Статически неопределимые и статически определимые системы

Дисциплины предметной подготовки

1. Понятие «Классическая механика»

Под классической механикой понимают науку, в основе которой лежат законы Ньютона и которая исследует движение макроскопических тел со скоростями малыми по сравнению со скоростями света в вакууме. Механика разделяется на кинематику, динамику и статику. В зависимости от характера системы различают: механику материальной точки, механику системы точек, механику твердого тела. Законы механики используют для расчетов на прочность и жесткость различных машин и механизмов.

Понятие деформации и ее виды

Изменение формы или размеров тела (либо его части) в результате воздействий, вызывающих изменение относительно положения частиц данного тела. В твердых телах различают упругую деформацию (исчезающую после устранения воздействия, вызвавшего деформацию) и пластическую деформацию (остающуюся после удаления нагрузки). Для упругих деформаций справедлив закон Гука. Простейшие виды деформации -растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Упругая и пластическая деформации

Упругая деформация исчезает после устранения воздействия, вызвавшего деформацию. Для упругих деформаций справедлив закон Гука.

Пластическая деформация - остаточная деформация, образовавшаяся в результате воздействия силовых факторов, при которой не наступает макроскопических нарушений сплошности материала. Все реальные тела даже при малых деформациях в большей или меньшей степени обладают пластическими свойствами. Природа пластической деформации может быть различной в зависимости от температуры, продолжительности действия нагрузки, скорости нагружения и т.п. Способность конструкционных материалов к пластической деформации – одно из важнейших полезных свойств, обеспечивающее возможность изготовления из них изделий (например, при обработке давлением, ковке).

Акон Гука

Закон Гука - основной закон, устанавливающий зависимость между напряжениями механическими в упругом теле и вызываемыми ими деформациями. Для одностороннего (продольного) растяжения или сжатия стержня закон Гука имеет вид: , где - норм. напряжение, F - растягивающая сила, S - площадь поперечного сечения, - относит. удлинение (укорочение), 1 - первонач. длина стержня, Е - модуль Юнга, зависящий от материала стержня. Для деформации сдвига закон Гука имеет вид: , где - касательное напряжение, F - касательная сила, S - площадь сдвигающихся слоев, - угол сдвига (относительный сдвиг), G - модуль сдвига, зависящий от материала тела. Закон Гука справедлив лишь при напряжениях и деформациях, не превосходящих определенных пределов, свойственных данному материалу.

Статически неопределимые и статически определимые системы

Статистически неопределимая система в строительной механике -геометрически неизменяемая система, в которой для определения реакцией связей (усилий в опорных закреплениях, стержнях и т.д.), помимо уравнений статики, необходимы дополнительные уравнения, характеризующие деформации этой системы.

Статически определимая система в строительной механике - геометрически неизменяемая система, в которой для определения всех реакций связей (усилий в опорных закреплениях, стержнях и т.п.) достаточно уравнений статики.