IV. Габаритный расчет оптической системы

1. Фокусные расстояния объектива и окуляра.

= L;

= ôГô.

= 255;

= 12.

= = = 19.6154

= L - = 255 – 19.6154 = 235.3846

2. Диаметр входного зрачка.

D = · Г

D = 2.5 · 12 = 30

Относительное отверстие определяется как:

= = 0.1275

 

3. Поле зрение окуляра.

а) Линейное поле зрения окуляра:

= · tg °

= 235.3846 · tg1.5 = 6.1671

= 12.3342

б) Угловое поле зрение окуляра.

2 = 2arctg

= arctg

= arctg0.3144 = 17.4531

2 = 17.4531 · 2 = 34.9062

 

4. Цена одной диоптрии.
= 0.3843

= 0.4

V. Аберрационный расчет окуляра

Аберрационный расчет окуляра проводился для 3 длин волн: = 589 нм, = 656 нм, = 486 нм.

1. Поле зрение:

Г · 2 = 12 · 3 = 36 (симметричная)

2. Коэффициент пересчета:

K = = 0.7846

Тогда с учетом данного коэффициента радиусы и толщины линз окуляра имеют соответствующие значения:

 

		Марки стали
75.01 · 0.7846 = 58.8528	1.5 · 0.7846 = 1.1769	Ф2
23.03 · 0.7846 = 18.0693	7.5 · 0.7846 = 5.8845	К8
-30.14 · 0.7846 = -23.6478	0.1 · 0.7846 = 0.0785
23.6478	7.5 · 0.7846 = 5.8845	К8
-18.0693	1.5 · 0.7846 = 1.1769	Ф2
-58.8528

 

 

Расчет удаления выходного зрачка:

= - = -235.3846

= = - = 1.6346

= 0.75

0.75 · = 14.7116

= + = 14.7116 + 1.6346 = 16.3462

d = = = 0.0034

VI. Расчет аберрационной призменной системы

 

Аберрации призменной системы вычисляют по формулам аберраций 3-го порядка эквивалентной плоскопараллельной пластины:

1) Продольная сферическая аберрация:

d = d si = 0.5 · 84 · · si 3.6448 = 42 · · 0.004 = 0.0636

n = 1.5688;

d = + 2 = 84;

d’ = arctg = arctg = 3.6448

2) Хроматизм положения:

( - = · = · = 0.3464

n = 56.04

3) Меридианная кома:

d = d · si = 126 · · 0.004 · 0.0262 = - 0.00499

= 3.6448

= tg1.5 = 0.0262

VII. Расчет объектива

 

Расчет аберраций объектива.

Для определения аберраций, которыми должен обладать объектив, используют формулы суммирования аберраций.

Продольная сферическая аберрация:

d = - (d + d ) = - (0.0636 – 0.0482) = -0.0154

Хроматизм положения:

d = -(-0.0984 + 0.3464) = -0.284

Меридиональная кома:

d = d - d = 0.0034 + 0.00499 = 0.00839

Определение конструктивных элементов объектива.

Аберрации тонкой оптической системы определяют тремя основными параметрами P,W,C .

Расчет выполняется в следующем порядке:

1. Аберрационные суммы:

= d = -0.284

= - = - = 7.5122

= - = - = 52.0385

2. Основные параметры системы:

C = = = - 0.0012

P = = = 0.0319

W = = = 0.22107

3. Параметры, также используемые при выборе объектива:

= 0.1

= P – 0.85(W - = 0.0319– 0.85(0.22107 – 0.1 = 0.0319 – 0.3758 =

-0.01945

Для вычисления значений C и по таблице-номограмме была найдена группа комбинаций стекол с наиболее близкими к расчетным показателями C и - №20.

 

№20, К8Ф1

C
-0.0050	0.92	-4.02	1.922
-0.0025	0.11	-4.70	2.140
	-1.00	-5.38	2.357
0.0025	-2.44	-6.07	2.574

 

C = -0.0012

0.0025 – 1 X = 0.48

0.0012 – X

 

1.07 – 1 X = 0.5136

X – 0.48 = -0.3064

 

0.197 – 1 X = 0.09456

X – 0.48 = 2.0984

 

0.63 – 1 X = 0.3024

X – 0.48 = -4.6676

 

4. Дальнейший ход расчета:

Q = ± = - 4.6676 ± = - 4.6676 – 0.1478 = - 4.8154

Q = - = - 4.6676 – = - 4.7401

В дальнейших расчетах будем применять значение: Q = - 4.8154.

5. Значение для первого нулевого луча:

= 0

= 1

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.4924

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.2478

6. Радиуса кривизны тонких линз:

= = 235.3846 · = 159.4301

= = 235.3846 · = - 86.6506

= = 235.3846 · = -245.903

7. Конструктивные параметры линз конечной толщины:

а) h = = 15

б) ∆ = 0.05D = 0.05·30 = 1.5

в) Абсолютные величины стрелок:

= = = 0.7056

= = = 1.2983

г) Толщины:

= + + ∆ = 0.7056 + 1.2983 + 1.5 = 3.5039

= ∆ = 1.5

д) Высоты:

= = 235.3846

= - = 235.3846 – 0.4124·3.5039 = 233.9396

= - = 233.9396 – 0.19901·1.5 = 233.6411

е) Радиусы кривизны:

= = 194.3463

= = -86.6506 · = - 86.1185

= = -245.904 · = -244.0809

 

 

VIII. Оформление результатов расчета окуляра

(аберрации приведены в обратном ходе)

h	D	∆	∆
tg ·100	S’		∆y’	η
1.2500	6.3991	14.7398	-0.0482	-0.0031	-0.0085	-0.0133	-0.1117	-0.0984
1.0825	5.5389	14.7519	-0.0361	-0.0020	-0.0064	-0.0012	-0.0997	-0.0985
0.8839	4.5200	14.7639	-0.0241	-0.0011	-0.0043	0.01092	-0.0877	-0.0768
0.6250	3.1944	14.6676	-0.0120	-0.0004	-0.0021	0.02300	-0.0758	-0.0528
0.0	0.0	14.7880	0.0	−	−	0.03510	-0.0639	-0.0288

 

 

	tg ·100				-	y’	∆y’	∆	∆	-
-17.453	1.76	353.42	0.326	-0.375	-0.049	5.9654	-4.850	0.0116	-0.021	-0.009
-12.333	0.58	750.72	0.107	-0.198	-0.091	4.2524	-2.475	0.0090	-0.017	-0.008

 

= -17.4531	= -12.3326
m	tg ·100	∆y’	m	tg ·100	∆y’
1.2500	8.1365	0.02274	1.2500	6.9772	0.00450
0.8839	6.2742	0.01586	0.8839	5.1019	0.00402
	1.7616			0.5778
-0.8839	-2.7800	-0.01259	-0.8839	-3.9580	-0.00385
-1.2500	-4.6727	-0.01598	-1.2500	-5.8457	-0.00409

 

 

 

IX. Оптический выпуск зрительной трубы

h	h’	D	∆	∆
		η
15.000	-2.075	106.7225	14.4410	-10.648	5.800	6.128	0.328
12.9904	-1.746	105.1244	12.4218	-8.0635	4.183	4.525	0.342
10.6066	-1.386	103.5971	10.1944	-5.4294	2.656	2.996	0.34
7.5000	-0.953	102.1350	7.1624	-2.7428	1.194	1.533	0.339
			−	−	-0.209	0.133	0.342

 

 

		tg ·100					-			-
-1.3000	12.140	21.68	0.794	-145.2	-150.8	16.662	-5.6	-0.011	0.0153	0.0263
-1.0338	8.3701	15.15	0.404	-152.4	-157.5	16.961	-5.1	-0.052	0.0129	0.0649

 

= -1.3000	= -1.0338
m	m’			m	m’
15.000	-3.497	27.5740	15.4339	15.000	-2.859	23.565	15.195
10.6066	-2.213	23.0532	10.5131	10.6066	-1.824	19.1533	10.383
	0.1293	12.1401			-0.045	8.3701
-10.607	1.3075	1.5512	-10.185	-10.607	1.3091	-1.1392	-10.16
-15.000	1.8488	-2.1954	-14.336	-15.000	1.8631	-5.554	-14.32

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задание на курсовую работу выполнено. Произведен расчет оптической системы зрительной трубы Кеплера по всем указанным в задании пунктам. Результаты представлены в данном отчете.

Основными результатами работы являются параметры системы, полученные после её сквозного просчета. В результате выполнения курсового проекта получаешь практические навыки компоновки и габаритного расчета оптических систем, работы с каталогами, суммирования остаточных аберраций компонентов и аберрационного расчета оптической системы, используя стандартный пакет программ для ЭВМ.

 

Список использованной литературы

1. http://www.telescope.ru/Сайт посвящен астрономам-любителям. На сайте рассказывается о любительских телескопах, советы по покупке телескопов, биноклей и подзорных труб, список литературы об астрономии и телескопах и интернет-магазин.

2. Бебчук Л.Г., Богачев Ю.В. и др. Прикладная оптика – М.: Машиностроение, 1988.

3. Павлычева Н.К. Прикладная оптика – Казань: Изд-во КГТУ, 2003.