Знаки и индексы, нанесенные на линейке

 

π = 3,14 —отношение длины окружности к диаметру; нанесен на шкале 1 и может использоваться для решения задач, связанных с определением длины окружности;

 

t₃₆₀ —нанесен на шкале 1, служит для определения времени разворота самолета на 360°;

 

— нанесен краcной краской на шкале 2, служит для перевода скоростей, выраженных в км/час, в м/сек и обратно, соответствует делению 36;

 

—нанесен красной краской на шкале 2, служит для решения задач, связанных с определением времени полета, пройденного расстояния и путевой скорости, соответствует делению 60 минут или 1 час (60 секунд или 1 минута);

 

—нанесены на шкале 2 и могут использоваться как начальные или конечные штрихи шкалы;

 

® —нанесен красной краской на шкале 4 и служит для решения задач по определению радиуса разворота самолета;

 

—нанесен на шкале 4, соответствует делению 45° и используется для решения задач, в которые входят тригонометрические функции углов;

 

— нанесен на движке под шкалой 7 и служит для решения задач по определению показаний барометрических высотомеров в полете до высоты 12 000 м.

 

— нанесен на шкале 12 и служит для решения задач по определению показаний барометрических высотомеров в полете для высот более 12 000 м.

 

— нанесены на шкалах 14 и 15 и служат для обозначения десятичных интервалов шкал, используются для умножения и деления чисел;

— деление шкалы 4, используется при решении задач по определению времени разворота самолета на 360°.

 

Для решения задач несколько шкал линейки НЛ-10м, как правило, используются одновременно. Шкалы, при помощи которых производят решение задач по определенным формулам, называются смежными. Обычно они построены по одному закону и в одном масштабе.

 

Рассмотрим последовательно назначение и построение всех смежных шкал линейки НЛ-10м.

Шкалы 1— расстояние (км) — скорость км/час, 2 — время (в мин. или сек.) —время (в час. или мин.) в основном служат для решения формулы

S = Wt, (1)

где S — расстояние в км (м);

W — путевая скорость в км/час (м/сек);

t — время полета в час., мин. или сек.

 

На корпусе линейки на неподвижной шкале 1 в определенном масштабе нанесены деления, соответствующие значению логарифмов чисел от 1 до 1000, имеющих размерность расстояния в м или км и скорости в км/час или м/сек. Эти значения в 10,100 и т. д. раз можно увеличивать или уменьшать.

На нижней подвижной шкале 2 (на движке линейки) в том же масштабе нанесены деления, соответствующие значению логарифмов чисел от 1 до 1000, но оцифрованные в единицах времени от 1 минуты до 16,6 часа или от 1 секунды до 16,6 минуты.

В середине шкалы имеется выделенный индексами десятичный интервал, которым пользуются одновременно со шкалой 1 при умножении и делении безразмерных величин.

На рис. 4 показана схема решения задач по этим шкалам. Значение путевой скорости W км/час устанавливается и отсчитывается по шкале 1 против индекса , если время берется в минутах или часах, либо против индекса , если время берется в секундах.

Шкалы 3— синусы, 4 — тангенсы и 5 — радиусы разворота — расстояния — высоты предназначены для решения формул

S = Н tg α— на шкалах 4 и 5 (3)

и

S₁ = H sin α. — на шкалах 3 и 5, (4)

где S и S₁— расстояние в м или км

Н — высота в м или км;

α — угол в град.

На неподвижной шкале 5на корпусе линейки нанесены деления, соответствующие значению логарифмов чисел от 1 до 1000 (шкала 5 одинакова со шкалой 1), которые можно принимать за расстояния, высоты и радиусы разворота самолета в м или км. На движке нанесены логарифмы значений тангенсов углов от 0,5 до 85° (шкала 4) и логарифмы значений синусов углов от 5 до 90° или от 175 до 90° (шкала 3).

Шкала 6 является дополнительной и может использоваться совместно со шкалами 1, 2, 3, 4 и 5.

Она построена в 2 раза крупнее по масштабу, т, е имеет модуль М= 168 мм и ее деления соответствуют значениям логарифмов чисел от до , т. е. являются корнями квадратными величин, нанесенных на шкалах 1 и 5. Шкала 6 служит для решения задач по определению радиуса разворота самолета, для извлечения корней квадратных из чисел и возведения их в квадрат, а также используется при решении комбинированных задач.

Шкалы 7 — сумма температур (t₀ + t_H), 8 — исправленная высота,

9— высота по прибору и индекс служат для пересчета показаний барометрических высотомеров, построенных на принципе замера статического давления воздуха на высоте полета, в исправленное значение высоты с целью учета методической ошибки высотомера, являющейся следствием того, что фактическая средняя температура столба воздуха не совпадает с расчетной, принятой для построения шкалы высотомера по условиям международной стандартной атмосферы (МСА).

На верхней неподвижной шкале 7 нанесены логарифмы чисел, соответствующие сумме температур на земле и высоте полета (t₀ + t_H) в диапазоне от + 90 до—120°, это исключает ненужную операцию по определению средней температуры.

 

На шкале 8 на корпусе линейки нанесены логарифмы чисел, соответствующие исправленному значению высоты полета в диапазоне от 400 до 12000 м.

На подвижной шкале 9 (на движке) нанесены логарифмы величины ω, соответствующие значению высоты полета по прибору от 400 до 12000 м.

 

Шкалы 10 — температура для высоты более 11 000 м,

14 — исправленная высота и скорость,

15 — высота и скорость по прибору и индекс служат для пересчета показаний барометрических высотомеров в исправленные значения высоты для высот более 12 000 м с целью учета методической ошибки, являющейся следствием того, что фактическая температура воздуха на высоте полета более 11 000 м не является постоянной и не равна расчетной 56,5°С, принятой для построения шкалы высотомера.

На верхней подвижной шкале 10 нанесены логарифмы чисел, соответствующие температуре на высоте полета в диапазоне от —30 до —75°С, и на шкале 14 (верхняя оцифровка шкалы) — логарифмы чисел, соответствующие исправленному значению высоты в диапазоне от 12 до 25 км. На нижней неподвижной шкале 15 нанесены логарифмы чисел, соответствующие значению высоты по прибору от 12 до 23 км (нижняя оцифровка). Установочный индекс совмещен с делением шкалы 12, равным 11 км. Кроме того, при пересчете высоты полета более 12 000 м по этим шкалам к значению высоты, отсчитанному по шкале 14, необходимо прибавить поправку ΔН = 900 + 20 (t₀ + t_H) со своим знаком.

Введение данной поправки вызвано тем, что фактическая высота слоя тропопаузы (т. е. высоты, с которой начинается постоянство температуры) для средних широт равна 9000—13 000 м и отличается от стандартной, которая принята для построения шкалы высотомера постоянной и равна 11 000 м.

 

Шкалы 11 — температура на высоте для скорости,

12 — высоты по при­бору (км),

14 — исправленные высота и скорость,

15 — высота и скорость по прибору служат для пересчета показаний аэродинамических указателей скорости (типа УС-700 .или УС-800), построенных на принципе измерения скоростного напора встречного потока воздуха, в исправленную скорость с учетом методической ошибки прибора из-за несоответствия фактической плотности воздуха на высоте расчетной плотности, по которой построена шкала прибора.

 

Шкалы 11 и 12 являются установочными, а шкалы 14 и 15 — основными, служащими для снятия отсчетов определяемых величин.

На шкале 11 (на движке) нанесены логарифмы величины τ, соответствующие значениям температуры воздуха на высоте от + 30 до — 70°С. На шкале 12 (неподвижная шкала на корпусе линейки) нанесены логарифмы величины Н, соответствующие высоте по прибору от 0 до 12 км, На шкале 14 нанесены логарифмы чисел, соответствующие исправленному значению скорости от 100 до 1400 км/час, а на шкале 15 — логарифмы чисел, соответствующие значению скорости по прибору от 100 до 1200 км/час. Пересчет скорости по этим шкалам выполняется без учета сжимаемости воздуха.

 

На рис. 8 показана схема решения задачи пересчета скорости по шкалам 11, 12, 14 и 15.

Шкала 13— высоты по прибору (км) для КУС совместно со шкалами 11, 14 и 15 служит для пересчета показаний комбинированных указателей скорости (КУС) в исправленную скорость с учетом поправки на температуру из-за несоответствия фактического распределения температуры воздуха по высотам стандартным условиям распределения температуры, по которым построена шкала прибора.

В КУС, в отличие от обычных указателей скорости, с помощью анероидной коробки сообщается дополнительный поворот второй (тонкой) стрелке указателя скорости с поднятием на высоту. Этим вводится поправка на изменение плотности воздуха с высотой и поправка на сжимаемость с учетом плотности воздуха.

 

Шкала 16 служит для определения ошибок термометра наружного воздуха в полете вследствие нагревания его чувствительного элемента в заторможенном потоке или наличия трения о воздух. Величина поправки Δt зависит от истинной скорости полета и выражается формулой:

,

где V — истинная воздушная скорость в км/час;

0,265 — коэффициент пропорциональности.

По этой зависимости и построена шкала 16 (см. рис. 3).

При всех пересчетах высоты и скорости необходимо по этой шкале найти поправку Δt и исправить показания термометров (типа ТУЭ или спиртового) по формуле, помещенной справа от шкалы:

 

tИСПР= t –Δt

 

Для термометров, замеряющих температуру воздуха при полном торможении, поправка выражается формулой

ИЛИ

,

таккак коэффициент 0,385 больше 0,265 приблизительно в 1,5 раза.

 

Умножение и деление чисел.

 

Для умножения и деления чисел используются шкалы 1 и 2 или 5 и 2, а также шкалы 14 и 15. Шкалы 1, 2 и 5 используются для умножения и деления в основном при решении специальных задач, связанных с расчетом скорости, высоты, времени полета и других навигационных элементов.

Шкалы 14 и 15 имеют деления с большим масштабом, и потому на них умножение и деление чисел можно выполнять с большей точностью (с большим числом значащих цифр).

При всех вычислениях на логарифмических шкалах необходимо знать и соблюдать следующие правила:

1. При отсчетах или установках по шкалам искомые или заданные числа можно увеличивать или уменьшать в 10,100 и т. д. раз.

2. В искомом результате важно правильно отделить число знаков (число цифр) слева от запятой. У десятичной дроби число знаков считается отрицательным и равным числу нулей справа от запятой до первой значащей цифры.

3. Число знаков произведения равно алгебраической сумме числа знаков множимого и множителя, если против множимого устанавливалось деление шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу меньше, если против множимого было установлено деление 100 шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел вправо).

4. Число знаков частного равно алгебраической разности числа знаков делимого и делителя, если отсчет частного был сделан против деления шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу больше, если отсчет был сделан против деления 100 шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел вправо).

 

Подсчет и определение количества знаков при умножении и делении занимает некоторое время и требует запоминания правил. Чтобы избежать ошибок в определении количества знаков результата вычисления на линейке нужно грубо определить ответ в уме. Зная возможный порядок вычисляемых величин, можно всегда судить о количестве знаков результата, учитывая при этом размерность входных и исходных величин.

 

Порядок умножения (шкалы 14 и 15):

— передвигая движок, установить деление 100 или на деление шкалы 15, соответствующее множимому (рис. 10);

— установить визирку по шкале 14на деление, соответствующее множителю;

— отсчитать по визирке на шкале 15искомое произведение.

Примеры:1) 16,4 х 19,2 = 315.

Число знаков множимого 2, множителя 2, произведения (2+2) — 1 =3 (рис. 10, а).

2) 8,43 х 6,65 = 56.

Число знаков множимого 1, множителя 1, произведения (1 + 1)=2 (рис. 10, б).

3) 0,0065 х 3550 = 23,2.

Число знаков множимого —2, множителя+4, произведения (— 2 +4) = 2.

4) 0,125 х 0,214 = 0,0268.

Число знаков множимого 0, множителя 0, произведения (0+0) — 1= —1.

 

Порядок деления (шкалы 14 и 15):

— установить визирку по шкале 15на деление, соответствующее делимому

— передвигая движок, подвести под визирку деление шкалы 14,соответствующее делителю;

— отсчитать по шкале 15 против деления 100 или искомое частное.

 

 

Примеры. 1) 181 : 15,2 = 11,9.

Число знаков делимого 3, делителя 2, частного (3—2) + 1 = 2.

2) 67,5 : 73 = 0,926.

Число знаков делимого 2, делителя 2, частного (2—2) = 0.

3) 0,0225 : 0,0172 = 1,31.

Число знаков делимого —1, делителя —1, частного (-1)-(-1) +1 = 1.

4) 678 : 0,73 = 927.

Число знаков делимого 3, делителя 0, частного (3+0) = 3.

 

Примечание. Порядок умножения и деления чисел на шкалах 1 и 2 отличается лишь тем, что вместо деления 100 и индекса шкалы 14 используются индексы и шкалы 2 соответственно.