Совместное влияние межмодовой и материальной дисперсий

Ранее рассматривались два независимых эффекта, которые обусловлива­ли в отдельности межмодовую и материальную дисперсии. Но реально оба эф­фекта присутствуют одновременно, поэтому возникает задача, каким образом следует их объединять при определении дисперсии.

При оценке полосы пропускания оптической системы связи или макси­мальной скорости передачи необходимо учитывать форму принимаемых им­пульсов. Форма принятого импульса из-за влияния материальной дисперсии характеризует распределение мощности по длинам волн, образующих этот им­пульс. И так как оптические источники излучения в большинстве случаев име­ют гауссовское распределение по длинам волн, поэтому следует ожидать, что форма принятого импульса будет также гауссовской относительно среднего времени прихода импульса. В случае межмодовой дисперсии при распростра­нении импульса по различным траекториям можно считать, что наибольшая часть мощности переносится теми лучами, которые проходят по среднему оп­тическому пути. Поэтому уширение принятого импульса за счет межмодовой дисперсии можно также считать приблизительно гауссовской.

Предположим теперь, что уширение импульса происходит под влиянием как межмодовой, так и материальной дисперсий, что оба механизма независи­мы друг от друга и каждый из них приводит к появлению гауссовских импуль­сов длительностями τ_мм и τ_мат. Тогда в результате их совместного влияния обра­зуется импульс, который будет оставаться приближенно гауссовским по форме, а его длительность на уровне 0,5 будет определяться выражением

. (2.48)

Если передаваемый импульс не бесконечно короткий, а также приблизи­тельно гауссовский с длительностью на уровне 0,5 равной τ₀, то приведенные рассуждения можно распространить и на него, как показано на рис. 2.19, и счи­тать длительность принятого импульса на уровне 0,5:

, (2.49)

где τ₀- первоначальная длительность импульса; τ_мм, τ_мат - уширения импульса за счет влияния межмодовой и материальной дисперсий соответственно.

Воспользовавшись выражением (2.49), можно написать значение ушире­ния импульса, приведенное к единице длины линии:

. (2.50)

Здесь, как и ранее, τ₀ обозначает ширину передаваемого импульса на уровне половинной

мощности, а величины и учитывают влияние межмодовой и материальной дисперсий соответственно.

Импульсный Импульсный

отклик, отклик,

обусловленный обусловленный

Передаваемый межмодовой материальной Принятый
импульс дисперсией дисперсией импульс

Оптическое волокно

Рис. 2.19. Совместное влияние дисперсионных эффектов

Оценим совместное влияние межмодовой и материальной дисперсий в ступенчатых и градиентных ОВ на различных длинах волн для следующих зна­чений величин: τ = 0, λ = 0,9 мкм, ∆λ = 30 нм для светодиода и ∆λ = 3 нм для лазера. Для длин-волн λ = 1,3 мкм и λ = 1,55 мкм использованы значения γ = 0,04 для светодиода и γ = 0,004 для лазера. Значение межмодовой диспер­сии на уровне половинной мощности для ступенчатых ОВ составляет прибли­зительно 15 нс/км, а для градиентных ОВ соответственно 0,5 нс/км. Результаты расчета совместного влияния дисперсий представлены в табл. 2.5.

Как видно из табл. 2.5, межмодовая дисперсия преобладает во всех случа­ях при использовании ступенчатого волокна. В случае градиентного волокна при лазерном источнике будет преобладать межмодовая дисперсия. Если же применяются светодиоды, то преобладает материальная дисперсия за исключе­нием длин волн в окрестности 1,3 мкм.

Таблица 2.5

Влияние межмодовой и материальной дисперсий

в ступенчатых и градиентных кварцевых ОВ на различных длинах волн

Таким образом, становится очевидным, что для достижения всех выгод, обеспечиваемых малой материальной дисперсией в окрестности 1,3 мкм, необ­ходимо уменьшить межмодовую дисперсию до значений, меньших 0,5 нс/км. Это может быть достигнуто двумя путями. Первый состоит в уменьшении диа­метра сердцевины до тех пор, пока не будет получен одномодовый режим рабо­ты. В этом случае общая дисперсия будет очень малой, ее значение составит порядка 10 нс/км. Второй путь состоит в очень тщательном профилировании показателя преломления в градиентных волокнах. Лучшие градиентные ОВ имеют межмодовую дисперсию 0,2-0,3 нс/км.