Методические рекомендации по ее изучению

Учреждение высшего образования

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Факультет «Прикладная математика и информационные технологии»

Кафедра «Математика»

Г

 

 

 

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

 

 

Учебно-методическое пособие

для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по заочной форме по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика»

 

 

Под редакцией профессора Н.Ш. Кремера

 

 

Рекомендовано кафедрой «Математика», протокол № 12 от 14 мая 2015 г.

 

Москва – 2015

 

Материал подготовили:

содержание дисциплины и методические указания ‒ предисловие,

темы 1–3 – проф. Кремер Н.Ш., тема 4 – доц. Эйсымонт И.М.,

тема 5 – доц. Потемкин А.В.;

варианты контрольной работы ‒ проф. Кремер Н.Ш.,

доц. Эйсымонт И.М., доц. Потемкин А.В., ст. преп. Федорова Н.И.

 

 

Учебно-методическое пособие рекомендовано кафедрой «Математика».

Зав. кафедрой «Математика» профессор В.Б.Гисин

 

Дискретная математика. Учебно-методическое пособие для студентов второго курса бакалавриата, обучающихся по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика» / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Финуниверситет, 2015.

 

В учебно-методическом пособии приведен обзор основных понятий и положений дисциплины «Дискретная математика», даны методические рекомендации по их изучению, выделены типовые задачи с решениями, представлены контрольные вопросы для самопроверки и задачи для самоподготовки по данной дисциплине, приведены варианты контрольной работы для студентов первого курса бакалавриата направления «Бизнес-информатика», а также методические указания по ее выполнению.

 

ББК 22.3

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Дискретная математика – одна из важнейших составляющих современной математики. В отличие от других математических дисциплин учебного плана направления бакалавриата «Бизнес-информатика», таких как математический анализ, линейная алгебра и др., дискретная математика имеет дело с объектами нечисловой природы, что позволяет, в частности, использовать ее методы для моделирования социальных и экономических процессов. Понятия и методы дискретной математики необходимы для постановки различных прикладных задач, для усвоения и разработки современных информационных технологий, лежат в основе теории и практики программирования.

Цельюизучения дисциплины «Дискретная математика» является освоение соответствующего математического аппарата, позволяющего анализировать, моделировать и решать прикладные (в том числе экономические) задачи.

Задачи изучения вытекают из требований к результатам освоения программы бакалавриата компетенций, установленных Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ФГОС-3+) по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика».

В ходе изучения дисциплины ставятся задачи:

‒ освоение методов дискретной математики для решения прикладных

задач;

‒ выработка умения моделировать реальные объекты и процессы с использованием математического аппарата дискретной математики;

‒ развитие логического и алгоритмического мышления студентов, повышение уровня их математической культуры;

‒ развитие навыков самостоятельной работы по изучению учебной и научной литературы.

Знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплины «Дискретная математика», необходимы для изучения дисциплин математического и естественнонаучного цикла («Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Языки и методы программирования»), а также ряда дисциплин профессионального цикла.

В соответствии с ФГОС-3+ по направлению «Бизнес-информатика». квалификация академический бакалавр, процесс изучения дисциплины «Дискретная математика» на формирование следующих компетенций:

общекультурных компетенций (ОК)

– способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);

профессиональных компетенций (ПК)

– способность использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК-17);

– способность использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-18);

– умение готовить научно-технические отчеты, презентации, научные публикации по результатам выполненных исследований (ПК-19).

В результате изучения дисциплины студент должен:

а)знатьосновные понятия теории множеств, комбинаторики, математической логики, теории графов и теории алгоритмов, используемых в экономических исследованиях при разработке новых информационных технологий и при изучении других дисциплин математического и естественнонаучного, профессионального циклов;

б) уметь:

–применять методы дискретной математики для решения прикладных задач;

– строить математические модели прикладных задач.

в) владетьнавыками решения задач дискретной математики.

По дисциплине ««Дискретная математика» студенты бакалавриата направления «Бизнес-информатика» должны выполнить одну контрольную работу (задания к которым приводятся в данном пособии). Контрольная работа (в соответствии с учебным графиком) могут быть существенно дополнена за счет частичного использования компьютерной обучающей программы (КОПР). В процессе изучения дисциплины студенты проходят компьютерное тестирование и сдают экзамен.

При выставлении итоговой оценки студента по данной дисциплине учитываются балльная оценка текущей успеваемости (качество подготовки и работа на практических занятиях, выполнение контрольной работы, компьютерное тестирование, посещение занятий) и результаты сдачи экзамена.

.

Содержание дисциплины и

методические рекомендации по ее изучению

Ниже по каждой теме приводится учебно-программный материал[1], который должен изучить студент со ссылками на рекомендованные учебники и учебные пособия.

Контрольные вопросы по каждой теме представлены ниже в разделе «Вопросы для самопроверки».