Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью данного актива или нормой дохода

Финансовые менеджеры должны учитывать риск в своей работе. При этом возможны различные варианты поведения, а значит, и типы менеджера. Однако ключевая идея, которой руководствуется менеджер, заключается в следующем: требуемая доходность и риск изменяются в одном направлении (пропорционально друг другу).

Совершенно очевидно, что риск является вероятностной оценкой, следовательно, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. В зависимости от того, какая методика исчисления риска применяется, величина его может меняться. Известны две основные методики оценки рынка:

-анализ чувствительности конъюнктуры;

-анализ вероятностного распределения доходности.

Как правило общий риск портфеля состоит из двух частей:

-диверсифицированный (несистематический) риск, т. е. риск, который может быть элиминирован за счет диверсификации (инвестирование 1 млн. руб. в акции десяти компаний менее рискованно, нежели инвестирование той же суммы в акции одной компании);

-не диверсифицированный (систематический) риск, т. е. риск, который нельзя уменьшить путем изменения структуры портфеля.

Исследования показали, что если портфель состоит из 10-20 различных видов ценных бумаг, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Таким образом, этот риск поддается элиминированию довольно несложными методами, поэтому основное внимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска.

Финансовые менеджеры пользуются так называемой «портфельной теорией» в рамках которой с помощью статистических методов осуществляются наиболее выгодное распределение риска портфеля ценных бумаг и оценка прибыли. Эта теория состоит из четырех основных элементов:

-оценка активов;

-инвестиционные решения;

-оптимизация портфеля;

-оценка результатов.

Оценивая риск конкретного актива из инвестиционного портфеля, можно действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолированно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. Оказывается, что оценка рискованности актива и целесообразности операции с ним могут меняться. Более того, актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически без рисковым с позиции портфеля – при определённом сочетании входящих в этот портфель активов.

Например, теоретически можно подобрать два финансовых актива, каждый из которых имеет высокий уровень риска, но которые, будучи объединенными, вместе, составят абсолютно без рисковый портфель.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами, необходимо оперировать показателями доходности и риска портфеля в целом.
Доходность портфеля (k_p) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной (в данном случае речь может идти как об ожидаемой, так и о фактической доходности):

,

где k_j –доходность j-го актива;

d_j – доля j-го актива в портфеле;

n –число активов в портфеле.

Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической.
В частности, если в качестве меры риска выбрано среднее квадратическое отклонение, то его значение для портфеля, содержащего k активов, может быть определено по уравнению:

,

где d_i – доля i-го актива в портфеле;

_i – вариация доходности i-го актива;

r_ij – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями i-го и j-го активов.

Ситуация осложняется при переходе к портфелям с большим числом входящих в них активов. В этом случае возникает ряд проблем как теоретического, так и вычислительного характера.
Во-первых, в ситуации с портфелем риск, ассоциированный с каким-то конкретным активом, не может рассматриваться изолированно.
Во-вторых, поскольку, все финансовые инвестиции различаются по уровню доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле усредняют эти количественные характеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться значительного снижения риска финансового инвестиционного портфеля.
В-третьих, приемлемая доходность не может быть достигнута простым отбором наиболее доходных активов, поскольку обычно приводит к увеличению риска портфеля.
В-четвёртых, вариация доходности имеет место не только в пространстве, но и динамике, т.е. тенденции доходности двух случайно выбранных из портфеля активов вовсе не обязательно совпадают, более того, они могут быть разнонаправленными.
В-пятых, в условиях множественности входящих в портфель активов существенно усложняются вычислительные процедуры.