Методическая разработка

для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов

к лабораторной работе

«Поляриметрия»

 

1. Научно-методическое обоснование темы:

Исследования видимого света важны не только в области физики, но и в физиологии, прежде всего при обследовании биологических объектов. Для живых организмов свет является совершенно необходимым жизненным фактором – его отсутствие или недостаток нарушает нормальную деятельность организма. Существенное влияние свет оказывает на человека. Во – первых, это действие света на орган зрения: светочувствительные элементы (палочки и колбочки) образуют аппараты сумеречного и цветового зрения. Кроме того, свет действует и на кожный покров. Видимое и инфракрасное излучения вызывают, в основном, поверхностное нагревание кожи. Ультрафиолетовое излучение вызывает фотохимическую реакцию в наружном слое кожи, ведущую к образованию меланина. Этот пигмент сильно поглощает ультрафиолетовые лучи, предохраняя организм от их чрезмерного воздействия.

Природа света двойственна. В одних оптических явлениях в большей степени проявляются корпускулярные свойства света, в других – волновые.

Поляризация света объясняется его волновыми свойствами. Метод, применяемый при качественном и количественном анализе веществ, называется поляриметрией и используется, например, с целью диагностики рака, определения содержания сахара в моче. Для гистологических исследований используется поляризационный микроскоп.

2. Краткая теория:

В электромагнитной волне вектор напряженности электрической составляющей поля и вектор магнитной составляющей поля могут совершать колебания в любых направлениях, лежащих в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Если направления колебаний при этом беспорядочно меняются, но амплитуды их во всех направлениях одинаковы, то такая волна называется естественной (рис.1, а) .

Если колебания происходят в различных направлениях, но в определенных направлениях амплитуды колебаний больше, чем в других, то такая волна называется частично поляризованной. (рис.1, б)

Если колебания происходят только в одном постоянном направлении, то такая волна называется линейно-поляризованной или плоскополяризованной. (рис. 1, в) .

 

 

 

а) б) в)

 

 

Рис.1

Плоскость, проходящая через электрический вектор волны в направлении распространения электромагнитной волны, является плоскостью поляризации.

Плоскополяризованную волну излучает отдельный атом. В естественном свете, идущем от Солнца, накаленной нити лампы, пламени и т.п. складываются неупорядоченные излучения хаотически ориентированных атомов, поэтому направление не выдерживается в одной плоскости.

Если выбрать две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света, и спроецировать векторы на эти плоскости, то в среднем эти суммарные проекции будут одинаковыми. Поэтому луч естественного света удобно изображать в виде прямой, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде черточек и точек (рис.2, а). Таким образом, прямая с черточками (рис.2, б) или точками

 

 

Рис.2

 

(рис.2, в) обозначает луч плоскополяризованного света.

Луч частично поляризованного света условно показан на рис.2, г, д, причем соотношение числа стрелок и точек условно иллюстрирует степень поляризации.

Устройство, позволяющее получать поляризованный свет из естественного, называется поляризатором. Он пропускает только составляющую вектора (и соответственно ) на некоторую плоскость – главную плоскость поляризатора. При этом через поляризатор проходит поляризованный свет, интенсивность которого равна половине интенсивности падающего света. При вращении поляризатора относительно луча естественного света поворачивается плоскость колебаний вышедшего плоскополяризованного света, но интенсивность его не меняется. Поляризатор, который используется для анализа поляризованного света, называется анализатором.

Пусть на анализатор падает плоскополяризованная волна с амплитудой электрического вектора ₀ . Тогда анализатор пропустит составляющую, равную

 

Е=Е₀∙cos φ,

 

где- φ угол между главными плоскостями поляризатора Р и анализатора А (рис.3)

Рис.3

 

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, имеем:

 

I=I , (1)

 

где- I интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I- интенсивность света, вышедшего из анализатора.

Уравнение (1) выражает закон Малюса.

Из него видно, что в зависимости от взаимного расположения поляризатора и анализатора интенсивность вышедшего из анализатора света может изменяться от 0 до I .

Некоторые прозрачные кристаллы обладают свойством двойного лучепреломления: при попадании света на кристалл луч раздваивается. Для одного из лучей выполняются законы преломления и он называется обыкновенным, для другого - не выполняются и этот луч называется необыкновенным.

При нормальном падении (90 ) луча на поверхность кристалла будем иметь картину (рис.4):

Рис.4

 

о – обыкновенный луч,

е – необыкновенный луч.

В кристалле имеются направления, вдоль которых двойного лучепреломления нет, и скорости распространения обыкновенного и необыкновенного лучей совпадают. Эти направления называются оптическими осями кристалла (штриховая линия на рис.4). Если такое направление одно, то кристаллы называется одноосными. К ним относятся кварц, турмалин, исландский шпат и др.

Плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, является главной. Колебания обыкновенного луча перпендикулярны главной плоскости, а необыкновенного - лежат в главной плоскости, т. е. эти лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Двойное лучепреломление обусловлено особенностями распространения электромагнитных волн в анизотропных средах: амплитуды вынужденных колебаний электронов зависят от направления этих колебаний.

Двоякопреломляющие кристаллы используются для изготовления специальных поляризационных призм. Рассмотрим наиболее распространенную призму, предложенную Николем (призма Николя, или просто николь)

 

 

Рис.5

Николь представляет собой призму из исландского шпата, разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом К (рис.5). Для него n=1,550; это значение лежит между показателями преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Подобрав соответствующим образом углы призмы, можно обеспечить полное внутреннее отражение обыкновенного луча (о) на границе с канадским бальзамом. Отраженный луч в этом случае поглощается зачерненной нижней гранью (или выводится из кристалла). Необыкновенный луч (е) выходит из николя параллельно нижней грани.

Вращение плоскости поляризации впервые было обнаружено на пластинках кварца. Это явление заключается в повороте плоскости поляризации плоскополяризованного света при прохождении через вещество. Вещества, обладающие таким свойством, называют оптически активными.

Пусть пучок монохроматического света падает от источника S на систему поляризатор P- анализатор А, которые поставлены так, что их главные плоскости взаимно перпендикулярны (рис. 6).

 

 

 

Рис. 6

 

В этом случае свет до наблюдателя не дойдет, т.к. в соответствии с законом Малюса анализатор не пропускает плоскополяризованный свет ( ).

Если между поляризатором и анализатором поместить кварцевую пластинку так, чтобы свет проходил вдоль ее оптической оси, то в общем случае свет дойдет до наблюдателя. Если же анализатор повернуть на некоторый угол, то можно вновь добиться затемнения. Это говорит о том, что кварцевая пластинка вызвала поворот плоскости поляризации на угол, соответствующий повороту анализатора для получения затемнения.

Используя в опыте свет различных длин волн, можно обнаружить вращательную дисперсию, т.е. зависимость угла поворота от длины волны. По закону Био угол вращения приблизительно обратно пропорционален квадрату длины волны света:

 

 

(2)

 

где - постоянная, зависящая от природы вещества.

Для определенной длины волны угол поворота плоскости поляризации пропорционален расстоянию l, пройденному светом в оптически активном веществе:

 

, (3)

 

где - постоянная вращения, (град/мм)

Существуют две модификации кварца, каждая из которых поворачивает плоскость поляризации в определенном направлении: по часовой стрелке- правовращающий (положительный) кварц, против часовой стрелки- левовращающий (отрицательный) кварц. Постоянная вращения в обоих случаях одинакова.

Оптически активными являются также многие некристаллические тела: жидкости (скипидар), растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (раствор сахара в воде), некоторые газы и пары.

Для растворов установлен закон:

 

, (4)

 

где С- концентрация оптически активного вещества, l- толщина слоя раствора; - удельное вращение, которое зависит от температуры и свойств растворителя.

Соотношение (4) лежит в основе метода измерения концентрации оптически активных веществ в растворах. Этот метод , называемый поляриметрией или сахариметрией используют в медицине для определения концентрации сахара в моче, в биофизических исследованиях, в пищевой промышленности. Соответствующие измерительные приборы называют поляриметрами или сахариметрами.

Поляриметр позволяет измерять не только концентрацию, но и удельное вращение. Используя различные светофильтры, можно обнаружить зависимость удельного вращения от длины волны (дисперсию оптической активности).

 

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

В лабораторной работе используется поляриметр СМ-3 (рис.7):

 

Рис.7. Поляриметр круговой СМ-3

 

На рис.8 приводится оптическая схема поляриметра СМ-3, предназначенного для измерения угла вращения плоскости поляризации оптически активными прозрачными растворами. В состав поляриметра входит источник света (И), светофильтр (СФ), пропускающий свет с длиной волны 589 нм, поляризатор (П), кювета (К) с исследуемым веществом, анализатор (А) с отсчетным устройством, окуляр (О).

 

 

Рис.8

 

Половину пучка поляризованного света перекрывает фазовая пластинка (ФП). Она необходима для обеспечения полутеневого отсчета, который существенно повышает точность измерений (рис.9).

Принцип полутеневого отсчета используется в связи с тем, что глаз человека с очень большой точностью сравнивает яркости двух соседних полей зрения, и с гораздо меньшей точностью позволяет оценить абсолютную яркость одного поля зрения. Представим себе, что нужно найти угол, при котором поляризатор и анализатор скрещены, то есть анализатор повернут относительно поляризатора на 90°. При измене­нии угла поворота анализатора φ от 0 до π в соответствии с законом Малюса (1) интенсивность прошедшего света меняется по закону: I=I , (кривая 1). Следовательно, надо искать на этой кривой мини­мум, в районе которого интенсивность меняется очень слабо даже при большом изменении угла.

Пропустим половину пучка света, кроме поляризатора, еще через фазовую пластинку, тогда интенсивность будет изменяться по такому же закону, но со сдвигом фазы (кривая 2). Сведем яркости обоих полей зре­ния вместе так, как это сделано в поляриметре, то есть в виде двух поло­вин одного круга. При вращении анализатора на угол φ от 0 до π яркости полукругов совпадают два раза: при угле поворота анализатора φ = φ _А, когда яркости максимальны, и при угле φ = φ_Б — когда они минимальны. Для правильной настройки используют второй случай с минимальными значениями яркости. Видно, что если угол вращения меньше угла с пра­вильной настройкой φ_г < φ_Б, или, наоборот, больше (φ_г > φ_Б), яркости соседних полей резко меняются в противоположном направлении. Это облегчает правильную настройку-поиск угла вращения φ_Б.

 

 

Рис.9. Принцип полутеневого отсчета. Кривые — зависимости интен­сивности света, прошедшего через поляризатор (кривая 1) и поляризатор + фазовая пластинка (кривая 2) при изменении угла поворота анализатора от 0 до π. В кружочках — изображения яркости полей зрения при разных углах поворота анализатора: А) φ = φ _А — неправильная настройка на максимальную яркость; Б) φ = φ_Б — правильная настройка на минимальную яркость; В) и Г) — расстройки: φ _В < φ _Б — угол вращения меньше угла с минимальной яркостью φ _Б ;

φ _г > φ_Б — угол вращения больше угла с минимальной яркостью φ_Б. Белый цвет — большая яркость, черный — малая.

 

Конструкция поляриметра схематично представлена на рис. 10.

В корпусе прибора (1) расположены источник света, светофильтр, поляризатор, фазовая пластинка. К нему крепится кюветное отделе­ние (2) с поворачивающейся крышкой (3), через окуляр (4) наблюдается изображение полутеневого отсчета (рис. 9). Ручкой 5 поворачивают анализатор. Через линзы отсчетного устройства (6) рассматриваются шкалы (7) отсчетного устройства.

Две шкалы отсчетного устройства используются для облегчения изме­рений растворов лево- и правовращающих веществ. Для правовраща­ющих веществ (веществ с положительным удельным вращением ) используется левая шкала, при этом углы вращения составляют 0—35°. Для левовращающих веществ (веществ с отрицательным удельным вращением ) также используется левая шкала, при этом углы вращения составляют 360—325° — величина угла вращения равна отсчету по левой шкале минус 360°. В отсчетном устройстве используется нониус.

 

Рис.10. а — оптическая схема поляриметра СМ-3: 1 — корпус, 2 — кюветное отделение, 3 — крышка кюветного отделения, 4 — окуляр, 5 — вращающаяся рукоятка анализатора 6— линзы отсчетного устройства, 7 — шкалы отсчетно­го устройства; б — схема нониуса: 8 — лимб, 9 — шкала нониуса

 

Нониус — это устройство, состоящее из двух расположенных рядом шкал и служащее для повышения точности отсчета. На рис. 10 показана схема отсчета по правой шкале – для левой отсчет производится аналогично. Первой шкалой является круговой лимб (8) (на рисунке показана его часть), второй шкалой является шкала нониуса (9). Отсчет показаний анализатора производится следующим образом. Сначала находят число минимального количества градусов (с точностью до 0,5°), на которое указывает нуль нониуса — на рис. 10 — 2,5°. Затем к этому значению прибавляют десятые и сотые доли гра­дуса, соответствующие тому штриху нониуса, который точнее всего совпадает с каким-либо штрихом лимба, (вся шкала нониуса составляет 0,50°). Например, на рис.10б таким делением на шкале нони­уса является 20, то есть 0,20°. Таким образом, на рисунке положение анализатора характеризуется углом φ =2,5° + 0,20°.