Представление чисел в позиционной системе счисления

Поколения ЭВМ.

I-ое поколение - начало 50-х годов: элементная база – электронные лампы.

II-ое поколение - 60-ые годы: элементная база – электронные транзисторы.

III-е поколение - 70-ые годы: элементная база – интегральные микросхемы.

IV-ое поколение - 80-ые годы: элементная база – большие интегральные микросхемы (десятки тысяч транзисторов на кристалле).

V-ое поколение: элементная база – сверхбольшие интегральные схемы (высокопроизводительные системы).

 

Основные принципы построения ЭВМ.

Ядро Внешние устройства

Машинные программы, исходные данные будут расположены в ОП(оперативной части).

Сами команды будут выполняться и обрабатываться в ЦП(центральном процессоре).

Устройства ввода/вывода : клавиатура, мышь, принтер и другие.

ВЗУ : винчестер, CD, дискеты и другие.

 

 

I. Связь ядра и внешних устройств:

 

1) канальный ввод/вывод:

 

Данные из Внешних устройств через канал поступают в ОП

 

2) общая шина:

3) радиальный ввод/вывод:

 

Для больших потоков информации вводится контроллер. Он управляет потоком информации.

 

II. Способ построения ядра:

 

1) мультипроцессорная вычислительная система:

С одной ОП работает несколько ЦП.

 

Ядро количество ЦП =n ( n<10)

 

 

 

2) многомашинные комплексы:

 

ЭВМ 1 ЭВМ N

3) векторные системы:

 

 

4)спецпроцессоры.

Ориентированы на решение конкретных специальных задач.

Системы счисления, используемые в ЭВМ.

Системой счисления называется способ представления чисел посредством цифровых знаков или алфавита символов.

Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

В позиционных системах счисления - значение цифры зависит от места расположения в числе ( арабская система счисления): 3 30 300 .

В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от места расположения в числе (римская система счисления): IV VI .

В ЭВМ используют только позиционные системы счисления.

Основанием системы счисления q – называется количество цифр, используемое в данной системе счисления. Например для десятичной системы счисления q=10: 0,…,9.

В ЭВМ используются системы счисления с основаниями:

q=2: 0,1;

q=8: 0,…,7 ;

q=16: 0,…,9,A,B,C,D,E,F.

 

Таблица соответствия чисел (от 0 до 15) , представленных в двоичной, десятичной, шестнадцатеричной системах счисления.

q=10

q=2

q=16

A

B

C

D

E

F

 

Где q – основание системы счисления.

 

 

Представление чисел в позиционной системе счисления.

Число в позиционной системе счисления можно представить в виде полинома:

 

X= а_nqⁿ + а_n-1 q^n-1+...+ а₁q¹ + а₀q⁰ + а_-1q^-1 +...+ а_-mq^-m

 

где n + 1 - число цифр в целой части числа;

m – число цифр в дробной части числа;

q – основание системы счисления ;

а_i – любая из цифр для заданной системы счисления.

 

Пример:

Число 753,24 в десятичной системе счисления можно представить в виде:

7*10² + 5*10¹ + 3*10⁰ + 2*10^-1 + 4*10^-2