Статистическое определение вероятности
Вероятность события, характеризующую меру возможности его появления, можно определять по-разному. Рассмотрим частотный (статистический) подход к определению вероятности. Пусть эксперимент при неизменных условиях повторяется n раз. Событие А иногда наступает, иногда нет. Если событие А в серии из n испытаний наступило nA раз, то отношение называется относительной частотой события А. Если для бесконечной последовательности испытаний , где р – постоянное число, то, по определению, событие А имеет вероятность р: Р(А)=р. Данное определение называется статистическим определением вероятности. Достоинство частотного подхода – конструктивность, ясно как на практике определять вероятности событий. Недостаток частотного подхода – неизвестно, сколько опытов надо произвести для определения вероятности с заданной точностью. Классическое определение вероятности. Оно связано с понятием равновозможности элементарных исходов (неопределимое понятие, гипотеза, основанная на опыте и практике). Предположим, что эксперимент имеет конечное множество элементарных исходов , причем из некоторых соображений следует, что они равновозможны (например, из соображений симметрии, опыта или здравого смысла). Тогда положим и если , то . При решении задач, связанных с этим подходом, надо подсчитывать число элементарных исходов, входящих в интересующее нас событие и общее число исходов. Для этого часто используются формулы комбинаторики. Приведем некоторые из них: Комбинации элементов, выбираемых из различных групп. Пусть имеется r различных групп, состоящих из каких-либо различных элементов. Первая группа содержит n1 элементов , вторая группа содержит n2 элементов , …, последняя группа содержит nr элементов Составляются всевозможные комбинации из r элементов различных групп, так что в каждую комбинацию входит только по одному элементу из каждой группы. Комбинации имеют вид . Две комбинации и считаются различными, если имеется хотя бы одна пара различных между собой элементов. Число всех вариантов выбора, (т.е. всех комбинаций) есть . Выбор r предметов из n с возвращением. Пусть имеется n различных предметов . Из этой совокупности последовательно выбирается r предметов таким образом, что выбираемый элемент фиксируется и возвращается обратно. Результатом выбора является комбинация вида . Комбинации и считаются различными, если хотя бы при одном k . Число всех комбинаций, т.е. вариантов выбора есть .
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (544)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |