ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ

ПО ПМ 01 «КОНТРОЛЬ И МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СРЕДСТВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ»

МДК 03 «Основы контроля и анализа функциональных систем

Автоматического управления»

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Общая характеристика заданий (задачи курсовой работы)

Номер варианта задания указывается руководителем курсовой работы индивидуально каждому студенту.

Задание курсовой работы: расчет линейной системы автоматического управления, с параметрами по вариантам.

Выполнение, задания включает анализ нескорректированной системы с целью обоснования необходимости включения корректирующего звена, тип которого задаётся в описании системы (раздел 2). Значения параметров корректирующего звена выбираются в области устойчивости системы, исходя из критерия качества, общего для всех вариантов курсовой работы и описанного в разделе 1.2.

Содержание задания, сформулировано в разделе 1.3.

 

Критерий качества системы - требуемые показатели

 

1.2.1. Запас устойчивости по модулю Аз > 3. Если существуют и верхняя, и нижняя границы устойчивости и ширина области устойчивости недостаточна для получения запасов по отношению к этим границам Азв>3 и Азн>3, то требуется равенство Азв=Азн.

 

1.2.2. Необходимый запас устойчивости по фазе Фз > 30°. Если это невыполнимо, то требуется величина Фз, равная максимальной из возможных или близкая к максимальной.

 

1.2.3. Однозначность выбора искомых параметров достигается путём выполнения дополнительных требований. Прежде всего для уменьшения ошибок регулирования в установившихся режимах необходимо обеспечить максимальную из возможных величину коэффициента усиления по контуру главной обратной связи. Если этот коэффициент не зависит от искомого параметра, то необходимо учесть требование минимальной длительности переходных процессов системе, что для большинства систем соответствует по­лучению максимальной частоты среза разомкнутой системы. Кроме того, необходимо учитывать соображения по практической реализации корректирующего звена.

 

Содержание заданий для выполнения курсовой работы

 

1.3.1. Краткое описание заданного варианта системы, исходные данные, составление структурной схемы и выражений типовых передаточных функций системы.

 

1.3.2. Исследование устойчивости нескорректированной системы по критерию Найквиста.

 

1.3.3. Определение предполагаемой или действительной области устойчивости скорректированной системы для одного или двух искомых параметров.

 

1.3.4. Выбор величин искомых параметров по задан­ному критерию качества системы.

 

1.3.5. Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы и контрольный анализ её устойчивости.

 

1.3.6. Определение временных и частотных показателей качества системы.

 

ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

2.1 Варианты 1-14

Принципиальная схема САР показана на рисунке 1. Принцип ее работы следующий. Напряжение генератора U измеряется трансформатором TV1 и выпрямителем V1…V6 преобразуется в напряжение U₃. Напряжение U₃ подаётся на вход системы встречно задающему напряжению U₀ . В результате получается разность напряжений DU= U₀ -U₃. При уменьшении напряжения U₃ разность DU возрастает, что приводит к увеличению напряжения возбуждения U_в генератора и к восстановлению его напряжения U до заданного значения. При увеличении напряжения U₃ разность DU уменьшается, что вызывает снижение напряжения возбуждения генератора, а, следовательно, и его напряжения U до требуемого значения. Таким образом, само отклонение регулируемой величины (напряжения генератора) от заданного значения вызывает изменение регулирующего воздействия так, чтобы уменьшить это отклонение и вернуть регулируемую величину к заданному значению.

Рисунок 1. Упрощенная принципиальная схема САР: G1 – синхронный генератор; G2 – генератор возбуждения; A2 – электромашинный усилитель; A1 – электронный усилитель; Z – нагрузка; VD1…VD6, TV1 – элементы обратной связи; R₀ – задающий резистор

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующими дифференциальными и алгебраическими уравнениями.

Синхронный генератор:

где Т₀ – постоянная времени (Т₀ =1,2 с);

k´₀ – передаточный коэффициент по регулирующему воздействию (k´₀ =30);

k´´₀– передаточный коэффициент по возмущающему воздействию (k´´₀=1,64 В/А).

 

где Т₂ – постоянная времени;

b – коэффициент демпфирования;

k₂ – коэффициент усиления электромашинного усилителя по напряжению.

Электронный усилитель А1:

где k₁- коэффициент усиления электронного усилителя по напряжению (варьируемая величина).

Понижающий трансформатор TV1: U_~=k_вU ,

где k_в – передаточный коэффициент (коэффициент трансформации).

Выпрямительная схема Ларионова VD1…VD6: U₃=k_пU_~

где k_п – передаточный коэффициент схемы Ларионова.

Переменные величины (входные, выходные величины, входящие в приведенные выше уравнения) имеют следующий физический смысл:

• U – напряжение на зажимах синхронного генератора, В;
• U_в – напряжение на обмотке возбуждения синхронного генератора (выходное напряжение возбудителя),В;
• I – ток нагрузки синхронного генератора, А;
• U₂ – выходное напряжение электромашинного усилителя, В;
• U₁ – напряжение на обмотке управления электромашинного усилителя (выходное напряжение электронного усилителя), В;
• U₃ – сигнал (напряжение) обратной связи, В;
• U₀ – задающий сигнал напряжение (задающее напряжение), В;
• DU= U₀- U₃ – сигналрассогласования, В.

Номинальное напряжение синхронного генератора U_н=6300 В.

Его номинальный ток I_н = 688 А.

Входные воздействия САР:

· задающее воздействие U0 (его значение подбирается в процессе моделирования таким, чтобы при номинальном токе нагрузки I_н=688 А напряжение на выходе САР было равно номинальному значению напряжения U_н=6300 В);

· максимальное возмущающее воздействие – скачкообразное изменение тока нагрузки I от I_х.х=0 до I_н = 688 А (I_х.х -ток холостого тока генератора). Отклонение напряжения на зажимах генератора U в установившемся режиме от номинального значения не должен превышать ±5% (±315 В).

 

 

Таблица 1

Вариант
k1
k2
b	1,17	2,1	1,17	2,1
T	0,15	0,11	0,23	0,11
kп	1,96	2,001	2,2	2,34
kв	0,001	0,002	0,0001	0,0015
Искомый параметр	k1	k1	k1	k1
Нескоррек. система	k1 = 1	k1 = 1	k1 = 1	k1 = 1

 

 

Таблица 2

 

Вариант
k1
k2
b	1,17	2,1	1,17	2,1
T	0,44	0,11	0,23	0,11
Искомый параметр	kп ,kв	kп ,kв	kп ,kв	kп ,kв
Нескоррек. система	kп =2,34 kв=0,001	kп =2,34 kв=0,001	kп =2,34 kв=0,001	kп =2,34 kв=0,001

 

Таблица 3

 

Вариант
k2
b	1,17	2,1	1,17	2,1
T	0,44	0,11	0,23	0,11
kп	2,35	2,41	2,5
kв	0,001	0,002	0,0001	0,0015
Искомый параметр	k1	k1	k1	k1
Нескоррек. система	k1 = 1	k1 = 1	k1= 1	k1 = 1

 

Таблица 4

 

Вариант
k1
k2
b	1,17	2,1
T	0,44	0,11
Искомый параметр	kп ,kв	kп ,kв
Нескоррек. система	kп =2,34 kв=0,001	kп =2,34 kв=0,001

Вариант 15-30

 

Рассматривается система стабилизации крена летательного аппарата

 

 

Рисунок 2. Системы координат

Положение летательного аппарата в пространстве определяется шестью координатами. На рисунке 2 показаны две системы координат: одна (О₀Х₀Y₀Z₀) не подвижная ("земная") и вторая, связанная с летательным аппаратом, (О₁Х₁Y₁Z₁). Начало второй системы О₁ расположено в центре тяжести, летательного аппарата. Ось О₁Х₁совпадает с его продольной осью; ось О₁Y₁ лежит в плоскости симметрии аппарата перпендикулярно О₁Х₁; ось О₁Z₁ располагается перпендикулярно плоскости симметрии, образуя правую систему координат.

Координаты (Х₀' Y₀' Z₀') определяют положение центра тяжести летательного аппарата в пространстве.

Угловое положение аппарата определяется тремя углами: ψ, θ, γ.

ψ - угол между продольной осью О₁Х₁и вертикальной плоскостью Х₀О₀Y₀ называется углом рыскания (рисунок 3);

 

Рисунок 3. К определению угла рыскания

 

 

θ - угол между продольной осью О₁Х₁ и горизонтальной плоскостью Х₀О₀Z₀ - угол тангажа (рисунок 4);

γ - угол между осью О₁Y₁ и вертикальной плоскостью Х₀О₀Y₀ называется углом крена (рисунок 5).

Автоматическое управление полётом летательного аппарата производится с помощью специальной аппаратуры (автопилотов), которая осуществляет регулирование продольного движения (стабилизацию угла тангажа - θ), регулирование курса (стабилизацию угла рыскания_- ψ), стабилизацию крена.

При исследовании устойчивости движения летательного аппарата рассматриваются малые отклонения переменных от их значений в установившемся режиме полета, что позволяет записать линейные дифференциальные уравнения. При этих условиях системы регулирования тангажа и поперечного движения (курса и крена) можно считать автономными, т.е. продольное движение и движение по курсу и крену рассматриваются независимо друг от друга.

Рисунок 4 К определению угла тангажа

Рисунок 5. К определению угла крена

 

Если летательный аппарат совершает горизонтальный (θ = 0) прямолинейный (ψ = const) полёт, то задача сводится к исследованию процесса регулирования крена. Исходные данные в табл.1 выданы применительно к этому случаю.

Для вывода дифференциального уравнения объекта в указанном вышережиме полёта запишем условие баланса моментов относительно продольной оси О₁Х₁ (рисунок 5).

где: J_Х - момент инерции летательного аппарата относительно оси О₁Х₁;

- момент относительно оси О₁Х₁ развиваемый рулями;

- момент внешних возмущений;

- момент демпфирования, пропорциональный угловой скорости, вызываемый изменением подъемной силы крыльев.

Разделив все члены уравнения объекта на Мо и перейдя к отклонениям, получим

 

 

Обозначая

окончательно получим

 

где: - коэффициент, характеризующий эффективность рулей управления и равный приращению угловой скорости по крену летательного аппарата, созда­ваемому отклонением рулей на единицу угла;

- коэффициент, определяющий влияние внешних возмущений и представляющий приращение угловой скорости по крену, вызываемое единицей внешнего возмущения.

 

Если летательный аппарат совершает полёт на большой высоте, то момент демпфирования (отсутствие атмосферы). Диф­ференциальное уравнение движения по крену при этом будет иметь вид:

или

 

где:

 

На основании полученных дифференциальных уравнений можно составить структурную схему (рисунок 6) летательного аппарата как объекта управления по каналу крена.

 

 

Рисунок 6. Структурная схема объекта управления

 

С учётом момента демпфирования передаточные функции объекта по возмущающему . и по управляющему воздействиям определяются выражениями:

Полётам на больших высотах соответствуют передаточные функции объекта.

Количественно передаточные функции объекта и других элементов системы задаются в табл. 1-4. Функциональная схема системы стабилизации крена показана на рисунок 7.

Рисунок 7. Функциональная схема системы

 

На рисунке 7 обозначены:

1 - объект управления (летательный аппарат);

2 - чувствительный элемент (гироскоп), выдающий сигнал, пропорциональный углу крена;

3 - задающее устройство для получения задающего воздействия у(t);

4 - корректирующее устройство;

5 - усилительное устройство;

6 - исполнительный механизм - рулевая машина с управляющим органом объекта (рулями);

7 - местная отрицательная обратная связь.

 

Чувствительный элемент можно рассматривать как безынерционное звено с передаточной функцией.

В качестве корректирующих звеньев применяются пассивные и активные интегрирующие и дифференцирующие устройства. Тип передаточной функции корректирующего устройства определяется требованиями к системе; управления и возможностью обеспечения устойчивости. Для системы стабилизации крена устойчивость и качество обеспечиваются последовательным корректирующим звеном с передаточной функцией.

где: - звено фазовой коррекции динамики системы;

- корректирующее звено для уменьшения ошибок регулирования в установившихся режимах;

- уравнение замыкания системы управления.

Усилительное устройство рассматривается как инерционное звено с передаточной функцией:

где: ,

причем и - соответственно отклонения напряжений выхода корректирующего устройства и звена жёсткой обратной связи, уменьшающей инерционность исполнительного механизма. Этот механизм часто представляет собой электрогидравлическую рулевую машину, передаточная функция которой имеет вид:

 

Величина определяется при проектировании системы наряду с параметрами корректирующего звена.

Таблица 5

 

Вариант
Wδ	500 p²	500 p²	500 p(p+1)	500 p(p+1)
Wf(р)	50 p²	50 p²	p(p+1)	p(p+1)
K1	0,0039	0,214	0,0088	0,107
K2
α	0,05	0,05	0,05	0,05
T	0,44	0,11	0,23	0,11
Wy (p)	0,06 p+1	0,01 p+1	0,06 p+1	0,01 p+1
Wи (p)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	4 (p+1)(0,01 р+1)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	4 (p+1)(0,01 р+1)
Искомый параметр	Кос	Кос	Кос	Кос
Нескоррек. система	Кос = 0	Кос = 0	Кос = 0	Кос = 0

 

Таблица 6

 

Вариант
Wδ	500 p²	500 p²	500 p(p+1)	500 p(p+1)
Wf(р)	50 p²	50 p²	p(p+1)	p(p+1)
Кос	0,0114	0,05	0,0114	0,025
K2
α	0,05	0,05	0,05	0,05
Kг
Wy (p)	0,06 p+1	0,01 p+1	0,06 p+1	0,01 p+1
Wи (p)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	4 (p+1)(0,01 р+1)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	4 (p+1)(0,01 р+1)
Искомый параметр	K1, T	K1, T	K1, T	K1, T
Нескоррек. система	K1= 1, T = 0	K1= 1, T = 0	K1= 1, T = 0	K1= 1, T = 0

Таблица 7

 

Вариант
Wδ	500 p²	500 p²	500 p(p+1)	500 p(p+1)
Wf(р)	50 p²	50 p²	p(p+1)	p(p+1)
Кос	0,0114	0,05	0,0114	0,025
Kг	0,004	0,21	0,009	0,105
K1
K2	0,02	0,02	0,02	0,02
α	0,05	0,05	0,05	0,05
Т	0,44	0,11	0,23	0,11
Wy (p)	0,06 p+1	0,01 p+1	0,06 p+1	0,01 p+1
Wи (p)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	4 (p+1)(0,01 р+1)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	4 (p+1)(0,01 р+1)
Искомый параметр	Т	Т	Т	Т
Нескоррек. система	Т = 0	Т = 0	Т = 0	Т = 0

 

Таблица 8

 

Вариант
Wδ	500 p²	500 p²	500 p(p+1)	500 p(p+1)	500 p(p+1)
Wf (р)	50 p²	50 p²	p(p+1)	p(p+1)	p(p+1)
Кос	0,0114	0,05	0,0114	0,025	0,0114
α	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Т	0,44	0,11	0,23	0,11	0,03
Wy (p)	0,06 p+1	0,01 p+1	0,06 p+1	0,01 p+1	0,6 p+1
Wи (p)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	(p+1)(0,01 р+1)	3 (0,8 p+1)(0,02 р+1)	(p+1)(0,01 р+1)	(0,8 p+1)(0,2 р+1)
Искомый параметр	K1, K2	K1, K2	K1, K2	K1, K2	K1, K2
Нескоррек. система	K1= K2= 1	K1= K2= 1	K1= K2= 1	K1= K2= 1	K1= K2= 1

 

 

 

 

Составил преподаватель Неволина Е.В. « » ______ 201____ года ______________

(ФИО) дата подпись