Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№6

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –3 2) –12 3) 3 4) 4

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (0;2;7) и В (1;5;0) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: 3у-z=0, b: 2у+z-1=0

1) 30⁰ 2) 45⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Дано уравнение плоскости a: 2х+2у+z+9=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к a плоскость:

1) х-3у+4z+4=0 2) х+3у+4z=0

3) х-3у-4z+4=0 4) х-3у-4z-4=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(1; 9; 2) перпендикулярно вектору =(-1; -2; -2), имеет вид:

1) х+2у+2z-23=0 2) х+2y+2z-3=0

3) х+2у+2z+23=0 4) х-2у-2z+3=0

6. Даны три точки: А(1; –1; 8), В(–4; –3; 10) и С(–1; –1; 7). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(3; –2; –9) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении m прямая l: будет параллельна плоскости : х -7у +2z -3= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х–2у+5z + 17 = 0.

 

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№7

1.Дано уравнение плоскости a: х+у-3z-7=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(0; 0; –3) 2) =(0; 0; –7) 3) =(1; 1; –7) 4) =(1; 1; –3)

2.Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1; 9; -4) параллельно вектору =(3; -2; 6), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: 6х+3у-2z=0,

b: x+2у+6z-12=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4.Дано уравнение плоскости a: х+у-z+3=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к a плоскость:

1) 3х-5у-2z+3=0 2) 3х-5у+2z+3=0

3) 3х-5у+2z-3=0 4) 3х+5у+2z-3=0

5.Уравнение плоскости, проходящей через точку А(0; -2; 7) перпендикулярно вектору =(-3; -2; 3), имеет вид:

1) 3х+2у-3z-23=0 2) 3х+2y-3z+23=0

3) 3х+2у-3z+25=0 4) -3х-2у+3z+25=0

6. Даны три точки: А(3; 10; –1), В(–2; 3; –5) и С(–6; 0; –3). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–6; 7; –10) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость

: mх+2у +3z -29 = 0 имеют единственную точку пересечения

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х-2у + 4z - 19 = 0.

 

 

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№8

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) –3 2) 3 3) 0 4) –1

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(3; 1; –2) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями a и b, где

a: х+2у+2z-3=0, b: 16x+12у-15z-1=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(–1;0;4) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; 9; –4), В(5; 7; 1) и С(3; 5; 0). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–2; 3; 5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и В прямая l: будет перпендикулярна плоскости : –3х +Ву –z +4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2х-у +3z + 23 = 0.

 

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»

Вариант№9

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –7 2) –2 3) 14 4) 7

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (4;4;7) и В (4;10;2) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями a и b, где

a: 2х+у-z+1=0, b: x+у+2z+1=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости a: х+у+3z-7=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к a плоскость:

1) 11х-у+2z+1=0 2) х+у-z-3=0

3) х+у-7z+1=0 4) 2х+у-z-11=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(-1; 7;-6) перпендикулярно вектору =(2; 2; 1), имеет вид:

1) 2х+2у+z+6=0 2) 2х+2y+z+16=0

3) 2х+2у+z-16=0 4) 2х+2у+z-6=0

6. Даны три точки: А(0; –3; 1), В(–4; 1; 2) и С(2; –1; 5). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–3; 4; –5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении п прямая l: будет параллельна плоскости : 3х -у +2z -6= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2х-3у – 5z – 7 = 0.