Наряду со счётом предметов человеку прихо-дилось измерять ещё расстояния, площади уча-стков, продолжительность времени и др
ВЕЛИЧИНЫ, ИХ ИЗМЕРЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЧИСЛА
КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Существует много самых разных единиц измерения величин. Они появлялись и исчезали на протяжении всей истории человеческой цивилизации. Некоторые из них вышли из употребления сотни лет назад, другие дожили до наших дней. Приведем некоторые старинные российские единицы измерения величин и внесистемные единицы измерения, которые используются до сих пор в некоторых странах мира. Единицыдлины. Почти у всех народов источниками единиц измерения длины были части человеческого тела - пальцы, руки, ступни и т.п., а также линейные размеры некоторых предметов. Некоторые единицы длины определялись через время, причем некоторые из них и сейчас используются в быту: "Три для пути", "В десяти минутах ходьбы", "Три часа езды на автомобиле", "Двое суток поездом" и т.п. Аршин -русская единица длины. Появился А. на Руси более 500 лет назад. Чтобы узнать длину ткани, купцы натягивали ее на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Мера была очень удобной (руки всегда при себе), но у нее был существенный недостаток: длина рук у людей различна, поэтому продавать "на свой аршин" было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только "казенный А". 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам = 28 дюймам = 71,12 см. Слово "аршин" не забыто. До сих пор бытует выражение "Аршин на кафтан, два на заплаты" (т.е. починка дороже вещи); об очень проницательном человеке говорят: "Видит на три аршина под землю"; о человеке, который судит обо всем только по себе, - "Меряет на свой аршин". Верста-русская мера длины. 1 верста = 500 саженям = 1,0668 км. До XX в. существовала межевая В., употреблявшаяся определения расстояния между населенными пунктами. 1 межевая В. = 1 000 саженей = 2,1336 км. Дюйм(голл.(1шт - большой палец) - мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века. В Англии его размер определили более точно. Закон, изданный 700 лет назад, установил, что дюйм - это длина трех сухих зерен ячменя, вынутых из средней части колоса. 1 дюйм = 2,54 см = 10 линий =1/12 фута.. Понятие величины и аксиомы положительной скалярной величины О1. ВЕЛИЧИНА- количественная характери-стика свойств реальных объектов или явлений. Без величин нельзя изучать окружающий мир, затруднительно психолого - педагогичес-кие явления. Различают величины: однородные и разно-родные, дискретные и скалярные. О2. Однородные величины выражают одно и то же свойство объектов или явлений. О3. Разнородные величины выражают разные свойства объектов или явлений. О4. Величины, которые вполне определяются одними численными значениями называются скалярными величинами. В пределах всех скалярных величин устана-вливатся отношение неравенства; две величи-ны а и в одного и того же рода или совпадают а=в, или первая меньше второй (а< в), или вторая меньше первой ( в< а) Система однородных положительных скаляр-ных величин – множество W, рассматриваемое с определённым на нём отношением «< » и операцией « +» (обозначаемое < ,+ для элемен-тов которого выполняются следующие усло-вия ( аксиомы положительнолй скалярной ве-личины):а=в .или (а< в), или (а< в) или (в< а). 1.Каковы бы ни были а и в из м-ва W , имеет место одно из соотношений): а=в, или (а< в), или (в< а) . 2.Аксиома тразитивности отношения меньше: для любых а,в и с из м-ва W из а< в и в< с следует а< с . 3. Аксиома однозначности суммы: для любых двух величин а и в существуем однозначно определённая величина с= а=+в. 4. Аксиома коммутативности сложения: для любых а и в из м-ва W имеем а + в = в + а. 5. Аксиома ассоциативности сложения: для любых а, в из м-ва Wименем а+(в +с) = (а+в)+с. 6.Аксиома монотонности сложения: для любых натуральных чисел а и в имеем а< а + в 7. Аксиома возможности вычитания: если в< а, то существует одно и только одна величина с , для которой в + с = а. 8. Аксиома возможности деления: каковы бы ни были величина а и натуральное число п, суще-ствует такая величина в ,что, п*в = с. 9. Аксиома Евдокса или аксиома Архимеда: каковы бы не были величины а и в, существует такое натуральное число п , что а < п*в. 10. Аксиома непрерывности : если последова-тельности величин а1< а2<…<ап <. .< вп<...<в2 < <в1 облают тем свойством, что вп - ап < с для любой величины при достаточно больше номе-ре п, то существует единственная величина х, которая больше всех а и меньше всех в. Эти 10 аксиом определяют понятие системы положительных скалярных величин. Если в такой системе выбрать какую-либо величину е за единицу измерения, то все остальные вели-чины системы однозначно представляются в виде а = х*е, где х – положительное действи-тельное число. Кроме скалярных ( длина, масса, площадь и др.) существуют векторные величины, имею-щие кроме числовых значений еще и направ-ление ( ускорение и др.). Измерение величин Наряду со счётом предметов человеку прихо-дилось измерять ещё расстояния, площади уча-стков, продолжительность времени и др. О5. МЕРОЙ НАЗЫВАЮТ ЕДИНИЦУ ИЗМЕРЕНИЯ ОДНОРОДНЫХ ВЕЛИЧИН ( метр, килограмм, век и др.) О6. МЕРОЙ НАЗЫВАЮТ СРЕДСТВО ИЗМЕРЕН?ИЯ ВЕЛИЧИН ( рулетка, транспортир и др.). О7. МЕРОЙ НАЗЫВАЮТ ЧИСЛЕННОЕ значение некоторой величины ( 76 т, 6 сек. 45 л). О8.Измерить какую-либо величину—значит сравнить значение этой величины с другим её значением, принятым за единицу измерения (эталон). Величина употребляемая для измере-ния других однородных величин, называется единицей измерения или мерой величин этого рода. О9.Численным значением величины а (мерой величины а) при избранной единице измерения е называют такое положительное действитель-ное число х, что а = х*е. Обозначают х = т е (а). О10. Число,показывающее , сколько раз мень-шая мера содержится за непосредственно сле-дующей за ней следующей большей однородной мере, называют единичным отношением этих мер. Например, в метрической системе мер едини-чное отношение всех мер длины есть число 10.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (443)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |