Снова на арене быки и медведи

Один из читателей высказал принципиальное несогласие с методом, он считает, что на самом деле верхняя тень должна рассматриваться как медвежий, а нижняя тень как бычий признак свечи. Это существенное возражение, на нем надо остановиться, поскольку в моем подходе, как я уже упоминал, используется прямо противоположная предпосылка. С эти вопросом надо обязательно разобраться.

Мнение, что верхняя тень - медвежья, а нижняя тень - бычья, основано на следующих соображениях. Длинная верхняя тень говорит о том, что быки пытались поднять рынок на рога, но ничего у них не получилось. Значит, рынок пойдет вниз. Длинная нижняя тень намекает на то, что здесь медведи пытались сбросить рынок вниз, но получили по носу. Скорее всего, будет ход вверх.

Определенный резон в этом есть. Но давайте посмотрим на рисунок 3. Здесь изображены две свечи, отличающихся нижней тенью: обе имеют среднего размера тело и малую верхнюю тень, но у свечи A имеется большая нижняя тень, а у свечи B нижняя тень вообще отсутствует. Слева от свечей изображены возможные сценарии поведения рынка внутри отрезка времени, соответствующего каждой свече. В первом сценарии свечи A медведи пытались толкнуть цены вниз, но получили по носу. Во втором же сценарии они, получив по носу, затаили злобу, и скорее всего не успокоятся на достигнутом. Несмотря на несомненно бычий вид свечи A, второй сценарий рынка носит явно медвежий характер.

Более того, именно так и должен разворачиваться серьезный ход рынка вниз. Согласно одному из основных свойств рыночных графиков, пробив уровень поддержки, рынок должен откатиться вверх, так чтобы уровень поддержки стал уровнем сопротивления. Если медвежья тенденция на рынке сохранится, то будет новый ход вниз с прорывом следующего уровня поддержки и новый откат вверх. Что и отражено во втором сценарии свечи А.

Рис. 3. Которая свеча более медвежья?

Но самое главное в том, что при сравнении этих вариантов с соответствующими вариантами свечи B видно, что в любом случае свеча A имеет намного больше медвежьих признаков, чем аналогичная свеча B, лишенная нижней тени. Это отражается и в их количественном измерении: код свечи A и его числовое представление (вес) равны 1100100 = 64+32+4 = 100, а для свечи B: 1100111 = 64+32+4+2+1 = 103.

Если представить, что те же свечи имеют черный цвет (для этого достаточно повернуть ось времени на рисунке в обратную сторону), то несомненный медвежий характер свечи A станет еще более выраженным по сравнению с B. Для черного варианта свечи A будем иметь код 0010100 = 16+4 = 20, а для черного варианта свечи B, 0010111 = 16+4+2+1 = 23.

Какой именно сценарий имел место внутри свечи, а тем более, куда пойдет рынок дальше, мы не знаем, когда смотрим на график candlestick. Но важно понимать, что чем больший ход прошел рынок по направлению вниз, тем большее число уровней поддержки он мог пробить по дороге, а значит, можно ожидать большего разнообразия сценариев, в которых график затем продолжит ход вниз через эти пробитые уровни поддержки.

Поэтому при выборе кода для теней я исходил из соображения, что свеча с длинной верхней тенью является более бычьей, чем свеча с короткой верхней тенью, и соответственно, свеча с длинной нижней тенью является более медвежьей, чем при короткой нижней тени.

CandleCode – новые математические формулы

Для старых истин

Упрек, высказанный тем же читателем: здесь придуман какой-то громоздкий метод описания свечи, использующий к тому же искусственный прием с тремя диапазонами размеров элементов свечи.

Посмотрим, что здесь искусственного и громоздкого.

1. Соотношение цен открытия и закрытия имеет самое главное значение для интерпретации смысла свечи. Это совершенно очевидно в биржевой торговле (там open и close - цены начала и окончания сессии), это хорошо известно также и трейдерам на валютном рынке, для которых цена закрытия часа (а тем более, дня) имеет явно выраженный психологический смысл. Поэтому в количественной характеристике свечи цены открытия и закрытия должны учитываться как главный фактор.

Именно это требование автоматически выполняется в индикаторе СandleCode, поскольку характеристики тела свечи там находятся в старших разрядах, а значит, им автоматически присваиваются наибольшие веса.

2. Когда, глядя на свечу, вы оцениваете возможное последующее движение рынка, цвет свечи является главным фактором. Белая свеча (open < close) демонстрирует состоявшееся бычье движение рынка, поэтому, при прочих равных обстоятельствах, она имеет более выраженный бычий смысл, чем черная свеча (open > close). Более того, если рассматривать свечи в отдельности, то есть сами по себе, без учета контекста, создаваемого соседними свечами графика, то любая белая свеча является более бычьей, чем любая черная свеча, независимо от размеров их теней.

Поскольку СandleCode выполняет численное кодирование именно изолированных свечей, то он удовлетворяет этому требованию, поскольку в старшем разряде ставится 1 для белой свечи и 0 для черной. Теперь любая белая свеча будет “старше” любой черной: код белой свечи не может быть меньше 1000000 = 64, а код черной свечи не может быть больше 0111111 = 63.

3. Следующим по важности фактором является размер тела свечи: чем больше расстояние между ценами открытия и закрытия, тем более выраженным является то настроение, на которое указывает цвет свечи (известная истина биржевой торговли: начинают день дилетанты, а заканчивают профессионалы). Белая свеча с большим телом является более бычьей, чем белая свеча с малым телом. Соответственно, черная свеча с большим телом выглядит как более медвежья, чем черная свеча с малым телом и т.д.

Для численного представления размеров свечей необходимо было решить два вопроса: а) насколько детально (с какой степенью точности) следует измерять размеры элементов свечей и б) как именно построить процедуру этого численного измерения. Второй вопрос обсуждается дальше, в разделе “Диапазоны Болинджера”.

Что же касается точности измерения, то ясно, что можно ввести много рангов: весьма малый, очень малый, малый, средний, типичный…, и столько же градаций в сторону больших размеров. Если есть в этом необходимость, такую схему вполне можно построить; следует только конкретно определить цель подобного представления. Но для демонстрации принципиальных возможностей подхода нет необходимости в каком-либо усложнении. Поэтому я ввел только три категории размеров: малый, средний и большой.

Выделение нулевого размера тела в отдельную категорию представляется мне принципиальным, так как doji наглядно характеризует состояние неопределенности рынка. Математическое удобство состоит в том, что четыре размера тела как раз изображаются двумя битами. Высказанное возражение о том, что нулевой размер надо приписывать не только собственно doji (open = close), но и свечам с очень малым телом (скажем, в 5 – 10 пунктов), ничего не меняет в подходе и такой вариант легко может быть предусмотрен вычислительной схемой путем небольшого ее изменения.

Веса, назначаемые индикатором СandleCode белым и черным свечам, полностью соответствуют сформулированным здесь рассуждениям. Тело большой белой свечи (Long White) получает код 111, среди всех белых свечей (имеющих первый разряд, равный 1) она является самой бычьей; а телу свечи Long Black присвоен код 000, среди всех черных свечей (первый разряд 0) она является самой медвежьей. Для белых свечей код тела тем выше, чем больше размер тела; для черных свечей наоборот – код тела тем меньше, чем больше размер тела. Поэтому наиболее длинные белые свечи получают коды самые высокие, а длинным черным свечам присваиваются коды самые малые. Этим достигается наибольшее разнесение свечей в диапазоне возможных значений кодов; полезным следствием будет определенная статистическая устойчивость индикаторов, получаемых путем усреднения весов. При этом doji имеет код тела в середине диапазона (если doji считать белым, то код его тела есть 100, а если его считать черным, то 011).

Надеюсь, я смог убедить читателей, что кодирование и числовое взвешивание свечей в индикаторе СandleCode носят самый естественный характер и не нуждаются ни в каком жонглировании (вроде отнимания у тела его тени либо умножения тела на тень). Фактически, здесь вообще ничего не придумано, просто я на математическом языке записал те соображения, что хорошо известны каждому, кто занимается техническим анализом.

Диапазоны Боллинджера

Возражение: в CandleCode неправомерно использован индикатор Bollinger Band для выбора порогов, поскольку Bollinger Band тесно связан с нормальным (гауссовским распределеинем), а распределение размеров свечей (или их элементов) является логарифмически нормальным.

Сначала несколько слов о том, зачем вообще понадобился Bollinger Band. Проблема была связана с выбором порогов. Для каждого элемента свечи (тела, верхней тени, нижней тени) в методе предусмотрено два порога: верхний и нижний. Все тела свечей, меньшие по размеру, чем нижний порог, относятся в категорию малых, тела, размеры которых попадают между нижним и верхним порогами, относятся к средним, а все, что больше верхнего порога, считается большим. Это естественный способ сравнения. Необходимо только решить, что считать малым, а что большим: какой именно размер свечи соответствует категории “малый”, а какой - “большой”, зависит от статистики конкретного рынка.

Во многих способах представления рыночных графиков предусмотрены те или иные пороговые критерии. Например, в представлении “крестики-нолики” (points and figure charts, P&F) любые движения цены, меньшие заданной пороговой величины, вообще не отражаются на графиках, для того чтобы появился новый крестик или нолик цена должна пройти достаточно большой ход. Свой порог есть и в другом популярном представлении – kagi. Те пороги, которые используются в построении СandleCode, имеют такой же смысл: в одну категорию, скажем, “среднее тело” относятся все свечи, размеры тела у которых находятся в диапазоне от нижнего порога до верхнего. Так же, как и в P&F, многие движения рынка при этом не различаются, то есть получается более грубое представление графика. Но, как и в P&F, главная цель и состоит в обобщении информации, выделении наиболее существенных ходов графика. Можно задать не два, а скажем, четыре порога (будут категории свечей “очень малая”, “малая”, “средняя”, “большая”, “очень большая”), это даст более точное представление.

Важно, однако, что выбор порогов не может быть произвольным, на каждом рынке эти пороги будут своими. Для обоснованного выбора порогов необходим анализ статистических распределений размеров этих элементов свечей. Первоначально я использовал с этой целью гистограммы размеров тел и теней, построенные на определенных интервалах времени (например, для часовых графиков валют использовались интервалы в 4 недели). Кстати сказать, гистограммы эти показывают, что распределения размеров свечей являются даже не логарифмически нормальными, а пожалуй, еще хуже - экспоненциальными. Пороги на гистограммах я расставлял из соображений равновероятности категорий, чтобы, скажем, 33% всех свечей имели малые тела, 33% - средние тела, остальные – большие. Найденные пороги фиксировались на некоторое время для вычислений индикаторов CandleCode. По истечении определенного времени гистограммы строились для новых 4-недельных интервалов и находились новые пороги.

Дело даже не в том, что проводить периодически такой статистический анализ – дело утомительное. Самое главное: как выяснилось, получаемые пороги обладали довольно большой устойчивостью: они мало изменялись со временем. Пороги для разных валют (в то время исследовались часовые графики долларовых курсов японской йены, британского фунта, немецкой марки и швейцарского франка) отличались на разных промежутках времени в пределах 10 – 20 %, а такой величины изменения порогов почти не отражались на поведении усредненных индикаторов, построенных на основе CandleCode. Это, кстати, свидетельствует о статистической устойчивости (robustness) процедур, основанных на усредненных индикаторах CandleCode, что является полезным свойством для финансовых решений.

Стало ясно, что процедуру выбора порогов следовало автоматизировать, для чего я и применил диапазоны Болинджера. Именно после такой автоматизации и родился CandleCode как технический индикатор, до тех пор он оставался неким статистическим методом анализа графиков.

Использование диапазонов Боллинджера для выбора порогов мне представляется правильным решением. Само по себе вычисление диапазонов не связано с какими-либо специфическими свойствами нормального распределения, они пригодны для анализа любых статистик и обычно дают достаточно устойчивые оценки. Разумеется, для экспоненциальных распределений параметр 0.5, использованный в Bollinger Band в моей статье, не даст равных вероятностей категорий. Но, во-первых, не обязательно равновероятные пороги являются оптимальными, а во-вторых, небольшие отклонения порогов, как правило, не сильно искажают поведение индикаторов. Если трейдер желает получить более тонкое соответствие CandleCode-индикаторов своему рынку, то он может построить гистограммы для выбранных графиков, а по ним найти нужные ему пороги. Настройка индикаторов на конкретный рынок, наверное, позволит получить лучшие результаты и в торговых решениях. Каждый может это сделать в случае необходимости, но зато автоматический выбор порогов является универсальным, пригодным для всех рынков, и CandleCode в таком виде работает, что уже доказано!