Индекс физического объема

Понятие индексов. Классификация индексов.

Индекс– относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве или в сравнении с эталоном, планом. Индекс показывает во сколько раз уровень явления в одних условиях больше или меньше уровня такого же явления в других условиях.

С помощью индексов решаются задачи:

1. Изучение динамики сложных явлений (динамические индексы).

2. Территориальные сопоставления различных явлений (территориальные индексы).

3. Изучение влияния различных факторов на динамику сложного явления

4. Пересчет макроэкономических показателей (ВВП и др.) в сопоставимые цены (индексы-дефляторы).

Основным элементом в индексе является индексируемая величина, то есть показатель изменение которого изучается. Индекс называется также как и индексируемая величина. Все показатели в индексном анализе делятся на:

§ количественные (объемные) – они выражают объемы явлений;

§ качественные – они рассчитываются на одну единицу.

Обозначения:

I – общий индекс;

i – индивидуальный индекс;

q – объем производства (продаж) в натуральных единицах;

p – цена единицы продукции;

pq – товарооборот (стоимость);

z – себестоимость единицы продукции;

zq – затраты;

w – выработка на единицу времени (1 работника);

t – трудоемкость;

T=tq – общие затраты труда.

Классификация индексов.

1. По характеру индексируемой величины:

· качественные;

· количественные.

2. По охвату единиц совокупности:

· индивидуальные – изучают 1 ед. (товар и т.д.);

· общие (сводные) – изучают группу товаров.

Общие индексы.

· По форме: агрегатные и средние.

· По составу явлений: переменного и фиксированного состава.

· По базе сравнения: динамические и территориальные.

· По виду весов: с постоянными и переменными весами.

 

Индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы совпадают с относительными показателями динамики сравнения или плана.

; ; ; ; .

 

Общие индексы.

Общие индексы применяются для изучения динамики различных показателей по группе товаров или для изучения динамики одного товара, реализуемого в различных местах. Так как складывать объемы продаж и цены различных товаров нельзя, то необходимо привести их к сопоставимому виду. Для этого умножают данный показатель на общий соизмеритель, этот соизмеритель называется весом индекса.

Общие индексы в статистике наиболее часто строятся в агрегатной форме.

Агрегатный индекс – это соотношение сумм произведений индексируемой величины на вес, взятых в соответствующих периодах.

Примеры агрегатных индексов:

Индекс цен

- этот индекс показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения цен каждого товара.

- на сколько процентов.

Разность числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение стоимости или эффект (перерасход) покупателя от изменения цен.

 

Индекс физического объема.

- показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения объемов производства (объема продаж).

- на сколько процентов.

- показывает абсолютный эффект изменения от изменения объема продаж.

 

Индекс товарооборота.

- на сколько процентов.

- показывает, как изменяется стоимость товарной группы фактически в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Взаимосвязь индексов имеет вид:

 

4. Индекс себестоимости.

- показывает как изменяются затраты в зависимости от изменения себестоимости.

4. Индекс физического объема.

- показывает как изменяются затраты под влиянием изменения объемов производства.

Индекс затрат.

- показывает, как изменяются затраты фактически.

Правило построения агрегатного индекса:

Если индексируемая величина является качественной, то вес берется в отчетном периоде, если она является количественной, то вес берется в базисном периоде.

ПРИМЕР: Имеются данные по двум товарам:

Вид товара	Цена 1 ед., руб.	V продаж, тыс. ед.	Стоимость, тыс. руб.
Базисный, pо	Отчетный р1	Базисный q0	отчетный q1	p0q0	p1q1	p0q1
А, шт. В, кг
ИТОГО	--	--	--	--

Найти общие индексы – Ip; Iq; Ipq.

= +5,9%

=3368-3180=188 тыс. руб.

= +15,6%

=3180-2750=430 тыс. руб.

Ip*Iq=Ipq= 1,156*1,059=1,224

= +22,4%

=618 тыс. руб.

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость данной товарной группы фактически возросла на 22,4% или 618 тыс. руб. Под влиянием изменения цен каждого товара она увеличилась на 5,9% или на 188 тыс. руб., а под влиянием изменения объемов продаж она увеличилась на 15,6%, или 430 тыс. руб.

 

Средние индексы.

Во многих случаях из-за отсутствия исходных данных невозможно рассчитать индекс в агрегатной форме, в этом случае применяются средние индексы.

Средний индекс – это средневзвешенная величина из индивидуальных индексов каждого товара. При этом, если показатель качественный, то применяется средняя гармоническая, если количественный, то средняя арифметическая.

Средние индексы являются модификацией агрегатных.

, где

- стоимость товара в отчетном периоде;

- индивидуальный индекс цен;

;

; ;