Какой из следующих перечней значений общей полезности иллюстрирует закон убывающей предельной полезности?

Основные термины и понятия:

Полезность, закон убывающей полезности, законы Госсена, кривая безразличия, предельная норма замещения, карта безразличия, бюджетная линия, потребительское равновесие, эффект дохода, эффект замещения, товар Гиффена, набор безразличия, кривая «цена - потребление».

 

Решение типовых задач:

Задача 1

Студент ежедневно получает от родителей 40 грн. на еду и развлечения. Начертите бюджетную линию студента для каждой ситуаций:

1. Цена продуктов питания 50 коп, цена развлечения 50 коп.

2. Цена продуктов питания 50 коп, цена развлечения 1 грн.

3. Цена продуктов питания 1 грн, цена развлечения 50 коп.

4. Цена продуктов питания 80 коп, цена развлечения 80 коп.

Определить: Какая из бюджетных линий показывает более высокий уровень потребления?

Решение:

1.Продукты питания:

40:0,5=80 ед.

Развлечения:

40:0,5=80 ед.

 

2.Продукты питания:

40:0,5=80 ед.

Развлечения:

40:1=40 ед.

 

3.Продукты питания:

40:1=40 ед.

Развлечения:

40:0,5=80 ед.

 

4. Продукты питания:

40:0,8=50 ед.

Развлечения:

40:0,8=50 ед.

Вывод:Бюджетная линия А показывает самый высокий уровень потребления, т.к. находится выше и дальше от начала координат.

 

Задача 2.

Потребитель делает выбор между двумя товарами Х и У, какое количество каждого товара купит рациональный покупатель, если дневной бюджет (I) составляет 10 грн, цена товара Px – 1грн, а Py-- 2 грн.

Построим таблицу:

Кол-во товаров	МUх	МUу
			10:1=10	24:2=12
			8:1=8	20:2=10
			7:1=7	18:2=9
			6:1=6	16:2=8
			5:1=5	12:2=6

Воспользуемся правилом потребительского равновесия:

1. Если 10:1х*1+2у*2=1+4=5 грн

2. Если 8:2х*1+4у*2=10 грн

3. Если 6: 4х*1+5у*2=14 грн

Вывод:

В первом случае потребитель удовлетворяет свои потребности по минимуму и сэкономит большую часть бюджета, что нерационально.

Во втором случае потребитель полностью тратит свой бюджет.

В третьем случае потребитель не может позволить себе такое количество товаров, так как сумма больше бюджета. Рациональная покупка: приобретение 2 единицы товара Х, и 4 единицы товара У.

 

 

Задача 3.

Определить предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает кофе и пирожное, если предельная полезность денег равна 5, а функция совокупной полезности для потребителя имеет вид: , где х и у – соответственно количество потребления кофе и пирожных.

Решение

Найдём предельную полезность кофе и пирожных, как производную от совокупной полезности:

Соответственно со вторым законом Госсена, условия описываются уравнением:

, отсюда

ден. ед.

ден. ед.

Ответ: Предельная полезность кофе равна 3, цена – 0,6 ден. ед.; предельная полезность пирожного равна 5, цена 1 ют.

Задача 4.

Определите, какое количество блага Х должен потребить индивид, чтобы полностью удовлетворить свои потребности, если функция совокупной полезности от потребления блага равна ;

Решение:

Максимум общей полезности достигает тогда, когда предельная полезность равна 0.

8-2х=0,

8=2х,

х=4.

Ответ: 4.

Задача 5.

Рациональная семья тратит ежедневно на колбасу и батоны для завтрака 40 грн. Цена колбасы равна 20 грн, а батона – 1 грн.

Определить:

Сколько колбасы и батонов купит семья на неделю, если функция предельной полезности колбасы равна:

,

а функция батонов:

, где х – это количество колбасы в кг;

у – это количество батонов в штуках.

Решение:

1. В соответствии с правилом потребления должно соблюдаться равенство:

2. Рассчитаем предельную полезность колбасы и батонов как производную от совокупной полезности.

Тогда:

,

 

,

5-10х=20-(40-20х)

5-10х=20-120+60х

5-20+120=60х+10х

105=70х

х=1,5 (кг/колб.)

