II. Нелинейное программирование
Нелинейное программирование— случай математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция Задача нелинейного программирования ставится как задача нахождения оптимума определенной целевой функции F(x1,… xn) при выполнении условий gi(x1,…xn) ≥ 0 где xi, i=1, . . . , n — параметры, gi, j=1, . . . ,s — ограничения,n — количество параметров, s — количество ограничений. В отличие от задачи линейного программирования, в задаче программирования нелинейного оптимум не обязательно лежит на границе области, определенной ограничениями.
Метод Фибоначчи Постановка задачи Требуется найти безусловный минимум функции f(x) одной переменной, т.е. такую точку , что . В методе Фибоначчи реализована стратегия, обеспечивающая максимальное гарантированное сокращение интервала неопределенности при заданном количестве вычислений функции. Эта стратегия опирается на числа Фибоначчи. Определение. Числа Фибоначчи определяются следующим образом: Стратегия поиска. Метод относится к последовательным стратегиям. Задается начальный интервал неопределенности и количество N вычислений функции. Алгоритм основан на анализе величин функции в двух точках. Точки вычисления функции находятся с использованием последовательности из N+1 чисел Фибоначчи. Как и в методе золотого сечения, на первой итерации требуется два вычисления функции, а на каждой последующей итерации, требуется только одно новое вычисление функции. Поиск заканчивается, когда длина текущего интервала неопределенности оказывается меньше установленной величины. Алгоритм Шаг 1. Задать начальный интервал неопределенности , ], допустимую длину конечного интервала l > 0 и константу различимости . б) если > , положить Если , положить Если , положить Поиск завершен и . В качестве приближения можно взять середину этого интервала . Сходимость. Для метода Фибоначчи характеристика относительного уменьшения начального интервала неопределенности находится по формуле , где N - количество вычислений функции.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (384)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |