43); u – передаточное число; ψа – стандартное значение коэффициента ширины колес (при симметричном расположении колес относительно опор ψа = 0,315); Т2 – вращающий момент в Н·мм; [σ ]Н – допускаемое контактное напряжение в Н/мм2 (МПа); КНβ – коэффициент концентрации нагрузки (при НВ≤350 КНβ = 1). Таким образом, межосевое расстояние а = 43 (5+1) мм. Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа (по таблице 1[Р. 10]) а = 100 мм.
2.6.2 Предварительные основные размеры колеса Делительный диаметр d'2= 2а · u /(u + 1) = = 166,7 мм , ширина колеса в2 = Ψа а = 0,315 · 100 = 31,5 мм. Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до целого числа, т.е. в2 = 32 мм. 2.6.3 Модуль передачи Модуль зацепления является важнейшим параметром зубчатой передачи, он должен быть стандартным, одинаковым для колеса и шестерни, по нему нарезают зубья колес с помощью инструментальной рейки и рассчитывают геометрические параметры колес. Предварительно модуль передачи определяют по формуле m' ≥ , (2.21) где Кm - коэффициент модуля для косозубых колес = 5,8; шевронных – 5,2; [σ ]F - допускаемое изгибное напряжение, подставляют меньшее из [σ]F1 и [σ ]F2, т.е. [σ]F = [σ]F2 = 256 Н/мм2 ( МПа). Значение модуля передачи m в мм, полученное расчетом, округляют в большую сторону до стандартного (ГОСТ 9563-80) из ряда чисел (таблица 19 [Р. 10]). При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му. В результате расчета получим модуль передачи косозубого зацепления m' = мм. Принимаем стандартное значение m = 1 мм. 2.6.4 Числа зубьев косозубых колес Суммарное число зубьев косозубых и шевронных колес zΣ = . (2.22) Минимальный угол наклона зубьев: косозубых колес βmin = arc sin ; (2.23) шевронных колес βmin = 25°. Полученное значение zΣ округляют в меньшую сторону до целого и определяют действительное значение угла β, с точностью вычисления до четвертого знака после запятой β = аrc cos . (2.24) Для косозубых колес β = 8…18°. Число зубьев шестерни z1 = . (2.25) Значение z1 округляют в ближайшую сторону до целого: z1min = 17cos3β – для косозубых и шевронных колес. Число зубьев колеса z2 = zΣ – z1. В результате вычислений получаем: минимальный угол наклона зубьев косозубых колес βmin = arc sin = 7,18°; суммарное число зубьев косозубых колес zΣ = = = 198,4, принимаем zΣ =198. Действительное значение угла наклона зубьев β косозубых колес β = аrc cos = 8,1096°. Число зубьев для шестерни и колеса: z1 = ; z2 = 198 – 33 = 165. 2.6.5 Фактическое передаточное число Фактическое передаточное число uф = = = 5. Допускаемое отклонение [∆u] ≤ 4%. Отклонение от заданного передаточного числа Δu = %; действительно Δu = %. 2.6.6 Размеры колес косозубой передачи Делительные диаметры шестерни d1 и колеса d2 определяются с точностью расчета до первого знака после запятой: d1 = , (2.26) d2 = 2a – d1. Диаметры окружностей вершин da и впадин зубьев df : шестерни da1 = d1 + 2m; df1 = d1 – 2,5m; (2.27) колеса da2 = d2+ 2m;df2 = d2 – 2,5m. Ширину шестерни в1 (мм) принимают по соотношению в1/в2, где в2 – ширина колеса. При в2 …….. до 30; св. 30 до 50; св.50 до 80; св.80 до 100 в1/в2…. 1,1; 1,08; 1,06; 1,05. Полученное значение в1 округляют до целого числа. Определяем размеры колес: шестерни d1 = = 33,3 мм; колеса d2 = 2 ·100 – 33,3 = 166,7 мм. Диаметры окружностей вершин зубьев: шестерни dа1 = 33,3 + 2 · 1,0 = 35,3 мм; колеса dа2 = 166,7 + 2 ·1,0 = 168,7 мм. Диаметры окружностей впадин зубьев: шестерни df1 = 33,3 – 2,5 ·1,0 = 30,8 мм; колеса df2 = 166,7 – 2,5 ·1,0 = 164,2 мм. Ширина колеса в нашем случаи в2 = 32 мм, тогда в1 = 32 · 1,08 = 34,56 мм. Полученное значение в1 округляют до целого числа в1 = 35 мм. Высота головки зуба hа = m = 1 мм. Высота ножки зуба hf = 1,25· m = 1,25·1 = 1,25 мм. Высота зуба h = ha + hf = 1 + 1,25 = 2,25 мм. Окружной шаг ρ = πm = 3,14·1 = 3,14 мм. Толщина зуба s, равная ширине впадины е, т.е. s = e = 0,5ρ = 0,5·3,14 = 1,57 мм. Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m = 0,25 ∙1 = 0,25 мм. 2.6.7 Силы в зацеплении В косозубом зацеплении действуют окружная , радиальная и осевая силы. Окружная сила Ft = . (2.28) Радиальная сила Fr = , (2.29) где α = 20° – стандартный угол зацепления. Для стандартного угла tgα = tg20° = 0,364. Осевая сила Fa = Ft tgβ. (2.30) В результате расчётов косозубого зацепления получим: окружная сила Ft = Н; радиальная сила Fr = Н; осевая сила Fa = 1375 · 0,1425 = 196 Н. 2.6.8 Степень точности зацепления Степень точности передачи определяют по таблице 20 [Р. 10] в зависимости от окружной скорости колеса V = (м/с). Окружная скорость косозубого колеса V = (3,14·166,7·150) /60000 = 1,31 м/с, По окружной скорости определяем 9-ю пониженную степень точности зацепления. 2.6.9 Проверочный расчет зубьев колеса Проверочный расчет производится по методикам, определенным ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность». 2.6.9.1 Проверка зубьев косозубых колес по напряжениям изгиба зубьев Условие прочности σF ≤ 1,1 [σ ]F, где σF – расчетное (действительное) напряжение изгиба. Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса σF2 = , (2.31) где КFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для колес с углом β > 0° принимают КFα в зависимости от степени точности: степень точности 6 7 8 9 КFα 0,72 0,81 0,91 1,0; Yβ = 1 – (β°/140) – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба (Yβ = (1-8,1)/140 = 0,94); КFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, КFβ = 1; КFY – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, принимают для косозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,2; > 350 НВ – 1,1; YF – коэффициент формы (прочности) зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев zV = z/cos3β, по таблице 23 [Р. 10]. Для шестерни при zV ≈ 33 YF1 = 3,76, для колеса zV ≈ 165 YF2 = 3,59. Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни σF1 = . (2.32) Расчетные напряжения изгиба могут отклоняться от допускаемых σF ≤ 1,1 [σ]F. Используя формулы (2.31) и (2.32), получим σF2 = Н/мм2; σF1 = Н/мм2. Условия прочности для косозубых зубьев по напряжениям изгиба выполняются так как σF2 = 174 Н/мм2 < [σ]F2 = 256 Н/мм2; σF1 = 182 Н/мм2 < [σ ]F1 = 294 Н/мм2. 2.6.9.2 Проверка зубьев косозубых колес по контактным напряжениям Условие прочности σН = (0,9 . . .1,05) [σ]Н. Расчетное контактное напряжение для косозубых и шевронных колес σН = 376 , (2.33) где КНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для косозубых и шевронных колес КНα = 1,1; КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, КНβ = 1; КНV – коэффициент динамической нагрузки, для косозубых и шевронных колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,1; > 350 НВ – 1,05; u - передаточное число. Используя формулу (2.33), получим для косозубой передачи σН = 376 = 514,4 Н/мм2. σН = (0,9 . . .1,05) [σ ]Н = (0,9 . . .1,05) 514 = (462,6…..539,7) Н/мм2. Условие прочности зубьев по контактным напряжениям для косозубой передачи выполняется, так как расчётное напряжение укладывается в диапазон допускаемого. Результаты расчета цилиндрической косозубой передачи приведены в таблице 2.4. Таблица 2.4 Результаты расчета косозубой передачи
2.7 Эскизное проектирование цилиндрической прямозубой и косозубой передачи Эскизное проектирование передачи включает: определение геометрических размеров валов, выбор подшипников и схемы их установки; конструирование валов, эскизную компоновку передачи. 2.7.1 Проектировочный расчет входного вала 2.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные Быстроходные валы (рис. 2.3) представляют собой, как правило «вал – шестерню» и имеют концевые участки, участки для установки подшипников, буртики подшипников и участки для нарезания зубьев шестерни. Основные конструктивные схемы валов и обозначений геометрических размеров
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (860)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |