Методика проведения работы

Отчет по лабораторной работе № 1

 

Тема: «Определение метрологических характеристик измерительного прибора»

 

 

Выполнила

студентка группы 4-ШД-2

Акперова И.А.

 

 

Проверила

Лебедева Н.П.

 

Санкт-Петербург

 

Лабораторная работа № 1

 

Определение метрологических характеристик

измерительного прибора

Цели работы:

1).Изучение нормируемых метрологических характеристик измерительного прибора..

2).Освоение методики определения нормируемых метрологических характеристик и случайной средств измерений данного вида.

 

Задачи работы:

1).Определить величину случайной и систематической погрешности узла силоизмерителя разрывной машины РМ-3М.

2).Рассчитать размах и вариацию показаний.

3).Сделать вывод о пригодности разрывной машины для проведения испытаний.

 

Основные сведения

В зависимости от причин возникновения, характера и условий проявления погрешность средства измерений ∆ принято выражать суммой двух составляющих называемых случайной ∆ и систематической ∆ _С погрешностями.

 

∆ + ∆_С = ∆ (1)

 

Случайной погрешностью средства измерения ∆ называют составляющую погрешность средства измерений, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность не может быть исключена из итога измерения, а следовательно должна быть оценена и учтена при его записи.

Случайную погрешность находят как разность между результатами единичного отсчета Х изм i (I = 1, 2…n) и средним арифметическим Х изм, вычисленным по всем имеющимся n отсчетам.

 

∆ = Х изм i - Х изм (2)

 

Доверительные погрешности случайной погрешности для малых выборок (т.е. при числе испытаний n<30) определяют, используя распределение Стьюдента. А именно, ширину интервала вычисляют как

 

∆_δ = t х S / n (3)

 

где S –среднеквадратическое отклонение результата наблюдений находится по формуле

 

1

S = n – 1 х ∑ (Х изм i - Х изм)² (4)

 

t находят по таблицам распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности Р_О (обычно принимаемой равной 0,98) и для данного числа наблюдений n. Таким образом доверительный интервал для оценки истинного значения измеряемой величины находят в виде

 

Х изм ± ∆_δ

 

Систематическая погрешность средства измерения ∆_С составляющая погрешности средства измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Абсолютную систематическую погрешность находят как отклонение среднего арифметического отсчетов Х изм от истинного (действительного) значения измеряемой величины Х дейст.

 

∆_С = Х изм - Х дейст (5)

Относительную систематическую погрешность в процентах определяют по формуле

 

∆_С

δ_С = Х дейст х 100 (6)

 

Размахом (непостоянством) R показаний измерительного прибора называется разность между наибольшим и наименьшим показаниями, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины Х и полученными при многократном и одностороннем подходе к этому значению. Под одностороннем подходе понимается постепенное увеличение или уменьшение измеряемой величины (только прямой или обратный ход). Вычисляется значение размаха в процентах по формуле

 

(7)

 

где и - наибольшее и наименьшее показания при прямом (обратном) ходе измерения величины .

Вариацией показаний V измерительного прибора называют среднюю разность между значениями показаний прибора, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины Х, полученными при многократном и двухстороннем подходе к этому значению, т.е. при постепенном увеличении и последующем уменьшении измеряемой величины при прямом и обратном ходах). Значение вариации показаний в процентах определяют по формуле:

 

 

V= (8)

 

где и - средние арифметические значения показаний прибора соответственно при обратном и прямом ходах измерения величины .

Оценку пригодности измерительного прибора к использованию по назначению производят из следующего принципа: при наличии отклонений хотя бы по одной нормированной метрологической характеристике от нормы средство измерений регулируется, подвергается ремонту или бракуется и изымается из обращения.

Для узла силоизмерения разрывной машины РМ-3М нормируемыми метрологическими характеристиками являются: величина относительной систематической погрешности, размах и вариация показаний.

 

 

Методика проведения работы

1). Путем наложения на грузоприемную площадку образцовых гирь при обратном и прямом ходах силоизмерения произвести проверку правильности и стабильности показаний разрывной машины. При выборе ступеней нагружения учесть, что их число не может быть менее 5, они должны располагаться равномерно по диапазону, и в это число должны входить нижний и верхний пределы измерений. На каждой ступени производится десятикратное измерение силы от действия массы одних и тех же образцовых гирь.

Все три диапазона силоизмерения проверяются раздельно.

2). Результаты испытаний записать в табл.1.

Для облегчения проведения расчетов случайной погрешности силоизмерения результаты эксперимента поместить в табл.2 (для каждой ступени нагружения составить отдельную таблицу).

Таблица 1

Результаты измерений

 

Характеристика

Ступень нагружения

Масса образцовой гири (включая массу грузоприемной площадки)

Х действ, г

Показания разрывной машины при прямом ходе:

Х изм.1

Х изм.2

Х изм.3

Х изм.4

Х изм.5

999,8

Х изм.6

189,5

Х изм.7

Х изм.8

Х изм.9

Х изм.10

397,8

Х изм.

196,9

399,4

599,9

799,8

999,8

Показания разрывной машины при обратном ходе:

Х изм.1

Продолжение табл.1

Х’ изм.2

Х' изм.3

Х’ изм.4

Х’ изм.5

Х’ изм.6

Х’ изм.7

398,8

Х’ изм.8

598,8

998,8

Х’ изм.9

Х’ изм.10

199,8

Х’ изм.

200,4

398,6

599,8

801,4

999,7

Масса образцовой гири (включая массу грузоприемной площадки)

Х действ, г

Показания разрывной машины при прямом ходе:

Х изм.1

Х изм.2

Х изм.3

398,3

Показания разрывной машины при обратном ходе:

Х изм.1

Х’ изм.2

Х' изм.3

201,6

296,6

396,6

Масса образцовой гири (включая массу грузоприемной площадки)

Х действ, г

Показания разрывной машины при прямом ходе:

Х изм.1

Х изм.2

Х изм.3

496,6

993,3

1496,6

Показания разрывной машины при обратном ходе:

Х изм.1

Х’ изм.2

Х' изм.3

496,6

996,6

1493,3

 

Таблица 2

 

Экспериментальные данные для расчета случайной погрешности

узла силоизмерителя разрывной машины РМ-3М

 

Ступень нагружения	Порядковый номер измерения силы i = 1…n	Х изм i	Х изм i - Х изм i	(Х изм i - Х изм i)2
На прямом ходе
			3,1	9,61
			-6,9	47,61
			3,1	9,61
			3,1	9,61
			3,1	9,61
		189,5	-7,4	54,76
			-6,9	47,61
			3,1	9,61
			3,1	9,61
			3,1	9,61
		Х изм i = 196,9
			0,6	0,36
			-1,4	1,96
			0,6	0,36
			0,6	0,36
			-1,4	1,96
			0,6	0,36
			0,6	0,36
			0,6	0,36
			0,6	0,36
		397,8	-1,6	2,56
		Х изм i=399,4
			0,1	0,01
			0,1	0,01
			0,1	0,01
			0,1	0,01
			-1,9	3,61
			0,1	0,01
			1,1	1,21
			0,1	0,01
			0,1	0,01
			0,1	0,01
		Х изм i=599,9
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			-1,8	3,24
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
		Х изм i=799,8
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
		999,8
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			-0,8	0,64
			0,2	0,04
			0,2	0,04
		Х изм i=999,8
на обратном ходе
			4,6	21,16
			-0,4	0,16
			-2,4	5,76
			-0,4	0,16
			-0,4	0,16
			-0,4	0,16
			-1,4	1,96
			2,6	6,76
			-0,4	0,16
		199,8	-0,6	0,36
		Х изм i=200,4
			1,4	1,96
			-8,6	73,96
			1,4	1,96
			-0,6	0,36
			1,4	1,96
			1,4	1,96
		398,8
			1,4	1,96
			1,4	1,96
			1,4	1,96
		Х изм i=398,6
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
			0,2	0,04
		598,8	-1
			1,2	1,44
			-0,8	0,64
		Х изм i=599,8
			3,6	12,96
			-1,4	1,96
			-1,4	1,96
			-1,4	1,96
			3,6	12,96
			3,6	12,96
			-1,4	1,96
			-1,4	1,96
			-1,4	1,96
			-2,4	5,76
		Х изм i=801,4
			0,3	0,09
			0,3	0,09
			0,3	0,09
			0,3	0,09
			0,3	0,09
			0,3	0,09
			0,3	0,09
		998,8	-0,9	0,81
			-0,7	0,49
			0,3	0,09
		Х изм i=999,7

 

3). Используя данные табл.1 и 2 по формулам (2) и (4) – (7) рассчитать доверительные границы случайной погрешности (на прямом ходе), абсолютную и относительную систематические погрешности, размах (непостоянство) и вариацию показаний.

Результаты расчетов метрологических характеристик по каждой ступени нагружения записать в табл.3.

 

На прямом ходе На обратном ходе

 

∆_{δ (200)} = 1,96 х 4,48 / 3,16 = 2,78 ∆_{δ (200)} = 1,96 х 1,91 / 3,16 = 1,18

 

∆_{δ (400)} = 1,96 х 0,94/ 3,16 = 0,58 ∆_{δ (400)} = 1,96 х 9,38 / 3,16 = 5,82

 

∆_{δ (600)} = 1,96 х 0,75 / 3,16 = 0,46 ∆_{δ (600)} = 1,96 х 0,58 / 3,16 = 0,36

∆_{δ (800)} = 1,96 х 0,83 / 3,16 = 0,51 ∆_{δ (800)} = 1,96 х 2,38/ 3,16 = 1,47

 

∆_{δ (1000)} = 1,96 х 0,62 / 3,16 = 0,38 ∆_{δ (1000)} = 1,96 х 0,45 / 3,16 = 0,28

 

 

S₍₂₀₀₎ = √0,1*201,13=4,48 S₍₂₀₀₎ = √0,1*36,8= 1,91

S₍₄₀₀₎ = √0,1* 9= 0,94 S₍₄₀₀₎ = √0,1*88,04=9,38

 

S₍₆₀₀₎ = √0,1* 5,62 = 0,75 S₍₆₀₀₎ = √0,1*3,36= 0,58

S₍₈₀₀₎ = √0,1* 6,84= 0,83 S₍₈₀₀₎ = √0,1* 56,4= 2,38

S₍₁₀₀₀₎ = √0,1* 3,84= 0,62 S₍₁₀₀₀₎ = √0,1*2,02= 0,45

 

 

Х изм ₍₂₀₀₎ ± ∆_{(200) δ} = 196,9 ± 2,78 Х изм₍₂₀₀₎ ± ∆_δ(200) = 200,4 ± 1,18

 

Х изм₍₄₀₀₎ ± ∆_δ(400) = 399,4 ± 0,58 Х изм₍₄₀₀₎ ± ∆_δ(400) = 398,6 ± 5,82

 

Х изм ₍₆₀₀₎ ± ∆_{(600) δ} = 599,9 ± 0,46 Х изм₍₆₀₀₎ ± ∆_δ(600) = 599,8 ± 0,36

 

Х изм₍₈₀₀₎ ± ∆_δ(800) = 799,8 ± 0,51 Х изм₍₈₀₀₎ ± ∆_δ(800) = 801,4 ± 1,47

 

Х изм₍₁₀₀₀₎ ± ∆_δ(1000) = 999,8 ± 0,38 Х изм₍₁₀₀₀₎ ± ∆_δ(1000) = 999,7 ± 0,28

 

 

 

∆_С(200) = 196,9 – 200 = -3,1 ∆_С(200) = 200,4 – 200 = 0,4

∆_С(400) = 399,4 – 400 = -0,6 ∆_С(400) = 398,6 – 400 = -1,4

 

∆_С(600) = 599,9 – 600 = -0,1 ∆_С(600) = 599,8 – 600 = -0,2

∆_С(800) = 799,8 – 800 = -0,8 ∆_С(800) = 801,4 – 800 = 1,4

∆_С(1000) = 999,8 – 1000 = -0,2 ∆_С(1000) = 999,7 – 1000 = -0,3

 

 

-3,1 0,4

δ_{С (200)} = 200 х 100 = 1,55 % δ_С(200) = 200 х 100 = 0,2 %

 

-0,6 -1,4

δ_{С (400)} = 400 х 100 = 0,15% δ_С(400) = 400 х 100 = 0,35 %

 

 

-0,1 -0,2

δ_{С (600)} = 600 х 100 = 0,02 % δ_С(600) = 600 х 100 = 0,03 %

 

-0,8 1,4

δ_{С (800)} = 800 х 100 = 0,1 % δ_С(800) = 800 х 100 = 0,17 %

 

 

-0,2 -0,3

δ_{С (1000)} = 1000 х 100 = 0,02 % δ_С(1000) = 1000 х 100 = 0,03 %

 

= = %

= % = %

 

= = %

= % =

= = %

 

 

V ₍₂₀₀₎ = % V ₍₈₀₀₎ = %

 

V₍₄₀₀₎ = % V ₍₁₀₀₀₎ = %

 

V ₍₆₀₀₎ = %

 

Таблица 3

Результаты расчетов метрологических измерений

 

Ступень нагружения	∆С, сН на ходе	δС, % на ходе	R, % на ходе	∆δ, сН	V, %
	прямом	обратном	прямом	обратном	прямом	обратном
	-3,1	0,4	1,55	0,2	5,25	0,035	2,78	1,18
	-0,6	-1,4	0,15	0,35	0,55	2,5	0,58	5,82
	-0,1	-0,2	0,02	0,03	0,33	0,2	0,46	0,36
	-0,8	1,4	0,1	0,17	0,25	0,75	0,51	1,47
	-0,2	-0,3	0,02	0,03	0,1	0,12	0,38	0,28

 

4). Вывод о пригодности разрывной машины для проведения испытаний делают путем сравнения фактических величин рассчитанных метрологических характеристик с их предельно допустимыми (номинальными) значениями – нормами.

 

%;

%;

%

 

Результаты расчетов показали, что:

 

На прямом ходе

 

δ_С , т.е. полученное значение δ_{С (200)} = 1,55 % не входит в допустимые значения %

 

R≤ , т.е. полученные значения = 0,55% ; = 0,33 % ; = 0,25 % ; = 0,1 % входят в допустимые значения %

 

V ≤ , т.е. полученные значения V ₍₂₀₀₎ = = 1,18 % ;V₍₆₀₀₎ = 0,36% ;V₍₈₀₀₎ = 1,47 % ;V₍₁₀₀₀₎ = 0,28 % входят в допустимые значения %

 

На обратном ходе

 

R≤ , т.е. полученные значения = 0.035 % ; = 0.2 % ; = 0,75 %; R₍₁₀₀₀₎=0.12 % входят в допустимые значения % , кроме = 2,5% .

 

 

Выводы: В данной лабораторной работе нами были изучены нормируемые метрологические характеристики измерительного прибора, освоены методики определения нормируемых метрологических характеристик и случайной средств измерений данного вида. Определены величины случайной и систематической погрешности узла силоизмерителя разрывной машины РМ-3М. Рассчитаны размах и вариация показаний.

Сравнение фактических величин рассчитанных метрологических характеристик с их предельно допустимыми значениями показало отклонения по относительной систематической погрешности от нормы δ_С как на прямом так и на обратном ходах. Также оказалось превышение нормы размаха % на обратном ходе при второй ступени нагружения = 2,5 %. Полученные результаты расчетов позволяют сделать вывод о необходимости регулирования или ремонта разрывной машины РМ-3М.