ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ. Силы в зацеплении (рис

Силы в зацеплении (рис. 12.24 [1]):

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке,

F_t2 = F_a1 = 3220 Н;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

F_t1 = F_a2 = 810 Н;

радиальные силы на колесе и червяке

F_r2 = F_r1 = 1160 Н.

Направления сил представлены на рис. 12.24 [1]; опоры, воспринимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами «2» и «4».

Вал червяка.

Расстояние между опорами l₁ » d_aM2 = 340 мм. Диаметр d₁ = 80 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a1, обозначим цифрой «2»):

в плоскости xz

Н;

в плоскости yz

;

H;

;

H.

Проверка: R_y1 + R_y2 – F_r1 = 205 + 955 –1160 = 0.

Суммарные реакции:

P₁ = P_r1 = Н;

P₂ = P_r2 = Н.

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников по формуле (9.9) [1]:

S₁ = eP_r1 = 0,68 × 454 = 309 H;

S₂ = eP_r2 = 0,68 × 1040 = 710 H,

где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом a=26° коэффициент осевого нагружения e = 0,68 (см. табл. 9.18 [1]).

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21 [1]) в нашем случае:

S₁ < S₂ ; P_a1 = F_a ³ S₂ – S₁; тогда P_a1 = S₁ = 309 Н; P_a2 = S₁ + F_a1 = 309 + 3220= = 3259 Н.

Рассмотрим левый («первый») подшипник.

Отношение ; осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

P_э1 = P_r1VK_бK_T = 454 × 1,3 = 590 Н,

где по табл. 9.19 [1] для приводов винтовых конвейеров K_б = 1,3.

Коэффициенты V = 1 и K_T = 1.

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

Рассмотрим правый («второй») подшипник.

Отношение поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой:

P_э2 = (XP_r2V + YP_a2)K_бK_T = (0,41 × 1040 × 1 + 0,87 × 3259)1,3 =

= 4520 Н = 4,52 кН,

где X = 0,41 и Y = 0,87 по табл. 9.18 [1].

Расчетная долговечность для более нагруженного правого подшипника (по (9.1) [1]),

млн об.

Расчетная долговечность, ч

ч > t_ч= 44100 ч,

где n = 1444 об/мин – частота вращения червяка.

При чрезмерном превышении (более чем в два раза) расчетной долговечности, следует или сменить серию подшипника, или диаметр вала, или тип подшипника.

Ведомый вал (см. рис. 12.24 [1]).

Расстояние между опорами (точнее между полюсами – точками приложения радиальных реакций P₃ и P₄ – см. рис. 12.23 [1]) l₂ = 125 мм; диаметр d₂ = 320 мм.

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a2, обозначим цифрой «4» и при определении осевого нагружения будем считать ее «второй»; см. табл. 9.21 [1]).

В плоскости xz

.

В плоскости yz

Проверка : R_y3 – R_y4 + F_r2 = 451 – 1611 +1160 = 0.

Суммарные реакции:

В качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7211 (табл.1). Примем V = 1; K_б=1,3 и K_T = 1.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников – по формуле (9.9) [1]:

S₃ = 0,83eP_r3 = 0,83 × 0,41 × 1660 = 565 H;

S₄ = 0,83eP_r4 = 0,83 × 0,41 × 2260 = 770 H,

где для подшипников 7211 коэффициент влияния осевого нагружения e = 0,41.

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21 [1]) в нашем случае S₃ < S₄; P_a3 = F_a ³ S₄ – S₃; тогда P_a3 = S₃ = 565 Н; P_a4 = S₃ + F_a = 565 + 810 = = 1375 Н.

Для правого подшипника (с индексом «3») отношение поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

P_э3 = P_r3VK_бK_T = 1660 × 1 × 1,3 × 1 = 2160 Н.

Для левого (индекс «4») подшипника мы должны учитывать осевые силы и определять эквивалентную нагрузку по формуле (9.5) [1]; для конических подшипников 7211 при коэффициенты X = 0,4 и Y = 1,459 (см. табл. 9.18 [1] и П7 приложения);

Р_э4 = (0,4 × 2260 × 1 + 1,459 × ×1375) × 1,3 × 1 » 3780 Н = 3,78 кН.

Долговечность определим для левого подшипника («четвертого»), для которого эквивалентная нагрузка значительно больше.

Расчетная долговечность по формуле (9.1) [1]

000 млн об.

где С = 65 (см. [1, с. 375]).

То же в часах: ч, >>t_ч=44100 ч,

где n = 74 об/мин – частота вращения червячного колеса.

Столь большая расчетная долговечность объясняется тем, что по условию монтажа диаметр шейки должен быть больше диаметра d_в2 = 48 мм. Поэтому был выбран подшипник 7211. Возможен вариант с подшипником 7210, но и для него долговечность будет порядка 1 млн ч. Кроме того, следует учесть, что ведомый вал имеет малую частоту вращения n = 74 об/мин.