Характер и причины отказов цепных передач

Для приводных цепей характерны следующие основные виды предельных состояний.

1. Изнашивание деталей шарнироввследствие их взаимного поворота под нагрузкой. Приводит к увеличению шага цепи. По ме­ре изнашивания шарниры располагаются все ближе к вершинам зубьев и возникает опасность соскакивания цепи со звездочек.

2. Изнашивание зубьев звездочеквследствие относительного скольжения и схватывания в сопряжении ролик цепи – зуб звездочки.

3. Усталостное разрушение пластин цепей вследствие цикли­ческого нагружения. Наблюдают в быстроходных тяжело нагружен­ных передачах.

4. Ударно-усталостное разрушениетонкостенных деталей – роликов и втулок. Эти отказы обусловлены ударами шарниров о зу­бья звездочек при входе в зацепление.

В правильно спроектированной и эксплуатируемой цепной пе­редаче увеличение шага цепи по мере износа шарниров опережает соответствующие изменения геометрии зубьев звездочек. С этим связаны: нарушение правильности зацепления, недопустимое прови­сание ведомой ветви цепи, соскакивание со звездочки, задевание за стенки кожуха или картера, а также увеличение вибраций, шума.

В результате цепь заменяют, как правило, до наступления усталост­ных разрушений.

Изнашивание зависит от давления р в шарнире и от пути трения S. Для расчетов по крите­рию износа используют степенную зависимость p^mS = const, где по­казатель т = 3 при нормальной эксплуатации передач с хорошим смазыванием.

Нагрузочную способность цепи определяют из условия: среднее давление р в шарнире звена цепи не должно превышать допускаемое [p], МПа в данных условиях эксплуатации:

,

где F_t – окружная сила, передаваемая цепью, Н; А – площадь проек­ции опорной поверхности шарнира: для роликовых (втулочных) це­пей А = d₀B , здесь
d₀ – диаметр оси, мм; В – длина втулки, мм;

К_Э – коэффициент эксплуатации (при оптимальном межосевом расстоянии а = (30 ... 50)Р.

.

 

Здесь К_Д – коэффициент динамичности нагрузки: при равно­мерной нагрузке К_Д = 1 (ленточные, цепные конвейеры), при работе с толчками
К_Д = 1,2 ... 1,5 (металлорежущие станки, компрессоры);

К_СМ – коэффициент способа смазывания: при непрерывном сма­зывании К_СМ = 0,8, при регулярном капельном К_СМ = 1, при перио­дическом К_СМ = 1,5.

К_Н – коэффициент наклона передачи к горизонту: К_Н = 1 при ≤45⁰
К_Н = 0,15√ при > 45°. Угол получают из компоновки привода. Чем больше наклон передачи к горизонту, тем меньше допустимый суммарный износ цепи;

К_Рег –коэффициент способа регулирования натяжения цепи: при регулировании положения оси одной из звездочек К_Рег = 1, при регулировании оттяжными звездочками или нажимными роликами К_Рег =1,1 для нерегулируемой передачи К_Рег = 1,25;

К_Р – коэффициент режима работы: при односменной работе К_Р = 1, при двухсменной, учитывая удвоенный путь трения, К_Р =³√2=1,25, при трехсменной К_Р = ³√3 = 1,45;

[р] –допускаемое давление в шарнирах цепи (МПа) принимают по опытным данным в зависимости от шага Р цепи и частоты вра­щения малой звездочки: меньшие значения [р] соответствуют боль­шим частотам вращения n₁ и большим шагам Р.

Выразив окружную силу F_t через момент Т₁на малой звездочке, шаг цепи Р и число зубьев z₁,а площадь проекции опорной поверхности шарниров через шаг Р (А = 0,25Р²), получим формулу для предварительного определения шага роликовой (втулочной) цепи (мм):

 

где ν – коэффициент числа рядов, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по рядам цепи: для однорядной цепи ν = 1, двухрядной ν = 1,7, трехрядной ν = 2,5; Т₁–в Нм; [р] – допускаемое давление в шарнирах цепи (МПа) принимают по опытным данным в зависимости от предполагаемого шага P`цепи и частоты вращения малой звездочки.

Натяжение цепи. При эксплуатации цепных передач необходимо постоян­но контролировать натяжение цепей и расположение в одной плоскости ведущей, ведомой и натяжной звездочек. Натяжение цепи регулиру­ют, перемещая одну из звездочек. Натяжную звездочку рас­полагают как внутри, так и снаружи контура цепи. Натяжение считается нормальным (ГОСТ 13568-97), если при межосевом расстоянии передачи а = 1000 мм стрела провисания ведо­мой ветви цепи f = 40 мм ± 10 мм при приложении усилия 160Н±10Н. При увеличении или уменьшении а на каждые 100 мм f соответственно уве­личивается или уменьшается на 4 мм ± 1 мм. По мере изнашивания шарниров цепь вытя­гивается, стрела f провисания ведомой ветви увеличивается, что вызывает захлестывание звездочки цепью.

Регулирование натяжения цепи осуществляют перемещением вала одной из звездочек, нажимными роликами или оттяжными звездочками.

Натяжные устройства должны компенсировать удлинение цепи в пределах двух звеньев, при большей вытяжке два звена цепи удаляют. Натяжение не компенсирует увеличение шага цепи вслед­ствие износа деталей шарниров.

Критерии работоспособности. Основными причинами выхода из строя цепных передач являются износ шарниров цепи и зубьев звездочек (при этом цепь удлиняет­ся и нарушается ее зацепление со звездочкой), проворачивание валиков и втулок в местах запрессовки (обусловлено низким качеством изготовления), усталостное разрушение пластин по проушинам и роликов по внутреннему и внешнему диаметрам. Основным критерием работоспособности передачи приводной роликовой цепью является износостойкость шарниров цепи. Расчет заключается в проверке цепи по допускаемому давлению для шарниров. Также долговечность цепи проверяется по допустимому числу входов цепи в зацепление с обеими звездочками.

7.2. Расчет цепных передач

Исходные данные (получены из кинематического расчета привода):

n₁ – частота вращения ведущей звездочки, об/мин;

P₁– передаваемая мощность, кВт, или

– вращающий момент на ведущей звез­дочке, Н×м;

и – передаточное число.

1. Определить число зубьев ведущей и ведомой звездочек.

Число зубьев ведущей звездочки принимают нечетным, по возможности простым и с учетом передаточного отношения:

при и ≤ 5 z_1расч = 29 – 2 и,

при и > 5 z_1расч =29 – 1,5 и.

Принять z₁ ≥ z_1расч до целого нечетного числа. Минимальное число зубьев звездочки при v ≤ 2 м/с принимают 13…15, при v > 2 м/с 17…19.

Следует иметь в виду, что с уменьшением числа зубьев звездочек из-за большого угла поворота шарнира увеличивается неравномерность движения цепи и интенсивность изнашивания шарниров.

Число зубьев ведомой звездочки рассчитывается как z_2расч = z₁и и далее округляется до целого числа z₂. Для исключения нарушения зацепления цепи с зубьями звездочки допустимое максимальное число зубьев звездочки рекомендуется принимать не более 120.

При работе цепи велика вероятность возникновения поперечных колебаний, что вызывает дополнительные поперечные нагрузки. Поэтому при шаге цепи более 50 мм или высоких скоростях для уменьшения динамических нагрузок и габаритных размеров передачи рекомендуется применять двух- или трехрядные цепи.

2. О пределить передаточное число по выбранным числам зубьев звездочек и_расч = z₂ /z₁.

3. Провести сравнение u_расч и u: если разница между u_расч и u превышает
5 %, то вернуться к п. 2 и изменить значения z₁ и z_2.; если разница между u_расч и u непревышает 5 % , то перейти к расчету по п. 4.

Рекомендуется принимать u ≤ 6. При малых скоростях движения цепи допускается u ≤ 10. Следует иметь в виду, что с уменьшением передаточного числа плавность работы цепи возрастает.

4. Определить коэффициент эксплуатации К_э.

К_э = К_д К_а К_см К_нК_реж К_рег , (7.1)

где К_д – коэффициент динамичности, учитыва­ющий характер действующей на цепь внешней нагрузки; К_а – коэффициент межосевого расстояния или длины цепи; К_н – коэф­фициент наклона передачи к горизонтали; К_см – коэффициент, учитывающий способ смазывания; К_рег – ко­эффициент, учитывающий способ регулирова­ния передачи; К_реж – коэффициент, учитывающий режим или продолжительность работы. Значения коэффициентов приведены в табл. 7.1.

5. Определить ориентировочное значение шага цепи (основная формула проектного расчета передачи).

 

Таблица 7.1

Значения коэффициентов при расчете цепи по износостойкости шарниров

Коэффициент	Условие работы	Значения
динамичности Кд	при спокойной нагрузке	1,0
при толчкообразной или переменной нагрузке	1,25…1,5
при сильных толчках	1,8
межосевого расстояния или длины цепи Ка	при а = (30…50)t	1,0
при а < 25t	1,25
при а = (60…80)t	0,9
способа смазки Ксм	смазка непрерывная в масляной ванне	0,8
при регулярном капельном смазывании	1,0
при периодическом смазывании	1,5

Окончание табл. 7.1

наклона передачи к горизонту Кн	при угле наклона линии центров звездочек к горизонту до 60°	1,0
при угле наклона линии центров звездочек к горизонту более 60°	1,25
режима работы Креж	работа односменная	1,0
двухсменная	1,25
трехсменная	1,5
способа регулирования натяжения цепи Крег	при регулировании натяжения цепи за счет перемещения звездочки (при подвижных опорах)	1,0
при использовании натяжных звездочек или роликов	1,1
для нерегулируемых передач	1,25

 

В зависимости от параметра, заданного в исходных данных (Т₁ или N₁), необходимый шаг цепи, мм, определяется по формулам 7.1, 7.2 или 7.3:

а) при задании Т₁

, (7.2)

где –вращающий момент на ведущей звез­дочке; m – коэффициент рядности: для однорядной цепи m =1, для двухрядной m =1,7, для трехрядной m= 2,5.

Если число рядов цепи неизвестно, для предварительного расчета разрешается принять m =1; [р] – допускаемое давление в шарнирах, МПа, принять по таблице 7.2.

Для однорядных цепей типа ПР можно использовать упрощенную зави­симость

; (7.3)

б)при задании N₁

. (7.4)

 

 

Таблица 7.2

Допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей

Шаг цепи t, мм	[p], МПа при частоте вращения малой звездочки,
12,7…15,87		31,5	28,7	26,2	24,2	22,4		18,5	16,3	14,7	13,4
19,05…25,4			26,2	23,4			17,5		-	-	-
31,75…38,1		28,7	24,2		18,5			-	-	-	-
44,45…50,8		26,2		17,5		-	-	-	-	-	-

 

6. Выбрать шаг цепи по ГОСТ 13568-97 нормальной серии с учетом .

7. Определить скорость цепи, м/с:

. (7.5)

 

Таблица 7.3

Приводные роликовые однорядные цепи (ГОСТ 13568-97) (рис. 7.3)

Обозначение цепей	t, мм	b1, мм	d3, мм	h, мм	Аоп, мм	Fразр, кН	q, кг
Пр–9,525–9,1	9,525	5,72	6,35	8,5		9,1	0,45
Пр–12,7–18,2	12,7	5,4	8,51	11,8		18,2	0,65
Пр–12,7–18,2*	12,7	7,75	8,51	11,8		18,2	0,75
Пр–15,875–23	15,875	6,48	10,16	14,8			0,8
Пр–15,875–23*	15,875	9,65	10,16	14,8			1,0
Пр–19,05–31,8*	19,05	12,7	11,91	18,2		31,8	1,9
Пр–25,4–60*	25,4	15,88	15,88	24,2			2,6
Пр–31,75–89*	31,75	19,05	19,05	30,2			3,8
Пр–38,1–127*	38,1	25,4	22,23	36,2			5,5
Пр–44,45–172,4*	44,45	25,4	25,7	42,4		172,4	7,5
Пр–50,8–227*	50,8	31,75	28,58	48,3			9,7
Примечание: *Цепи, изготавливаемые двухрядными и трехрядными; = 0,28t2 , где – проекция площади опорной поверхности шарнира.

 

 

8. Определить окружную силу, Н:

. (7.6)

9. Определить давление в шарнирах цепи, МПа:

, МПа. (7.7)

10. Провести сравнение

р ≤ [р] ,

где [р] – допускаемое давление в шарнирах цепи выбранного шага (табл. 7.4):

· если условие не выполняется, то следует или увеличить шаг цепи и перейти к п. 7, или увеличить число рядов цепи (коэффициент рядности m) и перейти к п. 6;

· если условие выполняется, то перейти к следующему пункту расчета.

 

Таблица 7.4

Допускаемое давление [р] для роликов цепей, МПа

Частота вращения n1, об/мин	Шаг цепи t, мм
12,7;	19,05;25,4	31,75;38,1	44,45;50,8
	34,3	34,3	34,3	34,3
	30,9	29,4	28,1	25,7
	28,1	25,7	23,7	20,6
	25,7	22,9	20,6	17,2
	23,7	20,6	18,1	14,7
	22,0	18,6	16,3	–
	20,6	17,2	14,7	–
	18,1	14,7	–	–
	16,3	–	–	–
	14,7	–	–	–
	13,4	–	–	–

 

11. Определить межосевое расстояние: а = 40t.

12. Определить число звеньев цепи:

. (7.9)

13. Определить длину цепи:

L = ω∙ t. (7.10)

14. Определить число входов цепи в зацепление с обеими звездочками (число ударов) за 1 секунду:

. (7.11)

15. Провести сравнение n ≤ [n], где [n] – допустимое число ударов, определяемое по табл. 7.5:

· если условие не выполняется, то увеличить а и перейти к пункту 12;

· если условие выполняется, перейти к следующему пункту.

 

Таблица 7.5

Допустимое число входов цепи в зацепление с обеими звездочками [n ]

Шаг цепи	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	50,8
[n ]

 

16. Определить диаметры начальных окружностей звездочек:

; . (7.12)

17. Определить диаметры вершин ведущей и ведомой звездочек:

; . (7.13)

18. Определить нагрузку на вал с учетом нагрузки от центро­бежной силы и веса цепи:

F_r = 1,2 F_t. (7.14)

 

7.3. Конструирование звездочек цепных передач

Конструирование звездочек цепных передач отличается от конструирования цилиндрических зубчатых колес лишь зубчатым венцом. Поэтому большинство рекомендаций по конструированию ци­линдрических колес распространяется и на конструирование звездочек.

· При конструировании следует учитывать некоторые особенности: в приводах с быстроходными двигателями цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора;

· Ведомую ветвь цепи рекомендуется располагать внизу во избе­жание подхватывания ее звеньев зубьями ведущей звездочки;

· Для обеспечения достаточного самонатяжения цепи не следу­ет делать угол наклона линии центров к горизонту более 60°. Если угол наклона больше 60°, то применяют оттяжную звездочку на ведомой ветви;

· Поскольку цепь в поперечном направлении не обладает гибко­стью, то необходимо предусматривать возможность регулировки валов цепной передачи на параллельность, а звездочки должны быть уста­новлены в одной плоскости;

· Возможно применение многорядной передачи.

