ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА
Пусть вектор f имеет потенциал, т.е. существует такая функция U(x, у, z), что
или (2.3.1)
При этом уравнение (2.2.4) для однородной несжимаемой жидкости (р = const) примет вид
. (2.3.2) Интеграл уравнения (2.3.2) дает равенство
, (2.3.3) которое представляет собой общую форму интеграла уравнений гидростатики, когда объемные силы имеют потенциал. Если внешние объемные силы не имеют потенциала, то в поле таких сил жидкость не может находиться в состоянии покоя. Рассмотрим частные случаи объемных сил. Внешняя объемная сила - сила тяжести. Пусть в декартовой системе координат ось z направлена вверх. Используя (2.3.1), установим, что потенциал силы тяжести:
, (2.3.4)
где g - ускорение свободного падения, при этом
.
Подставим (2.3.4) в (2.3.3):
. Обозначив через g удельный вес (g = rg), получим:
или . (2.3.5) Это закон распределения гидростатического давления в поле силы тяжести. Обозначим через р0 давление на свободной поверхности, или поверхностное давление, и найдём форму свободной поверхности из условия, что на ней р = р0 = const. Из (2.3.5) следует, что такая поверхность, координаты которой обозначим через z0, представляет собой горизонтальную плоскость:
. (2.3.6) Определённое таким образом давление называется абсолютным давлениеми обозначается через рА. Представим на рис. 2.3 замкнутый сосуд, частично заполненный жидкостью. Давление на свободной поверхности равно р0. Если hM – это расстояние от свободной поверхности до точки М (заглубление точки), а начало координат расположено на свободной поверхности, так что hM = -z (рис. 2.3), то в точке М абсолютное давление
, (2.3.7) где рв = gh - весовоедавление, т.е. давление, обусловленное весом жидкости. Обычно в технических приложениях используют не абсолютноедавление рА, а его отклонение от атмосферногодавления ра. Если РА > Ра, то избыточнымдавлением ри называется превышение давления в точке над атмосферным:
ри = рА– ра. (2. 3.8) Если на свободную поверхность действует атмосферное давление, то весовое давление в жидкости равно избыточному, и абсолютное давление в любой точке внутри жидкости согласно (2.2.7) можно записать в виде
ра = Р0 + Рв = Ра + gh = Ра + Ри . (2. 3.9)
При условии РА < ра недостаток давления в точке до атмосферного называется вакуумом: . (2.3.10) Введённые выше определения избыточного давления ри и давления вакуума рвак представлены на рис. 2.4 в виде переноса начала отсчёта давления в точку ра.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (719)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |