Основная теорема зацепления
ЛЕКЦИЯ 8 Краткое содержание Зубчатые механизмы. Классификация зубчатых механизмов. Теоремы, определяющие кинематику высших кинематических пар. Эвольвента окружности и её свойства. Геометрические характеристики эвольвентного зубчатого колеса. Зубчатые механизмы Зубчатыми называют механизмы, в которых движение между звеньями (зубчатыми колесами) передаётся с помощью последовательного зацепления зубьев. Зубчатые механизмы имеют высокие технико-экономические показатели: · большую долговечность и надежность работы; · высокий коэффициент полезного действия (до 0,97…0,98 для одной пары колес); · простоту технического обслуживания; · компактность (малые размеры и массу). Основными недостатками являются: · высокая трудоёмкость изготовления зубчатых колёс; · возможность появления шума в процессе работы; · невозможность бесступенчатого изменения передаточного отношения в процессе работы. Классификация зубчатых механизмов По взаимному расположению осей · цилиндрические (имеют параллельные оси) рис.8.1, а; · конические (оси пересекаются) рис. 8.1, б; · гиперболоидные, червячные и винтовые (оси скрещиваются) рис. 8.1, в. По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс · передачи внешнего зацепления (рис.8.1, а, б, в); · передачи внутреннего зацепления (рис. 8.1 ,г). По характеру движения осей · обычные передачи - имеют неподвижные геометрические оси всех колёс; · планетарные передачи - оси одного или нескольких колёс подвижны. По направлению зубьев · прямозубые (рис. 8.1, а, б); · косозубые (рис. 8.1, д). По профилю зубьев · с эвольвентным зацеплением - профили зубьев очерчены по эвольвенте; · с циклоидным зацеплением - профили зубьев очерчены по дугам эпи- и гипоциклоид; · с зацеплением Новикова - профили зубьев очерчены по окружностям.
а). б). в). г). д).
Рис.8.1 Теоремы, определяющие кинематику высших кинематических пар Высшей кинематической парой в зубчатом механизме является кинематическая пара «зуб - зуб». Теорема о проекциях линейных скоростей точки касания в высших кинематических парах на общую нормаль Проекции линейных скоростей точек касания в высшей кинематической паре на общую нормаль должны быть равны между собой . Проекции этих же скоростей на общую касательную могут отличаться как угодно . Следствие теоремы Концы векторов линейных скоростей точки касания должны лежать на одном перпендикуляре к общей нормали. В случае, если , то о дно звено опережает другое (нарушается контакт), либо одно звено врезается в другое. Основная теорема зацепления Проведем через точку касания С общие касательную t-t и нормаль n-n. Покажем векторы скоростей точки касания С. При этом: , . , , (8.1) где , . Разложим векторы и , на составляющие: нормальные и касательные, Из построений следует, что ; . С учетом (8.1):
(8.2) Восстановим из точек и , перпендикуляры на нормаль и , которые равны: (8.3) Подставим (8.3) в (8.2). Получим: (8.4) или с учетом первой теоремы: (8.5) Соединим центры , и . Расстояние - межосевое расстояние. Точку пересечения общей нормали n - n с обозначим Р. Полученные треугольники и - подобны. Следовательно:
или с учетом (8.5): (8.6) Выражение (8.6) - основная теорема зацепления.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (676)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |