Уравновешивание вращающихся масс (роторов)

2015-12-04

969

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 12

Ротором называют любое вращающееся тело.

Роторами являются валы быстроходных двигателей, центрифуги, турбины, шпиндели токарных станков и т.д., скорость вращения которых достигает 20000-50000 об/мин.

Рассмотрим вал, вращающийся в подшипниках A с постоянной угловой скоростью ω. С валом жестко связаны заданные массы m₁, m₂ и m₃ (рис. 7.4), расположение в трех плоскостях Т₁, Т₂, Т₃, перпендикулярных к оси вращения z-z на расстояниях r₁,r₂ и r₃.

Рис.7.4

Силы инерции, развиваемые этими массами равны:

, , .

Результирующая сила инерции всего тела или главный вектор сил инерции равен:

,

где m - масса всего тела,

r_s - расстояние от центра масс всего тела до оси вращения;

- статический момент.

Результирующий момент всех сил инерции или главный момент сил инерции равен:

где – центробежный момент инерции относительно оси вращения.

Главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции оказывают дополнительное динамическое давление на опоры (подшипники), вызывающее вибрации стойки.

Устранение этого вредного воздействия называют уравновешиваем роторов.

Условиями полного уравновешивания являются

, (7.3)

, (7.4).

Условие (7.3) называется условием статической уравновешенности и будет выполнено при r_s=0, то есть когда центр S масс ротора лежит на оси вращения.

Мерой статической неуравновешенности ротора служит величина статического дисбаланса .

Для устранения статической неуравновешенности ротора необходимо в произвольной плоскости на любом расстоянии от оси вращения расположить одну дополнительную массу (например, в плоскости Т₀ на расстоянии r₀).

Условие (7.4) называется условием динамической уравновешенности и будет выполнено только в том случае, когда ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции ротора.

Мерой динамической неуравновешенности служит величина динамического дисбаланса ротора .

Для устранения динамической неуравновешенности ротора необходимо в двух произвольных плоскостях на любом расстоянии от оси вращения расположить две дополнительные массы (например, в плоскостях Т₀ и Т на расстоянии r₀и r).

Следовательно, полное уравновешивание ротора может быть достигнуто установкой двух дополнительных масс (противовесов), центры масс которых лежат в двух произвольно выбранных плоскостях.

Рассмотрим пример полного уравновешивания ротора.

Пример 7.1

Дано:

К валу, вращающемуся в подшипниках с постоянной угловой скоростью, закреплены массы.

m₂=2кг, m₃=3кг, m₄=2кг, r₂=10мм, r₃=15мм , r₄=12мм, l₁=0, l₂=100мм, l₃=200мм, l₄=300мм, l₅=400мм, .

Произвести полное уравновешивание данного ротора.

Решение

Расположим дополнительную массу слева от массы m₂нарасстоянии l=100мм, а - справа от массы m₄нарасстоянии l=100м.

1.Условие динамического уравновешивания (7.4):

Найдем динамические дисбалансы. Выбираем масштаб μ= , делим величины динамических дисбалансов на данный масштаб и находим соответствующие отрезки. Все значения занесем в таблицу. Построим план динамических дисбалансов. На плане измеряем отрезок m₅ r₅ l₅ , вписываем его длину в таблицу. Умножаем величину данного отрезка на масштаб, т.е. находим динамический дисбаланс, задаем массу = кг и находим

r₅= Угол ά₅измеряем на построенном плане.

2.Условие статического уравновешивания (7.5)

Найдем статические дисбалансы. Выбираем масштаб μ= , делим величины статических дисбалансов на данный масштаб и находим соответствующие отрезки. Все значения занесем в таблицу. Построим план статических дисбалансов. На плане измеряем отрезок m₁ r₁ , вписываем его длину в таблицу. Умножаем величину данного отрезка на масштаб, т.е. находим статический дисбаланс, задаем массу = кг и находим

r₁= Угол ά₁измеряем на построенном плане.

Масса
m_i, кг
Радиус r_i, см
Расстояние до начала отсчета l_i, см
a_i, град
Статический дисбаланс m_ir_i, кгсм
Отрезки для построения плана статических дисбалансов, мм
Динамический дисбаланс m_ir_il_i, кгсм²
Отрезки для построения плана динамических дисбалансов, мм

План динамических дисбалансовПлан статических дисбалансов

Балансировка роторов

Правильно спроектированный с точки зрения полного уравновешивания ротор все же может иметь некоторую неуравновешенность вследствие неоднородности материала, неточности обработки и сборки, перепадов температур и т. д. Поэтому все роторы проверяют на специальных балансировочных машинах.

2015-12-04

969

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 12

Обсуждение в статье: Уравновешивание вращающихся масс (роторов)

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