Поле идентичных излучателей, одинаково ориентированных в пространстве (Теорема перемножения ДН)

Направленное действие при излучении системы излучателей объясняется интерференцией полей, создаваемые отдельными излучателями. Вследствие этого диаграмма направленности зависит от:

1. вида излучателя,

2. расстояния между излучателями,

3. длинны волны ,

4. взаимного расположения излучателей,

5. от размеров антенной системы,

6. соотношения между амплитудами и фазами токов в излучателях,

7. поляризационных свойств отдельного излучателя.

Напряженность поля в дальней зоне излучателя

Поляризация поля излучателя зависит от вида и расположения последнего в пространстве.

Вектор напряженности поля, создаваемого всеми излучателями, будет равен геометрической сумме всех векторов напряженностей полей, т.е. при суммировании полей в рассматриваемой точке необходимо учитывать ориентацию каждого вектора в пространстве (поляризацию), а также его амплитуду и фазу. Если рассматриваемая система состоит из излучателей различного типа, произвольно расположенных в пространстве, задача суммирования полей не может быть упрощена и в общем случае решение получается весьма громоздким. Однако для системы идентичных излучателей при одинаковой ориентации в пространстве общее выражение для результирующей напряженности поля несколько упрощается. В этом случае напряженность поля, создаваемого каждым отдельным излучателем системы в удаленной точке пространства, будет, в частности, характеризоваться одинаковой поляризацией. Поэтому амплитуду общей напряженности поля системы можно определить как сумму комплексных амплитуд составляющих

Для рассматриваемой системы

Выражение примет вид

,

где - ток излучателя ;

Предположим, что излучатели являются абсолютно ненаправленными, т.е. что множитель , тогда

Это выражение определяет напряженность поля в любом направлении ( зависит от углов и )

Обозначим

Тогда

Выражение определяет диаграмму направленности системы излучателей, которые являются абсолютно ненаправленными. Множитель не влияет на форму диаграммы направленности. Поэтому можно записать выражение для диаграммы направленности

Это выражение позволяет сформулировать так называемую теорему перемножения диаграмм направленности, которая гласит: диаграмма направленности системы из идентичных и одинаково ориентированных направленных излучателей определяются произведением диаграммы направленности одиночного излучателя на диаграмму направленности той же системы из воображаемых направленных излучателей.

Эта теорема имеет очень важное значение для исследования сложных антенных систем.