Основные тригонометрические формулы
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Тригонометрический круг
1.Углом какой четверти является угол α, если: а) α = 283˚ б) α = 190˚ в) α = 100˚ г) α = –20˚ д) α = –110˚ е) α = 4200˚ ж)α = 179˚ з) α = 325˚ и) α = –150˚ к) α = –10˚ л) α = 800˚ м) α = 10 000˚
Радианная мера угла
180˚ = π рад Преобразование углов из градусной меры в радианную: α рад = Преобразование углов из радианной меры в градусную: α˚ = 2. Выразите в радианной мере величины углов: а) 45˚, 36˚, 180˚; б) 120˚, 310˚, 360˚; в) 60˚, 72˚, 270˚; г) 150˚, 216˚, 90˚.
3. Выразите в градусной мере величины углов: в) ; г)
Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике
Если а и b — катеты, с — гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, то выполняются следующие равенства:
Линии тригонометрического круга
Основные тригонометрические формулы I группа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента:
4. Какой знак имеет выражение: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) к) ; л) ; н) ; о) ; п.) ; р)tg(-10°).
5. Какой знак имеет выражение: а) ; б) ; в) ; г) д) ; е) ; ж) ; з) и) ; к) ; л) ; м) н) ; о) ; п) ; р) .
6. Определите знак выражения: а) ; ; б) ;
7. Определите знак выражения: а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к)
8. По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций: а) б) в) г) д) е) з) и) к) л) м)
II группа. Формулы приведения:
формулы приведения для преобразования выражений вида Для запоминания этих формул удобно пользоваться таким мнемоническим правилом: а) перед приведенной функцией ставится тот знак, который имеет исходная функция, если ; б) функция меняется на «кофункцию», если пнечетно; функция не меняется, если пчетно. (Кофункциями синуса, косинуса, тангенса и котангенса называются соответственно косинус, синус, котангенс и тангенс.)
9. Замените тригонометрической функцией угла : а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) л) м) н) о) п) р) с) т) у) ф) х)
10. Приведите к тригонометрической функции угла из промежутка : а) б) в) г)
11. Приведите к тригонометрической функции угла от 0° до 90°:а) б) в) г)
12. Найдите значение выражения: а)в)д) б) г) е) ж)и)л) з) к) м)
14. Выразите через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°, если: а) б) в) г)
15. Найдите если: а) б) в)
16. Преобразуйте выражение: а) в) б) г) д) е)
17. Упростите выражение: а)в) б) г) д) е) ж)з) и) к)
л) н) м) о) п) р)
18. Вычислите с помощью формул приведения: а) в) б) г) д) е) ж) з)
III группа. Формулы сложения:
19.С помощью формул сложения преобразуйте выражение: а) в) б) г) д) е)
20. Представив 105° как сумму 60° + 45°, вычислите: а) sin 105°; б) cos 105°.
21.Представив 75° как сумму 30°+45°, вычислите:
22. Упростите выражение: а) в) б) г) д) ж) е) з) и)л) к) м) н) о)
23. Найдите значение выражения: в) г) д)
24.Упростите выражение: а) б) в) г) д) е)
25. Зная, что sin , , и —углы I четверти, найдите значение выражения: а) б) в)
26.Известно, что и — углы II четверти и , . Найдите: а) б) в) г)
27. Вычислите: а) б)
28. Известно, что , . Найдите: а) 6)
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2264)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |