Прежде чем решать задачу – прочитай условие

Ж. Адамар

Часть 1

В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.

1.Какая из записей является разложением на множители числа 42?

А.2 × 3 × 7 Б.36 + 6В.49 – 1 × 7Г.84 : 2

2. В пропорции неизвестный член равен

А. Б. . В. . Г.0,15.

3.Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом

принтере за t мин?

А. с. Б. с.В.4t с.Г.15t с.

4.Чтобольше: 25% учащихся школы или учащихся этой школы?

А.25% учащихся

Б. учащихся

В.Эти числа равны

Г.Данных для ответа недостаточно

5. Какой из указанных цифр нужно заменить *,чтобы число 537* делилось и на 2,

и на 3?

А. 5. Б. 6. В. 7. Г.8.

6.За n одинаковых коробок конфет заплатили на c рублей больше, чем за m одинаковых

пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят m пачек печенья?

А.c – am Б.an – c В.c – (n + m)Г.c : (n + m)

В заданиях 7 – 12 записать только ответ.

7.Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

Ответ:_____________________________

8.Решите уравнение

Ответ:_____________________________

9.Найдите значение выражения

Ответ:_____________________________

10.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник

(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ:_____________________________

11.Содержание соли в растворе составляет 16%.

А.Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?

Б.Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

А. Ответ: ___________________________

Б. Ответ:_____________________________

12. А.На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Б.Для изготовления 10 деталей требуется кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 12 таких деталей?

А. Ответ: ___________________________

Б. Ответ:__________________________

В заданиях 13 – 24 записать решение.

Часть 2

13.[2 балла].Сократите дробь .

14.[2 балла].Решите уравнения

а) ; б) .

15.[3 балла].Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими расстояния относились соответственно как . Какое расстояние проехал до встречи велосипедист из деревни A?

16.[3 балла].Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете?

17.[3 балла].Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

18.[3 балла].Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А		3,5
Б
В

Часть 3

19.[4 балла].Имеется два города, в одном из которых живут рыцари, а в другом лжецы. Рыцари говорят только правду, Лжецы всегда лгут. Путешественник попадает на рынок, расположенный в одном из этих городов. Какой вопрос он должен задать первому встреченному им покупателю, чтобы понять, в каком городе он находится? На рынке встречаются жители обоих городов.

20.[4 балла].Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если их произведение равно 13 650, а наименьшее общее кратное равно 210.

21.[4 балла].Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если A – множество чётных однозначных чисел, а B – множество однозначных простых чисел.

22. [4 балла].Преступник, отрицая свою вину, заявил:

− В момент преступления я обменивал деньги в банке.

− Сколько у Вас было денег? – внезапно спросил его Холмс.

− Один фунт стерлингов и ещё два пенса.

− Зачем Вы их обменивали?

− Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках.

− Обмен Вам удался?

− О, да!

− Ага! Вот Вы и попались!

Как Холмс раскрыл преступление?

Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам.

23. [4 балла].Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон - на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону?

24.[4 балла]. Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.

	*	*
	*
			*

Оценивание.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.

Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% задания части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».