Открытая транспортная задача
Постановка задачи Изменим условие задачи 4 следующим образом: допустим, что потребность первого завода в кирпиче возросла вдвое и составила 140 ед. кирпича в день. Остальные данные остались неизменными. Таблица 12
Данная задаче уже является открытой, т.к. 140+80+60+9>100+150+50, т.е. потребности превышают запасы на 160 ед. Введем нового поставщика - IV завод с возможностью 160 ед. Так как груз от фиктивного поставщика к фиктивному потребителю не перевозится, то стоимость перевозок полагается равной нулю. Таблица 12 примет вид: Таблица 13
Данная задача уже является закрытой и решается аналогично задаче
Применение транспортных моделей к решению экономических задач Алгоритм и методы решений транспортной задачи могут быть применены для решения некоторых классов экономических задач. К таким задачам относятся: · Задача о назначениях. Она позволяет определить какой механизм и на какую работу надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности или минимизировать затраты времени. · Задача о закреплении самолетов за воздушными линиями. · Оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей и др.
Задача о назначениях Постановка задачи Мастер должен расставить трех рабочих для выполнения трех операций. Причем, каждый рабочий должен выполнять только одну операцию и каждая операция должна выполняться только одним рабочим. Известно сколько минут в среднем тратит каждый из рабочих на выполнение каждой операции. Данные представлены в таблице:
Как распределить рабочих по операциям, чтобы минимизировать суммарные затраты рабочего времени? Решение I этап: Составление математической модели Элементы модели Переменные (неизвестные) задачи Так как в задании требуется распределить рабочих по операциям, то введем переменные , которые будут принимать только два значении: i=1,2,3, j = 1,2,3,. В итоге мы имеем 9 неизвестных. Целевая функция V Цель задачи – минимизировать суммарные затраты рабочего времени. Т.к. время выполнения каждым рабочим каждой операции известно, то можно составить целевую функцию. V будет иметь вид: V=10*x11+12*x12+14*x13+ +11*x21+13*x22+14*x23+ +10*x31+9*x32+12*x33 (мин.) Ограничения Так каждый рабочий должен выполнять только одну операцию и каждая операция должна выполняться только одним рабочим, то на неизвестные накладывается ряд ограничений:
Каждый рабочий выполняет только одну операцию x11+x12+x13=1, (22) x21+x22+x23=1, (23) x31+x32+x33=1, (24) Каждая операция выполняется только одни рабочим x11+x21+x31=1, (25) x12+x22+x32=1, (26) x13+x23+x33=1, (27) xi –двоичные (28) Примечание: Ограничение 7 представляют собой следующие условие:
Численное решение задачи в Excel аналогично решению транспортной задачи.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (510)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |