Нивелирование вперед и из середины

Различают два способа геометрического нивелирования: нивелирование из средины и нивелирование вперед. Нивелирование из средины заключается в том, что на равном расстоянии от точек A и B устанавливают нивелир (рис. 5.6 слева), приводят его визирную ось в горизонтальное положение, на точках A и B устанавливают в вертикальном положении рейки и по ним берут отсчеты соответственно a и b. Нулевые деления реек располагаются внизу и отсчеты возрастают снизу вверх. Тогда превышение h между точками A и B будет равно разности

,

где a – отсчет по задней рейке, b – отсчет по передней рейке.

При нивелировании вперед нивелир устанавливают рядом с задней точкой A таким образом, чтобы окуляр находился над ней (рис. 5.6 справа), визирную ось приводят в горизонтальное положение, с помощью рейки или рулетки измеряют высоту i прибора над точкой A (расстояние от верха колышка до средины окуляра), в точке B устанавливают вертикально рейку и берут по ней отсчет b. Превышение между этими точками будет равно

.

Таким образом, высота прибора i в данном случае играет роль отсчета по задней рейке.

Рис. 5.6. Нивелирование из середины и вперед

Всегда, когда возможно, необходимо применять нивелирование из середины. Целесообразность его использования объясняется четырьмя причинами. Во-первых, нивелирование из середины характеризуется большей производительностью труда. Например, если удаление рейки от прибора по тем или иным причинам не может превышать 100 м, то при нивелировании вперед на каждый километр хода потребуется 10 станций, а при нивелировании из середины будет достаточно 5 станций. Поскольку на каждой станции требуется время на подготовку и работу, а при нивелировании из середины требуется меньшее число станций, постольку нивелирование из середины потребует меньше времени для работы на всех станциях. Иными словами, нивелирование из середины характеризуется меньшей трудоемкостью.

Во-вторых, при нивелировании из середины будет происходить компенсация ошибок, вызванных непараллельностью оси цилиндрического уровня и визирной оси зрительной трубы. Как бы тщательно не выполнялась проверка главного геометрического условия нивелира, между визирной осью зрительной трубы и осью цилиндрического уровня, как правило, будет некоторый угол. Как следует из рис. 5.7, ошибки x_A и x_B, обусловленные непараллельностью указанных осей, будут равны

,

,

где n - угол между осью цилиндрического уровня и визирной осью зрительной трубы, d_A и d_B - соответственно расстояния от прибора до реек, установленных в точках A и B. Вследствие равенства расстояний d_A и d_B, называемого равенством плеч, будет иметь равенство ошибок

.

Рис. 5.7. Компенсация ошибок

Если отсчеты по рейкам в точках A и B равны соответственно a и b, то значение превышения составит величину

,

то есть ошибки x_A и x_B будут компенсироваться и вычисленное превышение при нивелировании из середины не будет искажено ошибкой, вызванной непараллельностью оси цилиндрического уровня и визирной оси.

В-третьих, еще одна причина использовать нивелирование из середины - кривизна земной поверхности и вертикальная рефракция (искривление визирного луча в вертикальной плоскости) и вызванные ими ошибки в отсчетах по рейкам. Эти ошибки будут рассмотрены в конце лекции, а сейчас достаточно сказать, что при равенстве плеч указанные ошибки будут равны и также будут компенсироваться.

При техническом нивелировании влияние кривизны Земли и рефракции на результаты измерения превышений почти не ощутимо, но при высокоточном нивелировании такое влияние вследствие накопления ошибок по ходу может заметно исказить результаты измерений. Поэтому за равенством плеч на станции и за накоплением неравенства плеч по ходу следят очень тщательно, не допуская превышения их предельных величин, установленных инструкциями по нивелированию.

В-четвертых, нивелирование из средины следует предпочитать потому, что точность измерения превышений снижается по мере увеличения расстояния от нивелира до рейки. При больших расстояниях точность отсчитывания по рейке снижается, так как изображения делений на рейке уменьшаются и, кроме того, усиливаются колебания изображений в зрительной трубе по причине вертикальных движений воздуха в приземном слое (изображение в зрительной трубе дрожит или даже прыгает). В результате чего отсчеты по рейке при этом становится брать труднее. Максимальное расстояние, на которое рейка может быть удалена при спокойных изображениях, составляет около 150 м. При максимально возможном расстоянии до реек нивелирование из средины позволяет уменьшить число станций по сравнению с нивелированием вперед.