Эффект Томсона в полупроводниках

РЕФЕРАТ

по курсу

 

«Физические основы получения информации»

на тему

«Эффект Томсона»

 

 

Выполнил:

ст. группы Э-71

Пиценко К.С

Проверил:

доц. каф. ЭГАиМТ

Воронин В.А

 

Таганрог 2013 г.

Содержание

 

 

Введение. 3

1.Эффект Томсона в полупроводниках. 5

2.Применение эффекта. 12

Содержание. 12

 

 

 

 

Введение

Эффект Томсона — одно из термоэлектрических явлений, заключающееся в том, что в однородном неравномерно нагретом проводнике с постоянным током, дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля — Ленца, в объёме проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона в зависимости от направления тока.

Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока.

Эффект открыт В. Томсоном в 1856.

Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточнуюэнергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается).

В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то концентрация носителей заряда в нем будет больше там, где выше температура, поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие чего возникает диффузионный поток носителей заряда. Это приводит к нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое поле, препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике имеется градиент температуры, то в нем имеется объёмное электрическое поле .

Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток под действием внешнего электрического поля . Если ток идет против внутреннего поля , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля , что приведет к выделению тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле ) направлен по , то само совершает работу по перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля нет. Работа поля может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля и противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают.

В общем случае, количество тепла, выделяемое в объёме dV, определяется соотношением:

, где — коэффициент Томсона.

 

 

Эффект Томсона в полупроводниках

 

 

Объемное выделение или поглощение тепла в полупроводнике при совместном действии электрического тока и градиента температуры

 

Описание

Эффект Томсона относится к термоэлектрическим эффектам и заключается в следующем: при пропускании электрического тока через полупроводник (или проводник), вдоль которого существует градиент температуры, в нем, помимо джоулева тепла, в зависимости от направления тока будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла (теплота Томсона).

Неравномерное нагревание первоначально однородного образца меняет его свойства, делая вещество неоднородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явление Пельтье с той разницей, что неоднородность вызвана не различием химического состава образца, а неодинаковостью температуры.

 

Опыт и теоретические расчеты показывают, что явление Томсона подчиняется следующему закону :

 

,

 

где - тепло Томсона, выделяющееся (или поглощающееся) за единицу времени в единице объема полупроводника (удельная тепловая мощность);

j - плотность тока;

- градиент температуры вдоль образца;

t - коэффициент Томсона, зависящий от природы полупроводника и его температуры.

 

Приведенная выше формула (так называемая дифференциальная форма закона) может быть применена к отрезку образца x, вдоль которого течет ток I и имеется некоторый перепад температур: (см. рис. 1)

Полупроводник со смешанной проводимостью

Рис. 1

 

Закон Томсона в интегральной форме определяет полное количество тепла Томсона Qt , выделившееся (или поглотившееся) во всем рассматриваемом объеме полупроводника (DV=SЧDx) за время t:

,

или окончательно:

Qt= tЧDT ЧIЧ t.

 

При этом эффект Томсона считается положительным, если электрический ток, текущий в направлении градиента температуры (I ­­ dT/dx), вызывает нагревание полупроводника (Qt>0), и отрицательным, если при том же направлении тока происходит его охлаждение (Qt<0).

Объяснение явления Томсона для полупроводников с одним типом носителей (электроны или дырки) аналогично случаю металлических проводников. Во-первых, необходимо учесть изменение средней энергии носителей заряда вдоль образца из-за его неравномерного нагрева. В более нагретой части полупроводника средняя энергия электронов (или дырок) больше, чем в менее нагретой. Поэтому, если направление тока в полупроводнике соответствует движению носителей тока от горячего конца к холодному, то они будут передавать свою избыточную энергию кристаллической решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона (Qt>0).

При обратном направлении тока носители заряда, двигаясь от холодного конца к нагретому, будут пополнять свою энергию за счет решетки, т.е. происходит поглощение соответствующего количества теплоты (Qt<0).

В полупрводниках со смешанной проводимостью при наличии тока электроны и дырки движутся навстречу друг другу, и переносимые ими тепловые потоки будут компенсироваться. Так, на рис. 1 дырки движутся от горячего конца к холодному, что при отсутствии электронной проводимости должно приводить к выделению тепла Томсона. Однако с движением электронов (от холодного конца к горячему) связано поглощение тепла. В результате, при равенстве концентраций и подвижностей электронов и дырок тепло Томсона не выделяется ( Qt=0 ).

Второй фактор, который необходимо учесть, связан с электрическим полем термоэдс, возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 2, 3).

 

Выделение и поглощение тепла Томсона в электронном полупроводнике

n - semiconductor

Рис. 2

 

Выделение и поглощение тепла Томсона в дырочном полупроводнике

p - semiconductor

 

Рис. 3

Рассмотрим полупроводник с электронной проводимостью. Пусть Т1>Т2, т.е. градиент температуры направлен от точки 2 к точке 1 (рис. 2). Диффузия электронов от горячего конца к холодному приводит к разделению зарядов, в результате возникает электрическое поле термоэдс ЕТ, направленное от 1 к 2, т.е. против градиента температуры. Если ток течет в направлении градиента температуры (электроны движутся в направлении поля ЕТ), то поле ЕТ будет замедлять электроны, а участок полупроводника 1-2 станет охлаждаться (Qt<0). Если ток течет в обратном направлении, то произойдет нагревание участка 1-2.

В дырочном полупроводнике соотношения будут обратными (рис. 3). Явление выглядит так, как если бы на обычный поток тепла, вызванный теплопроводностью, накладывался дополнительный поток тепла, связанный с прохождением электрического тока. В дырочных полупроводниках дополнительный поток тепла направлен в ту же сторону, куда течет электрический ток. В электронных полупроводниках направления тока и тепла противоположны.

Рассмотренные факторы действуют в противоположных направлениях, определяя не только величину, но и знак t и Qt.

Для количественного исследования явления Томсона может служить опыт, схема которого приведена на рис. 4

 

Схема опыта по наблюдению эффекта Томсона

 

Рис. 4

 

Берутся два одинаковых стержня АВ и СD из испытуемого материала (например полупроводник р - типа). Концы А и С соединяются вместе и поддерживаются при одинаковой температуре (например, ТA=ТC=100°С). Температуры свободных концов В и D также равны (например, ТВ=ТD=0°С). В опыте измеряют разность температур для двух точек а и b, выбираемых таким образом, чтобы в отсутствие тока их температура была одинакова (Тa=Тb=Т0). При пропускании электрического тока в одном стержне (на рисунке - это стержень CD) дополнительный поток тепла проходит слева направо (Qt>0), а в другом стержне (AB) - справа налево (Qt<0). В результате между точками а и b возникает разность температур DТ=Тa -Тb, которая регистрируется термопарами. При изменении направления тока знак разности температур изменяется на противоположный.

Эффект Томсона, как и другие термоэлектрические явления, имеет феноменологический характер.

Коэффициент Томсона связан с коэффициентами Пельтье p и термоэдс a соотношением Томсона:

.

 

Для цепи, составленной из двух разнородных материалов, имеем:

 

.

 

Учитывая эти соотношения, можно получит величину зависимости t от температуры, концентрации носителей и др.

Из измерений коэффициента Томсона можно определить коэффициент термоэдс одного материала, а не разность коэффициентов двух материалов, как при непосредственном измерении a и p. Это позволяет, измерив t и определив из него a. в одном из металлов, получить абсолютную термоэлектрическую шкалу.

Эффект Томсона не имеет технического применения, однако его необходимо учитывать в точных расчетах термоэлектрических устройств.

Эффект был описан и открыт в 1854 г. Вильямом Томсоном, который развил термодинамическую теорию термоэлектричества.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -3 до 2);

Время существования (log tc от 13 до 15);

Время деградации (log td от -3 до 2);

Время оптимального проявления (log tk от -2 до 1).

 

 

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Реализация эффекта Томсона в полупроводниках

Описание технической реализации эффекта Томсона (схема опыта для количественного исследования явления) приведено в разделе “сущность” см. рис. 4 и комментарии к нему.

Применение эффекта

Эффект Томсона не имеет технических применений, но должен учитываться в относительно точных расчетах термоэлектрических устройств.

Например, при определении коэффициента полезного действия термоэлектрических генераторов для учета тепла Томсона коэффициент термоэдс вычисляется как средняя величина значений на обоих концах термоэлемента.

 

Содержание

1. Физическая энциклопедия.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- Т.3.- С.552.- Т.5.- С.98-99.

2. Сивухин С.Д. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977.- Т.3. Электричество.- С.481-490.

3. Стильбанс Л.С. Физика полупроводников.- М., 1967.- С.75-83, 292-311.

4. Иоффе А.Ф. Полупродниковые термоэлементы.- М., 1960.