у=40-20х=40-20*1,5=10 (шт/батон.)

 

Проверка:

Рх*х+Ру*у=I

20*15+1*10=40

Ответ: 1,5 кг колбасы, и 10 штук батонов.

Задача 6.

Пенсионер, действующий рационально ежегодно тратит 200 грн, цена молока равна 2 грн/литр, цена хлеба 1 грн/шт. Функция потребления пенсионера от потребления товара: , где х и у соответственно количество потребления молока и хлеба.

Определить:

Как изменяется оптимальный выбор данного потребления, если увеличение пенсии позволило ему тратить 300 грн, цена на хлеб не изменилась, а на молоко подорожало вдвое.

Решение:

1.В соответствии с правилом долей, если функция совокупной полезности задана функцией:

, то

Найдём по данному правилу объемы потребления хлеба и молока при первоначальной цене:

 

2. Рассчитаем, сколько будет потреблять хлеба и молока после повышения пенсии и цен на молоко:

Ответ: Увеличение бюджета потребителя в условии увеличении цены одного из товаров, ведёт к увеличению потреблению дешевого товара, и сокращению дорого товара (присутствует эффект замещения) в результате объём потребления молока сократится на 8,3 и хлеба на 67 кг.

 

На дом:

ВАРИАНТ 1.

Задача 1.

Школьник получил от родителей 2 грн 40 коп. На эти деньги он решил купить тетради и ручки. Тетрадь стоит 30 коп, цена ручки – 20 коп. Постройте бюджетную линию школьника, отложив по оси ОХ количество тетрадей, по оси ОУ количество ручек. Определите: как сместится бюджетная линия если:

1. Цена ручки увеличится в 2 раза;

2. Цена тетради возрастёт до 40 коп.;

3. Родители дали школьнику 3,60, а цены остались прежними;

4. Бюджет равен 3,60 грн, цена ручки увеличилась в 2 раза, цена тетради 40 коп.

Задача 2.

В таблице приведены данные:

Определите сколько товара купит рациональный покупатель при I = 12 д.ед., P шляпы = 2д.ед., Р кг яблок – 1 д.ед.?

 

Кол-во товаров	ТU шляп	МUх шляп	Кол-во товаров	ТU яблок	МU яблок

Задача 3.

Маленькая Настя очень любит шоколадные конфеты. Их общая полезность для Насти имеет функцию: ТUx = 12х – 1,5х², где Х – количество конфет, шт. Определите, сколько конфет разрешит съесть Насте ее мама.

Задача 4.

Оптимальный набор потребителя складывается из 6 ед. товара Х и 8 ед. товара У. Определите цены этих товаров при условии, что расходы потребителя на их покупку равны = 540 грн, а функция совокупной полезности потребителя имеет вид:

TU_xy= X^1/2+Y^3/2.

Задача 5.

Имеются следующие данные:

Кол-во товара А, ед.
Кол-во товара В, в ед.

По этим данным начертите кривую безразличия, откладывая по оси ординат количество товара А, а по оси абсцисс – количество товара В. Цены товаров А и В равны соответственно 15 и 10 грн за единицу. К графику кривой безразличия добавьте соответственную бюджетную линию. Определите, в какой комбинации будут куплены эти товары и соответствует ли эта комбинация правилу равновесия потребителя.

ВАРИАНТ 2.

Задача 1.

Потребитель покупает 3 товара Х, У, Z – Px = 2 грн, Ру = 1 грн, Pz = 4 грн. Определите, сколько товара купит рациональный покупатель при бюджете равном 18 грн.

Данные о совокупной полезности представлены в таблице:

К-во товара	ТUx	MUx	MUx/Рх	ТUy	MUу	MUу/Ру	ТUz	MUz	MUz/Рz

Проиллюстрируйте решение графически.

Задача 2.

Предельная полезность денег равна 4. Определите цены благ Х и У и их предельные полезности, если в равновесном состоянии функция совокупной полезности потребителя имеет вид: TU_xy= 2X+4Y, где Х и У соответственно объемы потребления этих двух товаров в ед.

 

Задача 3.

Потребитель тратит 20 грн в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность количество яблок, предельная полезность яблок MUх=20-3х, где х – количество кг яблок предельная полезность апельсинов MUу=40-5у, где у – количество кг апельсин. Цена 1 кг яблок равна 1 грн, апельсинов – 5 грн. Определить: какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель в условии потребительского равновесия?

Задача 4.

У Андрея остается одна ночь до экзамена. Чтобы не заснуть и активно поработать, он решает купить кофе. В магазине предлагают «Нескафе» и «Галку». «Нескафе» содержит кофеина в два раза больше, чем «Галка», а на данный момент Андрея интересует именно содержание кофеина. Составьте по приведенным данным карту кривых безразличия Андрея для «Нескафе» и «Галки». Как Андрею наилучшим образом израсходовать свой бюджет в 15 грн на эти напитки, если «Нескафе» стоит 1 грн, а «Галка» - 0,75 грн за стакан?

Задача 5.

Потребитель выбирает 2 товара – Х и У и получает от их потребления совокупную полезность, заданную функцией: TU_xy= X^1/2+Y^1/2, где Х и У- объем потребления данных товаров. Доход потребителя равен 200 грн, а цены товаров соответственно составляют Рх = 2 грн, Ру - 4 грн. Определите равновесие потребителя.

 

 

ВАРИАНТ 3.

Задача 1.

Приведённые в таблице данные характеризуют кривую безразличия, которая распределяет предельный доход между продуктами питания и развлечениями, цена единицы продукта питания (товара х) 1 грн, цена единицы развлечения (товар у) равен 2 грн. Кривые безразличия обозначены как . Начертите кривые безразличия и бюджетную линию на одном графике. Также определите, какое соотношение продуктов питания является оптимальным для потребителя, удовлетворяет ли этот набор продуктов условием равновесия потребителя, если бюджет равен 40 грн.

Кол-во товаров У1	Кол-во товаров У2
Х	У	Х	У
	7.5		7.5

Задача 2.

Традиционный завтрак французской семьи батон со сливочным маслом. Семья ежедневно тратит 20 франков. Определите, сколько масла и батонов за неделю купит рациональная семья, если предельная полезность масла MUх = 40-50х, а батонов – MUу = 20 – 3у. Цена 1 батона равен 1 франку, цена 1 кг масла равна 10 фраков.

Задача 3.

Для Петра функция совокупной полезности яблок имеет такой вид: ТU_я = 20Q_я – 2Q²_я , где Q_я – количество потребленных яблок, в шт. Определите, какое яблоко будет для Петра лишним.

 

Задача 4.

Семья тратит на мясо и рыбу 160 грн в месяц и покупает их соответственно по ценам 30 и 10 грн за кг. Зависимость совокупной полезности рыбы и мяса от объема их потребления приведена в таблице:

Объем продаж (Q), кг	ТUр	ТUм

Определите, какое количество мяса и рыбы потребляет семья ежемесячно, если ее выбор оптимален? Исчислите, какую общую полезность получает при этом потребитель и предельную полезность каждого блага в точке оптимального выбора.

 

Задача 5.

Функция полезности потребителя описывается формулой: , где Х – объем потребления яблок, У – объем потребления кока-колы. Летом, когда цена 1 кг яблок была равна 3 грн, 1 л кока – колы стоил 2 грн и потребитель тратил на эти товары 20 грн в неделю. Зимой цена яблок возросла до 5 грн, а цена кока-колы не изменилась. На основании приведенных данных определите: а) оптимальный объем потребления яблок и кока-колы летом; б) величину затрат, необходимую зимой для получения того же самого уровня полезности, что и летом.

 

 

ВАРИАНТ 4.

Задача 1.

I набор	II набор	III набор
Яблоки	Виноград	Яблоки	Виноград	Яблоки	Виноград

Задание:

1. Начертите 3 кривых безразличия и определите, какая из них показывает самый высокий и низкий уровень.

2. Начертите бюджетную линию, приняв условно, что объект располагает 20 грн, цена и того, и другого равна 0,5 грн.

3. Определите потребительский набор.

Задача 2.

Семья, ведущая рациональное хозяйство, каждую неделю тратит на покупку рыбы и мяса – 90 грн. Цена 1 кг рыбы составляет 10, а мяса – 20 грн. Предельная полезность и совокупная полезность мяса соответственно имеют функции:

MUx = 70 – 15Х; ТUy = 80У – 5У², где Х и У – объемы потребления соответственно рыбы и мяса, в кг. Определите, сколько рыбы и мяса покупает эта семья еженедельно. Сколько, при условии рационального выбора, будет равна совокупная полезность от потребления этих продуктов?

 

Задача 3.

Определите предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает батоны и масло, если предельная полезность денег равна 7, а функция совокупной полезности для потребителя имеет вид: TU_xy= 8х + 20 у, где Х и У - соответственно количество батонов и масла.

 

Задача 4.

Определите, сколько виноградного сока необходимо потребить Алексею, чтобы полностью удовлетворить свою потребность в нем, если функция совокупной полезности от потребления сока будет иметь вид: ТUy = 10 + 6У – 2У², где у – количество сока в литрах.

 

Задача 5.

Студент, исходя из своих карманных расходов, тратит ежемесячно на развлечения и проезд – 40 грн. Цена единицы развлечения = 40 грн, цена 1 проезда – 1 грн. Функция совокупной полезности студента от пользования этими услугами имеет вид: TU_xy = Х*У , где х – количество посещений развлечений, у – количество проездов. Определите, как изменится оптимальный выбор данного студента, если увеличение стипендии позволит ему тратить на развлечения и проезд – 180 грн, при этом цена на развлечения поднимется до 55 грн, а цена на проезд останется неизменной.

ВАРИАНТ 5.

Задача 1.

Начертите бюджетную линию определенного потребителя, доход которого составляет 150 грн и расходуется на два товара – Х и У, цены которых соответственно равны Рх = 3 грн, Ру = 5 грн. Составьте уравнение бюджетной линии. Покажите на графике, как переместиться бюджетная линия, в случае, если доход потребителя увеличится до 180 грн, цена товара Х снизится до 2 грн, а товара У – возрастет до 6.

Задача 2.

Рациональная семья еженедельно тратит на апельсины и бананы 40 грн. Р_{б =} 1 грн, Р_ап = 3 грн. Определите, сколько апельсинов и бананов купит семья на неделю, если функции совокупной полезности бананов и апельсинов имеют вид:

, , где х – это количество бананов в кг; у – это количество апельсинов в кг.

Задача 3.

Потребитель осуществляет выбор между двумя товарами А и Б. Динамика предельной полезности этих двух товаров в зависимости от объема потребления представлена в таблице:

Объем продаж (Q), кг	МUА	МUБ

Потребитель тратит на покупку обоих товаров 10 тыс. грн. Какое количество каждого товара необходимо купить потребителю для максимизации совокупной полезности от их потребления, если цены товаров А и Б равны соответственно 2 и 3 тыс. грн. за единицу. Определите совокупную полезность от потребления оптимального количества этих товаров. Проиллюстрируйте решение задачи графически.

Задача 4.

Определите предельную полезность и цены, по которым Оксана покупает яблоки и груши, если предельная полезность денег = 4, а функция совокупной полезности имеет вид: TU_xy = 5х*4у, где Х и У – соответственно количество яблок и груш в кг

Задача 5.

Рациональный студент еженедельно тратит на хлеб и картофель 60 грн. Цена картофеля = 3 грн за кг, цена хлеба = 1 грн за булку. Функция совокупной полезности студента от потребления этих товаров имеет вид: TU_xy = Х *У , где х и у - соответственно количество потребляемого хлеба и картофеля. Определите, как изменится оптимальный выбор данного студента, если увеличение стипендии позволило ему тратить на хлеб и картофель 80 грн, цена на хлеб повысилась на 0,5 грн, а цена на картофель повысилась на 1 грн.

 

ВАРИАНТ 6.

Задача 1.

Школьник ежедневно получает от родителей 2 д.ед. на карманные расходы (еду и развлечения). Начертите бюджетную линию школьника для каждой из следующих ситуаций: а) цена продуктов питания = 0,5 д.ед. за ед, цена развлечений = 1 д.ед. за ед.;

б) цена продуктов питания = 0,2 д.ед. за ед, цена развлечений = 1 д.ед. за ед.; в) цена продуктов питания = 0,2 д.ед. за ед, цена развлечений = 0,5 д.ед. за ед.; г) цена продуктов питания = 1 д.ед. за ед, цена развлечений = 1 д.ед. за ед. Определите, какая из бюджетных линий показывает более высокий уровень потребления.

Задача 2.

Рациональный потребитель тратит на булочки и масло каждую неделю 30грн. Цена булочки = 1,5 грн. Цена 1 брикета масла = 6 грн. Определите, сколько масла и булочек купит рациональный потребитель, если функции совокупной полезности масли и булочек, соответственно имеют вид: , , где х – это количество масла в брикетах; у – это количество булочек в штуках.

Задача 3.

Покупатель делает выбор между двумя товарами Х и У. Определите, какое количество каждого из товаров купит рациональный потребитель, если его дневной бюджет составляет 16 д.ед, а цены товаров Х и У равны соответственно 2 и 4 д.ед. Данные о предельной полезности товаров представлены в таблице:

Объем продаж (Q), шт	МUх	МUу

 

Задача 4.

Определите предельную полезности и цену, по которым Светлана покупает краску для волос и губную помаду, если функция совокупной полезности имеет вид: TU_xy = 100х-40у, где Х и У соответственно количество краски и тюбиков губной помады. Предельная полезность денег = 2.

Задача 5.

Студент, действующий рационально ежегодно тратит на хлеб и сыр 300грн. Цена хлеба равна – 2 грн/кг, сыра = 20 грн/кг. Функция совокупной полезности от потребления этих товаров имеет вид: TU_xy = Х *У , где х и у - соответственно количество потребляемого хлеба и сыра. Определите, как изменится оптимальный выбор этого потребителя, если увеличение стипендии позволило ему тратить на хлеб и сыр 400 грн, при этом, цена на хлеб возросла вдвое, а цена на сыр – не изменилась.

 

 

ВАРИАНТ 7.

Задача 1.

Ольга решила приготовить варенье из клубники и персиков., цена которых на рынке составляет соответственно 8 и 6 д. ед. за кг. Какое количество этих продуктов купит Ольга при бюджете в 56 д.ед. Зависимость совокупной полезности фруктов от объема их потребления приведена в таблице:

Объем продаж (Q), кг	ТUк	ТUп

Решите задачу графически.

Задача 2.

Рациональный студент тратит ежемесячно на виноград и картофель 39,5 грн. Цена 1 кг винограда = 7 грн. Цена 1 кг картофеля = 1 грн. Определите, сколько винограда и картофеля купит рациональный студент, если функция совокупной полезности для винограда: , , где х – это количество винограда в кг; у – это количество картофеля в кг.

Задача 3.

Закупая продукты к школьным завтракам, исходят из того, что на 5 булочек приходится 1 пачка масла. Пачка масла стоит 20 грн, 1 булочка – 3 грн. Бюджет, выделяемый на завтраки, составляет 700 грн. Определите, сколько масла и булочек будет потреблено в состоянии равновесия. Изобразите графически бюджетную линию и кривую безразличия, учитывая указанные пропорции.

Задача 4.

Студент имеет 20 грн в неделю на обед в столовой университета. Начертите бюджетную линию студента для каждой из ситуации, если он обедает слойками и чаем:

а) цена слойки 2 грн, чая-1 грн;

б) цена слойки – 2.5 грн, чая – 1 грн;

в) цена слойки – 2 грн, чая – 0,8 грн;

г) цены неизменны, а бюджет снизился до10грн.

Задача 5.

Определите предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает сок и пиццу, если предельная полезность денег равна 7, а функция совокупной полезности для потребителя имеет вид: TU_xy = 3х + 7у, где х – сок в л, у – пицца в шт.

 

ВАРИАНТ 8.

Задача 1.

При поездке на рынок гражданка Метелкина взяла с собой 50 грн на овощи и моющие средства. Овощи в среднем стоят 5 грн за кг, а моющие – 2,5 грн за шт. Начертите бюджетную линию Метелкиной и определите, как она сместится при следующих условиях: а) цена овощей увеличится в 2 раза, при неизменности других факторов; б) Метелкина возьмет с собой 75 грн, при прочих неизменных условиях; в) бюджет Метелкиной увеличится до 75 грн, а цены на моющие увеличатся в 2 раза.

Задача 2.

По имеющимся данным определите, какое количество булочек и кексов купит потребитель, если цена булочки = 2 грн, цена кекса – 5 грн, бюджет – 10 грн.

Объем продаж (Q), шт.	ТUб	ТUк

Задача 3.

Рациональная семья тратит ежемесячно на мыло и стиральный порошок 30 грн. Цена 1 упаковки мыла = 5 грн. Цена 1 упаковки порошка = 10 грн. Определите, сколько мыла и стирального порошка купит рациональная семья, если функция совокупной полезности для мыла: , для порошка - , где х – это количество упаковок мыла; у – это количество упаковок порошка.

Задача 4.

Определите, какая плитка шоколада будет излишней для сластены Ангелины, если функция совокупной полезности шоколада для нее имеет вид: ТU_х = 10 + 12х – 2х², где х – количество плиток шоколада.

Задача 5.

Функция совокупной полезности от потребления блага Х имеет вид: ТU_х = 20х – х²

а от потребления блага У имеет вид: ТU_у = 9у – 2у². Индивид потребляет 5 ед. благах и 1 ед. блага У.Предельная полезность денег равна 0,5 ют. Определите цены Х и У и бюджет потребителя.

 

ВАРИАНТ 9.

Задача 1.

Потребитель делает выбор между товарами А и Б. Динамика предельной полезности этих двух товаров в зависимости от объема потребления представлена в таблице:

Объем продаж (Q), кг	МUА	МUБ

Потребитель тратит на покупку обоих товаров 87 грн. Какое количество каждого товара необходимо купить потребителю для максимизации совокупной полезности от их потребления, если цены товаров А и Б равны соответственно 12 и 9 грн. за единицу. Определите совокупную полезность от потребления оптимального количества этих товаров. Проиллюстрируйте решение задачи графически.

Задача 2.

Рациональная семья тратит еженедельно на хлеб и масло для завтраков 30 грн. Цена 1 кг масла = 10 грн. Цена 1 булки хлеба = 1 грн. Определите, сколько масла и хлеба купит рациональная семья, если функция совокупной полезности для масла: , , где х – это количество масла в кг; у – это количество хлеба, в кг.

Задача 3.

Хозяйка решила сварить варенье. Для этого она использует пропорцию: на 1 кг ягод нужно 2 кг сахара. Стоимость 1 кг ягод – 30 грн, стоимость 1 кг сахара - 8 грн. Выделяемый бюджет для варенья составляет 460 грн. Определите, сколько ягод и сахара будет потреблено в состоянии равновесия. Изобразите графически бюджетную линию и кривую безразличия, учитывая указанные пропорции.

Задача 4.

После посещения родительского собрания мама школьника Вовы зашла в аптеку за успокоительным. Предельная полезность денег для нее равна 7. Функция совокупной полезности лекарств имеет вид: TU_xy = 35х + 14 у, где х – количество блистеров валидола, у – количество блистеров валерианы. Определите, предельную полезность и цены, по которым мама приобретет валидол и валериану.

Задача 5.

Определите количество блага Х, которое должен потребить индивид, чтобы полностью удовлетворить свою потребность в нем, если функция совокупной полезности данного блага имеет вид: .

 

ВАРИАНТ 10.

Задача 1.

Алина потребляет 2 продукта: кофе и молоко. Она всегда кладет 2 ложки молока в чашку кофе. Изобразите графически карту кривых безразличия Алины. Представьте. Что бюджет, который она тратит на эти два товара, составляет 6 грн, при этом цена ложки молока составляет 0, 15 гн, а цена чашки кофе – 0,45 грн. Определите: сколько кофе и молока потребит Алина в состоянии равновесия? Изобразите бюджетную линию и карту кривых безразличия Алины, учитывая указанные пропорции.

Задача 2.

Определите предельную полезность и цены, по которым ученик покупает ручки и тетради, если предельная полезность денег равна – 80, а функция совокупной полезности имеет вид: TU_xy = 70х+80у, где х и у – количество ручек и тетрадей соответственно.

Задача 3.

Данные таблицы характеризуют кривые безразличия потребителя, который тратит свой дневной доход в 60 грн между транспортом и питанием. Цена единицы транспорта Рх = 3 грн, цена единицы питания Ру = 2 грн. Постройте кривые безразличия, бюджетную линию и определите, какая комбинация является для потребителя наиблее оптимальной.

U1	U1	U2	U2
х	у	х	у

 

Задача 4.

Рационально действующая семья тратит ежемесячно на бананы и апельсины = 60 грн. Цена бананов = 3 грн за кг, апельсинов – 4 грн за кг. Функция совокупной полезности от потребления этих товаров имеет вид: : TU_xy = Х *У , где х и у - соответственно количество потребляемых бананов и апельсинов. Определите, как изменится оптимальный выбор этой семьи, если увеличение доходов позволило ей тратить на бананы и апельсины 90 грн, при этом, цена на бананы не изменилась, а цена на апельсины возросла до 8 грн.

 

Задача 5.

Определите количестов блага, которое должен потребить индивид, чтобы полностью удовлетворить свою потребность в нем, если функция совокупной полезности имеет вид: ТUx = 20 + 12х – 2х².

 

ВАРИАНТ 11.

Задача 1.

Потребитель покупает 3 товара Х, У, Z – Px = 2 грн, Ру = 1 грн, Pz = 4 грн. Определите, сколько товара купит рациональный покупатель при бюджете равном 38 грн.

Данные о совокупной полезности представлены в таблице:

К-во товара	ТUx	MUx	MUx/Рх	ТUy	MUу	MUу/Ру	ТUz	MUz	MUz/Рz

Проиллюстрируйте решение графически.

Задача 2.

Определите предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает чай и пирожные, если предельная полезность денег = 4, функция совокупной полезности имеет вид: TU_xy= 2х+4у.

Задача 3.

Определите, какой апельсин будет лишним для Ларисы, если функция совокупной полезности для нее описывается формулой: ТUx = 40 + 12х – х³.

Задача 4.

Рационально действующий студент тратит на кофе и булочки в месяц 100 д.ед. Цена кофе- 5 д.ед. за кг, цена булочки – 2 д.ед. за шт. Функция совокупной полезности потребления имеет вид: TU_xy = Х *У . Определите, сколько кофе и булочек потребит студент и как изменится его потребительский выбот, если повышение стипендии позволит ему тратить на эти товары 200 д.ед, при этом цена кофе возрастет в 2 раза, а цена булочек снизится на 1 д.ед.

Задача 5.

Данные таблицы характеризуют кривые безразличия потребителя, который тратит свой дневной доход в 100 грн между развлечением и питанием. Цена единицы развлечение Ру = 4 грн, цена единицы питания Рх = 2 грн. Постройте кривые безразличия, бюджетную линию и определите, какая комбинация является для потребителя наиблее оптимальной.

U1	U1	U2	U2
х	у	х	у

 

 

ВАРИАНТ 12.

Задача 1.

По имеющимся данным определите, какое количество пирожков и конфет купит рациональный потребитель, если цена пирожков = 4 грн, а цена конфет = 8 грн, при имеющемся бюджете = 40 грн. Данные о совокупной полезности пирожков и конфет представлены в таблице:

Объем продаж (Q), шт.	ТUп	ТUк

 

Задача 2.

Данные таблицы характеризуют кривые безразличия потребителя, распределяющего свой доход в 60 грн между товарами Х (Рх = 1 грн) и У (Ру = 2 грн). Начертите кривые безразличия и бюджетную линию, определите, какой набор товаров является наиболее предпрочтительным, а так же какая комбинация потребления обеспечит состояние потребительского равновесия.

U1	U1	U2	U2
х	у	х	у
	10,5		7,5

Задача 3.

Функция совокупной полезности от потребления