· Длина ступицы звездочки lст = (0,8...l,5)dв. Диаметр ступицы
dст = 1,5dв + 10 мм. Звездочки диаметром свыше 200 мм рекомендуется делать составными или сварными. В составной звездочке ступица может быть выполнена из чугуна

· Предельные отклонения размеров зубьев звездочек средней группы точности: диаметра окружности выступов – h12, диаметра окружности впадин –h11, ширины зубьев – h12; для низкой точности соответственно h14, h12, h14. Предельные отклонения диа­метра посадочного отверстия ступицы звездочки не ниже H8.

· Параметр шероховатости рабочих поверхностей зубьев принимают
Rа ≤ 6,3 мкм при V≤8 м/с и Rа ≤ 3,2 мкм при V >8 м/с.

· Размеры звездочки со ступицей для приводной однорядной цепи приведены на рис. 7.7.

· Материал кованых звездочек: сталь 45, сталь 40Х

b₁= 0,93 b_вн – 0,15 мм;

b= b₁ + 6…8 мм;

,

где t – шаг цепи; z – число зубьев звездочки.

;

где D_i = d_д – 2r, r – радиус впадин; r = 0,502D + 0,05 мм; ;
β = 7…8° – штамповочный уклон; R ≥ 6 мм; угловые скосы γ = 14…18° при
f = 0,2 b₁; d_ст = (1,6…1,7)d; l_ст = (0,8…1,0)d – для посадок с гарантированным натягом , l_ст = (0,9…1,4)d – для посадок переходных .

Зубья звез­дочек роликовых и втулочных цепей определены ГОСТ 591-69* (см. рис. 7.6), зубчатых – по ГОСТ 13576-81. Основные параметры и расчетные размеры зубьев и венцов звездочек роликовых и втулочных цепей показаны на рис. 7.6, 7.7 и приведены в табл. 7.6.

Таблица 7.6

Размеры зубьев и венцов звездочек

для приводных роликовых и втулочных цепей

Параметр	Расчётная формула
Диаметр элемента зацепления цепей: втулочных , роликовых Ширина пластины цепи (наибольшая) h Расстояние между внутренними пластинами цепи Расстояние между осями многорядной цепи А	Расчеты выбираются по ГОСТ 13568-97 и ГОСТ 21834-87
Радиус закругления зуба (наименьший) Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг закруглений Диаметр обода (наибольший) Радиус закругления	r3 = 1,7Dц   h3 = 0,8Dц Dс=t·ctg (180°/z) –1,3h r4 = 1,6 мм при t ≤ 35 мм r4 = 2,5 мм при
Ширина зуба звездочки, мм: однорядной двухрядной многорядной Ширина венца многорядной звездочки	b1= 0,93b3 – 0,15 b2= 0,90b3 – 0,15 bn= 0,86b3 – 0,30 , где n – число рядов
Примечание: Указанные в таблице размеры вычисляют с точностью до 0,1 мм. Размер округляют до 1 мм.

Рис. 7.6. Параметры зубьев звездочек

для приводных роликовых и втулочных цепей

 

Для многорядных цепей расстояние между осями многорядной цепи (А) выбирают согласно таблице 7.7.

 

Таблица 7.7

Расстояние между осями многорядной цепи (А)

Шаг цепи t, мм	12,7	15,875	19,05	25,4	31,7	38,1	44,45	50,8
А, мм	13,92	16,59	22,78	29,29	35,76	45,44	48,87	58,55

 

 

Рис. 7.7. Звездочка со ступицей для приводной однорядной цепи

 

8.ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА СКОЛЬЖЕНИЯ

8.1. Общие сведения о передачах винт-гайка

Передача состоит из винта и гайки (рис. 8.1). Различают пере­дачи скольжения, работающие на движение с трением скольжения, и передачи качения, работающие преимущественно на движение с трением качения. В передачах скольжения используют резьбы различ­ного профиля (рис. 8.1, а). В передачах качения между витками винта и гайки раз­мещены тела качения – ша­рики (рис. 8.1, б).

Рис. 8.1. Передача винт-гайка

Передача винт-гайка слу­жит для преобразования вра­щательного движения в пос­тупательное. При этом вра­щение закрепленной от осе­вых перемещений гайки вызы­вает поступательное переме­щение винта, или вращение закрепленного от осевых перемещений винта приводит к поступательному перемещению гайки.

Возможность преобразования поступательного движения во вращательное в силовых передачах вследствие низкого КПД не ис­пользуют.

Основные геометрические параметры:

передачи скольжения: наружный диаметр d, средний диаметр d₂ и шаг Р резьбы;

передачи качения – номинальный диаметр d₀,т.е. диаметр расположения цен­тров тел качения, шаг Р резьбы и диаметр D_w тел качения.

Достоинства передачи винт-гайка:

· возможность создания больших осевых сил, значительный выигрыш в силе (вследствие клинового действия резьбы);

· возможность получения медленного поступательного перемещения с высокой точностью;

· малые габа­риты при высокой несущей способности.

Недостатками передач скольжения являются повышенные по­тери на трение, изнашивание и низкий КПД. Передачи качения ли­шены этих недостатков, но их конструкция сложнее, а стоимость значительно выше.

Применение.Передачи винт-гайка применяют в станкострое­нии (механизмы подачи), авиастроении (механизмы управления), в точных измерительных приборах (механизмы делительных переме­щений), в приводах нажимных устройств прокатных станов и др.

В качестве ведущего звена в передаче используют как винт, так и гайку.

Кинематика передачи.Скорость поступательного перемеще­ния гайки (винта), м/с:

,

где z – число заходов резьбы; Р – шаг резьбы, мм; п – частота вра­щения винта (гайки), мин ^–1.

Многозаходные резьбы позволяют получить высокую скорость осевых перемещений исполнительных механизмов.

Развиваемая передачей осевая сила F_a (H) связана с вращающим моментом T(Н∙м) зависимостью

,

где η – КПД передачи.

В предварительных расчетах можно принимать: для передачи скольжения η = 0,25 ... 0,35; для передачи качения η = 0,9 ... 0,95.

8.2. Передачи скольжения

Достоинствамипередачи винт-гайка скольжения являются плавность и бесшумность работы, простота конструкции и изготов­ления.

Передачи скольжения широко применяют:

– для создания больших осевых сил (прессы, нажимные устрой­ства прокатных станов, разрывные машины, домкраты, тиски `и т.п.);

– для точных перемещений (измерительные приборы, установочные и регулировочные устройства).

Разновидности винтов передачи.Конструктивно винт пред­ставляет собой длинный вал с нарезанной резьбой и гладкими уча­стками под опоры, обычно располагаемыми на концах вала.

В зависимости от назначения передачи винты бывают: – грузовые, применяемые для создания больших осевых сил. Основное применение имеют резьбы с малыми углами γ наклона боковой рабочей поверхности, характеризуемые малыми потерями на трение: трапецеидальные, γ = 15° (рис. 8.2, а); при большой од­носторонней нагрузке – упорные, γ = 3° (рис. 8.2, б). В домкратах для большего выигры­ша в силе и обеспе­чения самоторможе­ния применяют однозаходную резьбу с ма­лым углом ψподъема (меньшим приведен­ного угла трения ψ);

– ходовые, приме­няемые для переме­щений в механизмах подачи. Для снижения потерь на трение при­меняют преимущественно трапецеидальную
многозаходную резьбу;

– установочные, применяемые для точных перемещений и ре­гулировок. Имеют метрическую резьбу.

Рис. 8.2. Резьба трапецеидальная: а – симметричная; б – несимметричная

Гайкапередачи скольжения в простейшем случае представляет собой втулку с фланцем для осевого крепления. Для устранения «мертвого» хода вследствие износа резьбы гайки ходовых винтов выполняют в виде двух полугаек, предусматривая возможность их относительногоосевого смещения. Для повышения жесткости и точности позиционирования гайки точных передач выполняют из двух полугаек, которые для устране­ния осевого зазора смещают (например, под действием силы пружи­ны, с помощью прокладок или резьбовой пары) одну относительно другой в осевом направлении.

Материалы винта и гайки должны представлять антифрикци­онную пару, т.е. быть износостойкими и иметь малый коэффициент трения. Выбор марки материала зависит от назначения передачи, условий работы и способа обработки резьбы.

Винты изготовляют из сталей марок 50, 40ХГ, У10 и др. В от­ветственных передачах для повышения износостойкости применяют закалку винтов до твердости не менее 45HRC с последующим шли­фованием резьбы.

Гайки ответственных передач изготовляют из оловянных бронз марок БрО10Ф1, БрОбЦбСЗ и др., а в тихоходных слабонагруженных передачах – из антифрикционных чугунов марок АВЧ-1, АКЧ-1 или серого чугуна СЧ20.

КПД передачи скольжения.В передаче винт-гайка скольжения возникают потери в резьбе η_Р и потери в опорах η_оп:

 

Потери в опорах зависят от конструкции передачи. Так, для хо­довых винтов станков (опоры – подшипники качения) η_оп ≈ 0,98.

Потери в резьбе составляют основную часть.

В соответствии с общим определением: КПД – отношение по­лезной работы к затраченной. Представим, что винт нагружен осевой силой F_α – силой тяжести подвешенного к нему груза. Полезная I работа по подъему груза на один ход резьбы за один оборот винта: (F_α zP). Затраченную работу определяет момент Т_Р сопротивления в резьбе: (Т_Р2π). В соответствии с формулами из раздела «Резьбовые соединения» имеем:

где z – число заходов резьбы; d₂ – средний диаметр резьбы; ψ – угол подъема резьбы; φ₁ – приведенный угол трения: φ₁ = arctg(ƒ/cosy); ƒ– коэффициент трения скольжения (ƒ = 0,1 и ƒ = 0,13 соответственно для бронзовых и чугунных смазываемых гаек); γ – угол наклона рабочей поверхности профиля резьбы
(γ = 15°, γ = 3° и γ = 30° соот­ветственно для трапецеидальной, упорной и метрической резьб). Таким образом, КПД резьбы

КПД многозаходных резьб выше в связи с большим углом ψ подъема резьбы. В общем случае для повышения КПД используют различные средства, понижающие трение в резьбе: материалы с антифрикционными свойствами, тщательную обработку деталей и смазывание поверхностей трения.

Расчет передачи винт-гайка скольжения

Основным видом отказа передачи винт-гайка скольжения является изнашивание резьбы. Возможный отказ – потеря устойчивости длинных сжатых винтов. При определении размеров передачи исхо­дят из основного критерия работоспособности – износостойкости I резьбы.

Для обеспечения необходимой износостойкости ограничивают среднее давление р в резьбе допускаемым давлением [р]_изн, МПа:

где F_a – осевая сила, действующая на винт, Н; А – площадь рабочей поверхности витка, мм²: А = πd₂H₁ (рис. 8.3); т – число витков в гайке высотой Н:
т= H/P (здесь Р – шаг резьбы).

 

Подставив т = H/P и выразив Н = ψ_H d₂ и Н₁ = ψ_h Р, полу­чим формулу для проектировочного расчета передачи винт-гайка скольжения:

где ψ_H = H/d₂ – коэффициент высоты гайки; ψ_H = 1,2 ... 2,5 (боль­шие значения для резьб меньших диаметров);

ψ_h – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы: для трапе­цеидальной резьбы ψ_h = 0,5; для упорной ψ_h = 0,75; для метрической ψ_h = 0,541.

Допускаемое давление [р]_изм в резьбе для пар: закаленная сталь-бронза
10 ... 15 МПа; незакаленная сталь-бронза 7 ... 8 МПа: незака­ленная сталь-чугун 2 ... 5 МПа.

Если стержень винта работает на сжатие, то выполняют про­верку винта на прочность и отсутствие продольного изгибапо объединенному условию прочности и устойчивости:

 

где d₃ – внутренний диаметр резьбы винта по впадине, мм; [σ]_сж – допускаемое напряжение сжатия, МПа; [σ]_сж = σ_T/S_T. Здесь σ_т – предел текучести материала винта; S_T = 2 ... 4 – коэффи­циент безопасности.

Коэффициент φ уменьшения допускаемого напряжения для сжатых стерж­ней выбирают в зависимости от гибкости стержня λ:

где l – длина нагруженного (неопорного) участка винта, мм; за рас­четное принимают крайнее положение гайки, при котором винт подвержен сжатию на максимальной длине. Для винтов, у которых второй опорой служит гайка,
l равно расстоянию между опорой и серединой гайки;

i = (2/d³)√J/π – радиус инерции поперечного сечения винта, мм;

J – осевой момент инерции сечения винта при наружном диаметре d резьбы:

 

μ – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (рис. 8.2): μ = 2 – один конец свободен, другой заделан, (а); μ= 1 – оба конца оперты шарнирно, (б); μ = 0,7 – один конец заделан, другой закреплен шарнирно, (в); μ = 0,5 – оба конца заделаны, (г).

Большим значениям λ соответствуют меньшие значения коэффициента φ.

Устойчивость винта проверяют также по критической частоте вращения n_кр , обусловливаемой собственной частотой колебаний винта. Частота вращения п, мин ^–1 винта находится в допустимы пределах при выполнении условия

где

 

Здесь χ – коэффициент, зависящий от способа закрепления винта, мм/мин (рис. 8.2); χ= 40×10⁶ – один конец свободен, другой за­делан, (а); χ = 120×10⁶ – оба конца оперты шарнирно, (б); χ = 180×10⁶ один конец заделан, другой закреплен шарнирно, (в); χ = 270×10⁶ оба конца заделаны, (г); К_В – коэффициент запаса по частоте враще­ния, К_В = 0,5 ... 0,8.

Устойчивость длинных винтов проверяют по условию Эйлера.

Сильно нагруженные винты проверяют на прочность по экви­валентному напряжению σ_E:

где F_a и Т – соответственно продольная сила (Н) и момент (Н-м), скручивающий винт, в проверяемом поперечном сечении; d₃ – внут­ренний диаметр резьбы винта по впадине, мм; [σ]_P – допускаемое напряжение, МПа; во избежание местных пластических деформаций принимают: [σ]_P = σ_T/3.

 

8.3. Передачи винт-гайка качения

Передача винт-гайка качения – винтовая пара с промежуточ­ными телами качения: шариками или роликами. Наиболее широко применяют шариковые винтовые передачи (ШВП).

В шариковых винтовых передачах на винте и в гайке выполне­ны винтовые канавки (резьба) криволинейного профиля, служащие дорожками качения для шариков, размещенных между витками вин­та и гайки.

Достоинствашариковинтовой передачи: малые потери на тре­ние, высокая несущая способность при малых габаритах, возмож­ность реализации равномерного поступательного перемещения с высокой точностью, высокое быстродействие, значительный ресурс. ШВП могут быть легко приспособлены для работы с электрически­ми, гидравлическими и другими приводами.

К недостаткамможно отнести сложность конструкции гайки, необходимость высокой точности изготовления и хорошей защиты передачи от загрязнений.

Применение.Шариковинтовые передачи применяют в испол­нительных механизмах, в следящих системах и в ответственных системах.

 

9. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Фрикционные передачи – это механизмы, в которых движение передается за счет сил трения. Схемы простейших фрикционных передач приведены на рис. 9.1. Здесь при вращении ведущего кол