Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов

ТЕМА 3 Устройства цифровой обработки сигналов

ЛЕКЦИЯ 8_

Основные понятия цифровой обработки сигналов

Вопросы лекции:

Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов.

Системы счисления и коды, используемые в ЦАП- и АЦП-преобразователях.

Области применения ЦАП и АЦП

Основные параметры и классификация ЦАП и АЦП

 

Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов

 

Все многообразие сигналов можно разделить на три основных типа сигналов: аналоговые, дискретные и цифровые.

Аналоговый сигнал описывается непрерывной или кусочно-непрерывной функцией , причем и аргумент и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов: , .

Примеры. , речевой сигнал в радиовещании и телевидении.

Дискретный сигнал описывается решетчатой функцией , которая может принимать любые значение , в то время как независимая переменная может принимать лишь дискретные значения ( - интервал дискретизации).

К дискретным неквантованным сигналам относятся сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией.

Цифровой сигнал описывается квантованной решетчатой функцией, то есть решетчатой функцией, принимающей лишь ряд дискретных значений - уровней квантования , в то время как независимая переменная принимает .

Каждый из уровней квантования кодируется двоичным кодом, так что передача и обработка отсчета цифрового кодированного сигнала сводится к операциям над безразмерным двоичным кодом. Число уровней квантования и число двоичных разрядов связаны зависимостью .

К цифровым сигналам относятся, например, сигналы, используемые в системах связи с импульсно-кодовой модуляцией.

Операция дискретизации связывает аналоговый и дискретный сигнал и состоит в том, что по аналоговому сигналу строится дискретный сигнал такой, что .

Операция восстановления состоит в том, что по заданному дискретному сигналу строится аналоговый сигнал .

Операции восстановления и дискретизации взаимно обратны, если дискретизируемый аналоговый сигнал удовлетворяет теореме Котельникова.

Связь между спектром аналогового сигнала и спектром дискретного сигнала определяется формулой

.

Это выражение описывает «размножение» спектра аналогового сигнала при дискретизации.

Операция квантования и кодирования (аналого-цифрового преобразования) состоит в том, что по заданному дискретному сигналу строится кодированный сигнал , такой что , .

Операция цифро-аналогового преобразования состоит в том, что по заданному цифровому кодированному сигналу строят дискретный сигнал, причем .

Операции квантования и кодирования и цифро-аналогового преобразования не являются точно взаимно обратными, так как квантование в общем случае выполняется с неустранимой погрешностью. Однако, если для представления каждого отсчета использовать достаточно большое количество двоичных сигналов, то погрешность квантования окажется достаточно малой и дискретный сигнал (и, следовательно, соответствующий аналоговый сигнал) может быть заменен цифровым сигналом.

Операции дискретизации, квантования и кодирования выполняют аналого-цифровые преобразователи (АЦП), а операции цифро-аналогового преобразования и восстановления - цифро-аналоговые преобразователи (АЦП).

 

Устройства цифровой обработки сигналов (ЦОС)- это устройства, реализующие тот или иной алгоритм цифровой обработки.

Основные преимущества ЦОС по сравнению с аналоговыми:

1) характеристики устройств ЦОС абсолютно стабильны и не изменяются при изменении внешних условий (температура, влажность и.т.д.), пока эти устройства сохраняют работоспособность;

2) возможна реализация ряда операций и алгоритмов, принципиально нереализуемых с помощью аналоговых элементов, например обработка инфранизкочастотных сигналов, так как цифровые запоминающие устройства обладают практически неограниченной длительностью хранения информации.

устройства ЦОС удобно реализовывать в виде БИС и СБИС.

Среди недостатков УЦОС можно выделить следующие:

1) Относительно низкая скорость обработки;

2) Относительно большая потребляемая мощность;

3) Относительно большая стоимость;

4) Необходимость использования на входе и выходе УЦОС АЦП и ЦАП.

Необходимо отметить, что значимость первых двух недостатков уменьшается благодаря развитию технологий изготовления БИС и СБИС. В стоимости УЦОС все больший вес приобретает стоимость алгоритмов и программ. Принципиально точность УЦОС ограничена применяемыми АЦП И ЦАП. Точность вычислений в самом устройстве определяется числом двоичных разрядов, используемых для представления кодов.

 

2. Системы счисления и коды,
используемые в ЦАП- и АЦП-преобразователях

 

Обычно для представления чисел используется десятичная позиционная система счисления, в которой каждое число представлено в виде суммы степеней 10, хотя записываются только коэффициенты этого разложения:

.

В десятичной системе для представления коэффициентов разложения используются 10 цифр.

Однако цифровые устройства преобразуют информацию представленную всего двумя цифрами 0 и 1, поэтому для представления чисел удобно пользоваться двоичной системой счисления, в которой веса двоичных коэффициентов являются степенями 2.

Измеряемые физические величины могут быть униполярными так и биполярными. Поэтому для их представления в цифровом виде в АЦП и ЦАП используются как униполярные так и биполярные коды.

Униполярные коды.

Двоичный код (обычный двоичный код).

Самый правый разряд - это младший значащий разряд (МЗР), самый левый - старший значащий разряд (СЗР).

В этом коде вклад каждого бита (двоичного разряда) зависит от занимаемой позиции:

В битовой последовательности СЗР имеет вес , а максимальное число, которое можно представить разрядным кодом равно .

Кодирование дробных чисел

При рассмотрении работы АЦП важно рассматривать двоичное число как представление дробной части некоторого целого. В этом случае вес МЗР равен , а вес СЗР - . Перед числом подразумевается запятая:

.

Величина дробного числа, соответствующего единицам во всех разрядах определяется как 1-1МЗР. Кроме того МЗР определяет разрешение -разрядного кода преобразователя

число разрядов	2n	Разрешение (%)
		12.5
		6.2
		3.1
		1.6
		0.8
		0.4
		0.024

3. Области применения ЦАП и АЦП

Уровень и развитие микроэлектронных ЦАП и АЦП определяются требованиями к техническим и эксплуатационным характеристикам радиотехнических систем, в которых они применяются.

Эти требования могут существенно различаться в зависимости от назначения, принципа действия и условий эксплуатации систем.

Необходимость в приеме, обработке, передачи большого объема информации в реальном масштабе времени, а также проблемы исследования быстропротекающих процессов в различных установках привели к созданию быстродействующих интегральных микросхем ЦАП и АЦП.

Решение проблем связи потребовало создание многоканальных преобразователей.

Прецизионные измерения, сейсморазведка, робототехника, аппаратура высококачественной ауди- и видеозаписи невозможны без преобразователей, обладающих высоким разрешением.

Жесткие требования по энергопотреблению и массогабаритным характеристикам, предъявляемым к бортовым системам удовлетворяются за счет применения микромощных и функционально законченных преобразователей.

Для РТС военного назначения требуются преобразователи, устойчивые к воздействию различных внешних факторов.

Для бытовых электро- и радиоприборов требуется широкая номенклатура недорогих преобразователей, не обладающих рекордными значениями электрических параметров и эксплуатационных характеристик.

 

Некоторые области применения АЦП:

 

	Усредненные значения параметров
Области применения	число дв. разрядов	время преобразования (мкс)	полоса частот вх. сигнала, Гц	Дифференциальная нелинейность, МЗР
Радиолокация	6-8	0.05	2 107	0.5
Радиолокация (дальнее обнаружение)	14-16		2 103	0.5
Авиакосмические средства обработки данных		0.01	до 108	0.5
Радионавигация	8-10	0.05-0.1	107	0.5
Высококачественная ауди- и видеозапись			2 104	0.5
Приборы для физических исследований	16-18	1-5		0.5
Спец. Цифровые вычислители		3-5	105	0.5

 

Некоторые области применения ЦАП.

	Усредненные значения параметров
Области применения	число дв. разрядов	время установления (мкс)	Дифференциальная нелинейность, МЗР
Радиолокация			0.5
Телевидение		104	0.5
Управление настройкой радиоаппаратуры		0.05-0.1	0.5
Высококачественная ауди- и видеозапись	14-16		0.5
Приборы для физических исследований			0.5
Телефония			0.5

3 Основные параметры и классификация ЦАП и АЦП

Классификация ЦАП осуществляется по методам преобразования.

Различают два метода преобразования -

* метод суммирования единичной аналоговой величины (квантов);

* метод суммирования с учетом веса разрядов.

По схеме реализации ЦАП разделяются на: ЦАП с суммированием напряжений, ЦАП с суммированием токов, ЦАП умножающие.

Параметры ЦАП.

Параметры номинальной функции преобразования.

Номинальная функция преобразования имеет вид

или при двоичном кодировании.

Графически интерпретируется точками на прямой. Конечное значение выходного сигнала .

Параметрами этой функции являются коэффициент преобразования , вид кода входного сигнала и количество разрядов .

Коэффициент преобразования есть отношение приращения аналогового сигнала к приращению цифрового сигнала. Имеет размерность выходной величины и численно равен номинальной единице младшего разряда.

Входным кодом может быть натуральный двоичный код, двоично-десятичные коды.

Параметры статической точности.

Погрешность преобразования - отклонение реальной функции преобразования от номинальной.

Погрешность преобразования систематическая - усредненное во времени значение погрешности преобразования при неизменном значении управляющего кода.

Погрешность преобразования случайная - случайная составляющая (шум) выходного сигнала при неизменном значении входного кода.

Нелинейность преобразования - максимальное отклонение значений реальной функции преобразования от соответствующих точек на прямой, аппроксимирующей эту функцию.

Дифференциальная нелинейность преобразования - отклонение приращения выходного сигнала при переходе входного кода на смежное значение от значения единицы МЗР. Выражается в долях единицы МЗР.

Динамические параметры.

Время установления по току (напряжению) - интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходной аналоговый сигнал окончательно войдет в зону установившегося состояния, соответствующего ±1/2 МЗР или другому оговоренному значению.

Выброс выходного сигнала - краткий всплеск в выходном сигнале при изменении входного кода.

Функция влияния - зависимость изменения параметров от влияющих факторов (температура, питающего напряжения и тд.).

Параметры сопряжения электрические.

Характеризуют все входы и выходы ЦАП с точки зрения сопряжения с внешними устройствами. Разделяются на параметры аналогового сопряжения и параметры цифрового сопряжения.

К первым относятся входные и выходные сопротивления, номинальные значения и допуски питающих напряжений, внешних опорных напряжений.

Ко вторым - номинальные значения и допуски напряжений лог. «0» и лог. «1», входные полные сопротивления (токи) со стороны цифровых входов.