 |
Главная |
Алгоритм решения прямой задачи прямоугольного сечения с одиночной арматурой (определение площади сечения арматуры Аs)
 2015-12-08 |
 1871 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
Сборник задач
По дисциплине « СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ»
Направление подготовки: 270000.65 – Архитектура и строительство
Специальность: 270106.65 – Производство строительных материалов и конструкций
Форма обучения: очная
Кумертау 2012
УДК
ББК
Л.82
Лунёвой О.А.
Л. 82Строительные конструкции:
Сборник задач для выполнения самостоятельной работы. - Кумертау:
Кумертауский филиал ОГУ, 2012. - 34 с.
Сборник задач предназначен для выполнения самостоятельной работы студентов по дисциплине «Строительные конструкции» специальности 270106 – «Производство строительных материалов, изделий и конструкций» очной формы обучения.
Данный сборник задач рассмотрен на заседании кафедры «Городское строительство и хозяйство» ________2012 года, протокол № __ и утвержден на Научно - методическом совете __________ 2012 года, протокол № __.
ББК
© Лунёва О.А., 2012
© Кумертауский филиал ОГУ, 2012
Содержание
Введение ……………………………....…………………………………………….....4
1. Алгоритм решения задач прямой задачи прямоугольного сечения с одиночной арматурой (определение площади сечения арматуры Аs)……………..……………5
2. Алгоритм решения обратной задачи прямоугольного сечения (определение несущей способности Мк)………………………………………….……………..……8
3. Алгоритм решения обратной задачи прямоугольного сечения с двойным армированием (определение несущей способности Мк)………………………...…10
4. Алгоритм решения прямой задачи таврового сечения (требуется определить площадь сечения арматуры Аs)…………………………………………...………….14
5. Алгоритм решения обратной задачи таврового сечения (определение несущей способности Мк)……………………………………………………………..…..…….18
6. Задачи для контрольной работы….………………………………………...……..21
7. Контрольные вопросы для проверки……………………………………….……..26
Основные буквенные обозначения…………………………………………………..27
Приложение……………………………………………………………………………28
Рекомендуемая литература…………………………………………………………...34
Список использованных источников…………………………………………….…..34
Введение
Цель выполнения задач – приобретение практического опыта по расчету изгибаемых, сжатых строительных конструкций.
Данная технология позволяет студенту научиться правильно работать со строительными нормами и правилами (СниП , Пособия к СниП) и поможет без затруднений выполнить курсовой проект.
В данной работе можно выявить только положительные факторы, так как студенты учатся:
- работать самостоятельно;
- правильно работать с документами строительных норм и правил;
- получать учебно-практические навыки.
Выполняется в форме пояснительной записки объёмом 10 – 15 страниц формата А4 в программах Microsoft Office Word 2007.
Перед тем как приступить к решению задач студенту необходимо:
· Освоить символьную базу теории (см. основные буквенные обозначения).
· Осмыслить основные теоретические положения (механизмы работы конструкции, схемы внутренних усилий, основные уравнения равновесия)
· Уяснить особенности работы конструкции на различных стадиях нагружения, суть и основные принципы методарасчета.
Алгоритм решения прямой задачи прямоугольного сечения с одиночной арматурой (определение площади сечения арматуры Аs)
Дано:
| сечение | бетон | арматура | влажность | Мвн | ||||||||||||||
| b | h | бет. | В | А | n | |||||||||||||
| тяж | III | 55% | 360.5 | |||||||||||||||
| мм | мм | шт. | кНм | |||||||||||||||
| 1 Подготовка к расчету: Определяем параметры: | ||||||||||||||||||
| назначаем предварительно диаметр арматуры | d | 18,0 | мм | принимаем | ||||||||||||||
| защитный слой и параметр | a | мм | Пособие п.5.32 и п.5.33 | |||||||||||||||
| рабочую высоту | h0 | мм | расчет | |||||||||||||||
| коэффициент уcловий работы бетона | 
| 1,0 | СНиП 2 таблица 15 | |||||||||||||||
| расчетное сопротивление бетона | Rb | 11,5 | Мпа | СНиП 2 таблица 13 | ||||||||||||||
| расчетное сопротивление арматуры | Rs | Мпа | СНиП 2 таблица 22 | |||||||||||||||
| высоту сжатой зоны | 
| 0,591 | Пособие табл. 18-19 | |||||||||||||||
| относительный коэффициент | аR | 0,416 | Пособие табл. 18-19 | |||||||||||||||
| 2 Расчет: | ||||||||||||||||||
| Определяем для расчетной полосы 1 м величину | ат | 0,234 | 
| |||||||||||||||
| Для определения дальнейших действий сравниваем ат и аR | ||||||||||||||||||
| Если | ат | > | аR | |||||||||||||||
| Если | ат | < | аR | ,то находим | 
| 0,865 | Пособие табл 20 | |||||||||||
| Опр. относит высоту сжатой зоны бетона | 
| 0,27 | Пособие табл 20 | |||||||||||||||
| Опр. высоту сжатой зоны бетона | X | 181,2 | мм | 
| ||||||||||||||
| И определяем площадь сечения арматуры | Аs | мм2 | 
| |||||||||||||||
| Опр. диаметр арматуры | d | мм | ||||||||||||||||
3 Результаты расчета:
| Аs | d | Rb | Rs | ат |
|
|
| X |
|
| 11,5 | 0,234 | 0,27 | 0,591 | 0,865 | 181,2 | 1,0 |
Рисунок 1 - Расчетная схема
Исходные данные по вариантам:
| Вариант | b, мм | h, мм | Вид бетона | Класс бетона | Класс арматуры | Колич. стержней | W, % | Мвн, кНм |
| тяж. | В10 | A-III | 58,2 | |||||
| тяж. | В15 | A-IV | 58,5 | |||||
| тяж. | В25 | A-II | 65,2 | |||||
| мелкозер. | В15 | A-V | 86,7 | |||||
| тяж. | В10 | A-I | 45,5 | |||||
| мелкозер. | В20 | A-II | 40,2 | |||||
| мелкозер. | В15 | A-I | 69,2 | |||||
| лёг. | В20 | A-III | 60,3 | |||||
| мелкозер. | В10 | A-I | 36,6 | |||||
| лёг. | В25 | A-III | 130,6 | |||||
| лёг. | В15 | A-II | 39,5 | |||||
| лёг. | В15 | A-III | 56,6 | |||||
| мелкозер. | В20 | A-III | 104,2 | |||||
| тяж. | В15 | A-IV | 86,2 | |||||
| мелкозер. | В25 | A-II | 32,3 | |||||
| тяж. | В20 | A-III | ||||||
| тяж. | В15 | A-I | ||||||
| лёг. | В15 | A-III | 54,7 | |||||
| мелкозер. | В15 | A-III | 62,8 | |||||
| лёг. | В35 | A-II | 68,6 | |||||
| мелкозер. | В10 | A-I | 35,9 | |||||
| тяж. | В20 | A-II | 65,2 | |||||
| мелкозер. | В25 | A-III | ||||||
| тяж. | В10 | A-III | 65,2 | |||||
| тяж. | В15 | A-I | 38,5 | |||||
| тяж. | В25 | A-III | 95,6 | |||||
| лёг. | В20 | A-II | 89,6 | |||||
| лёг. | В10 | A-I | 35,7 | |||||
| мелкозер. | В20 | A-III | ||||||
| тяж. | В10 | A-II | 15,8 |
2. Алгоритм решения обратной задачи прямоугольного сечения (определение несущей способности Мк)
Дано:
| сечение | бетон | арматура | влажность | класс ответст. здания | ||||
| b | h | бет | В | n | d | А | ||
| тяж | III | 85% | I | |||||
| мм | мм | шт | мм |
1 Подготовка к расчету:
| Определяем параметры: | ||||||||||||||||||
| площадь арматуры | Аs | мм2 | расчет или Пособие (прил. 4) | |||||||||||||||
| защитный слой и параметр | a | мм | Пособие п.5.32 и п.5.24 | |||||||||||||||
| рабочую высоту | h0 | мм | расчет | |||||||||||||||
| коэффициент условий работы бетона |
| 1,0 | СНиП 2 таблица 15 | |||||||||||||||
| коэффициент надежности по отв. здания | 
| 1,0 | СНиП Приложение 7 | |||||||||||||||
| расчетное сопротивление бетона | Rb | 8,5 | Мпа | СНиП 2 таблица 13 | ||||||||||||||
| расчетное сопротивление арматуры | Rs | Мпа | СНиП 2 таблица 22 | |||||||||||||||
| макс относ высоту сжатой зоны |
| 0,619 | Пособие табл. 18-19 | |||||||||||||||
| относительный коэффициент | аR | 0,427 | Пособие табл. 18-19 | |||||||||||||||
| 2. Расчет: | ||||||||||||||||||
| Опр. высоту сжатой зоны бетона | X | мм | 
| |||||||||||||||
| Опр. макс высоту сжатой зоны бетона | Xmax | 318,2 | мм |  h0
| ||||||||||||||
| Опр. относит высоту сжатой зоны бетона |
| 0,477 | 
| |||||||||||||||
| Сравниваем | 
| и | 
| или | X | и | Xmax | и выбираем вариант решения | ||||||||||
| 1 вариант |
| < |
| или | X | < | Xmax | |||||||||||
| Мк | = Rs  Аs(h0-0,5 X)
| 162,9 | кНм | без учета коэф. |
| |||||||||||||
| М*к | 
| 162,9 | кНм | с учетом коэф. |
| |||||||||||||
| 2 вариант |
| > |
| или | X | > | Xmax | |||||||||||
| Мк | 
| кНм | без учета коэф. |
| ||||||||||||||
| М*к |
| кНм | с учетом коэф. |
| ||||||||||||||
Результаты расчета
| Мк | h0 | Rb | Аs | Rs | X |
|
|
|
|
| 162,9 | 8,5 | 0,477 | 0,619 | 1,0 | 1,0 |
Исходные данные по вариантам:
| Вари- ант | b, мм | h, мм | Вид бетона | Класс бетона | Класс арматуры | Диаметр арматуры, мм | Колич. стержней | W, % | Класс ответ. здания |
| тяж. | В10 | A-I | I | ||||||
| мелкозер. | В25 | A-III | II | ||||||
| лёг. | В10 | A-II | I | ||||||
| мелкозер. | В15 | A-V | II | ||||||
| лёг. | В15 | A-III | II | ||||||
| мелкозер. | В25 | A-V | I | ||||||
| тяж. | В20 | A-II | II | ||||||
| тяж. | В15 | A-III | III | ||||||
| лёг. | В20 | A-II | III | ||||||
| тяж. | В25 | A-III | II | ||||||
| лёг. | В25 | A-I | I | ||||||
| лёг. | В10 | A-III | II | ||||||
| мелкозер. | В15 | A-III | III | ||||||
| лёг. | В20 | A-IV | I | ||||||
| мелкозер. | В25 | A-III | III | ||||||
| мелкозер. | В20 | A-II | III | ||||||
| тяж. | В12,5 | A-III | II | ||||||
| лёг. | В20 | A-II | I | ||||||
| тяж. | В12,5 | A-V | II | ||||||
| тяж. | В15 | A-II | II | ||||||
| мелкозер. | В25 | A-III | I | ||||||
| тяж. | В10 | A-I | I | ||||||
| тяж. | В25 | A-II | III | ||||||
| лёг. | В20 | A-III | II | ||||||
| лёг. | В15 | A-III | II | ||||||
| мелкозер. | В20 | A-II | I | ||||||
| тяж. | В12,5 | A-III | II | ||||||
| тяж. | В10 | A-I | I | ||||||
| тяж. | В15 | A-II | II | ||||||
| лёг. | В20 | A-II | II |
3. Алгоритм решения обратной задачи прямоугольного сечения с двойным армированием (определение несущей способности Мк)
Дано:
| сечение | бетон | арматура растянутая | арматура сжатая | влажность | класс отв здания | ||||||||
| b | h | бет | В | n | d | А | n' | d' | А' | W | |||
| лег. | II | II | |||||||||||
| мм | мм | шт | мм | шт | мм | % | |||||||
| 1 Подготовка к расчету: Определяем параметры: | |||||||||||||
| площадь арматуры | Аs | 763,0 | мм2 | расчет или Пособие (прил 4) | |||||||||
| защитный слой и параметр | а | мм | Пособие п.5.32 и п.5.24 | ||||||||||
| рабочую высоту | h0 | мм | расчет | ||||||||||
| площадь арматуры | Аs' | мм | расчет или Пособие (прил 4) | ||||||||||
| защитный слой и параметр | а' | мм | Пособие п.5.32таб43 | ||||||||||
| рабочую высоту | h0' | мм | расчет | ||||||||||
| коэффициент условий работы бетона |
| 0,9 | СНиП 2 таблица 15 | ||||||||||
| коэффициент надежности по ответственности здания |
| 0,95 | СНиП Приложение 7 | ||||||||||
| расчетное сопротивление бетона | Rb | 7,7 | Мпа | СНиП 2 таблица 13 | |||||||||
| расчетное сопротивление арматуры | Rs | Мпа | СНиП 2 таблица 22 | ||||||||||
| расчетное сопротивление арматуры | Rsc | Мпа | СНиП 2 таблица 22 | ||||||||||
| 2 Расчет: Необходимость учета в расчете сжатой арматуры проверяется сравнением X и а' | |||||||||||||
| Опр. высоту сжатой зоны бетона | Х= | (Rs Аs - 0,5 Rsc Аs')/ Rbb | |||||||||||
| Если | X* | > | а' | , то сжатая арматура в расчете учитывается | |||||||||
| и тогда | х= | 66,2 | (Rs Аs-Rsc Аs')/ Rbb | ||||||||||
| Mк= | 94,1 | Rb  b x(h0 - 0,5x)+ Rsc Аs'(h0 - а')
| кНм | без учета коэф |
| ||||||||
| M*к= | 104,6 |
| кНм | с учетом коэф | 
| ||||||||
| 3 Результаты расчета | |||||||||||||
| Мк | h0 | Rb | Аs | Rs | Аs' | Rsc | X |
|
| ||||
| 94,1 | 7,7 | 763,0 | 308,0 | 0,9 | 0,95 | ||||||||
Рисунок 2 - Расчетная схема
Исходные данные по вариантам:
| Вар. | b, мм | h, мм | Бетон | Арматура растянутая | Арматура сжатая | W, % | Класс ответ. здания | ||||
| Кл. | ø, мм | Кол. стер | Кл. | ø, мм | Кол. стер. | ||||||
| лёг. В10 | A-II | A-I | I | ||||||||
| мз. В10 | A-II | A-III | I | ||||||||
| мз. В25 | A-III | A-II | III | ||||||||
| тяж. В15 | A-II | A-II | III | ||||||||
| мз. В25 | A-III | A-I | II | ||||||||
| мз. В15 | A-V | A-III | I | ||||||||
| лёг. В25 | A-II | A-II | II | ||||||||
| тяж. В10 | A-III | A-II | I | ||||||||
| лёг. В10 | A-II | A-II | I | ||||||||
| лёг. В25 | A-II | В- II | II | ||||||||
| мз. В15 | A-III | A-II | I | ||||||||
| лёг. В25 | A-II | A-II | II | ||||||||
| мз. В10 | A-III | A-II | I | ||||||||
| лёг. В20 | A-IV | A-I | I | ||||||||
| тяж. В15 | A-II | A-II | III | ||||||||
| лег. В20 | A-II | A-I | II | ||||||||
| тяж. В12,5 | A-III | A-II | III | ||||||||
| лёг. В15 | A-II | A-I | I | ||||||||
| тяж. В12,5 | A-V | Вр- II | II | ||||||||
| мз. В10 | A-II | A-II | I | ||||||||
| лёг. В15 | A-III | A-II | I | ||||||||
| тяж. В30 | A-VI | A-III | I | ||||||||
| тяж. В35 | A-II | A-I | II | ||||||||
| лёг. В20 | A-II | A-II | II | ||||||||
| тяж. В15 | A-IV | A-I | II | ||||||||
| мз. В20 | A-II | A-II | I | ||||||||
| тяж. В12,5 | A-III | A-III | II | ||||||||
| тяж. В30 | A-III | A-II | I | ||||||||
| тяж. В15 | A-II | A-II | II | ||||||||
| лёг. В20 | A-II | A-I | II |
4. Алгоритм решения прямой задачи таврового сечения (требуется определить площадь сечения арматуры Аs)
1 вариант решения
Дано:
| сечение | бетон | арматура | влажность | мвн | |||||
| b | h | b'f | h' f | бет | В | А | n | ||
| мз | II | 49,4 | |||||||
| мм | мм | мм | мм | шт | % | кНм |
Подготовка к расчету
| Определяем параметры | ||||||
| назначаем диаметр арматуры | d | мм | принимаем | |||
| защитный слой и параметр | a | мм | Пособие п.5.32 и п.5.24 | |||
| рабочую высоту | h0 | мм | расчет | |||
| коэффициент условий работы бетона |
| 0,9 | СНиП 2 таблица 15 | |||
| расчетное сопротивление бетона | Rb | 7.7 | Мпа | СНиП 2 таблица 13 | ||
| расчетное сопротивление арматуры | Rs | Мпа | СНиП 2 таблица 22 | |||
| макс относ высоту сжатой зоны |
| 0,623 | Пособие табл 18-19 | |||
| относительный коэффициент | аR | 0,429 | Пособие табл 18-19 | |||
2 Расчет:
Определяем положение границы сжатой зоны, сравнивая Мвн и Мк. Если Мвн < Мк, то х < h' f и граница сжатой зоны находится в полке. Расчет производится как для конструкции с прямоугольного сечением с одиночным армированием, где
| b = | bf',= | мм | |||||||||||
| Мк | = | 94,6 | Rb ·bf'·h' f(h0 - 0,5· h' f) | > | Мвн | 49.4 | |||||||
| Мк | > | Мвн | и Х< | h f' | Следовательно граница сжатой зоны проходит | В полке | |||||||
| ат | 0,135 | 
| |||||||||||
| ат | < | аR | Сжатая арматура не требуется | ||||||||||
| Опр. относит высоту сжатой зоны бетона | 
| 0,15 | Пособие табл 20 | ||||||||||
| Опр. величину | 
| 0,925 | Пособие табл 20 | ||||||||||
| Опр. высоту сжатой зоны бетона | X | 34,5 | мм | ·h0
| |||||||||
| и определяем площадь сечения арматуры | Аs | 829,3 | мм2 | 
| |||||||||
| Опр. диаметр арматуры | d | мм | |||||||||||
2 вариант решения
Дано:
| сечение | бетон | арматура | влажность | мвн | |||||
| b | h | b'f | h' f | бет | В | А | n | W | |
| лег. | 12,5 | II | 70% | 55.4 | |||||
| мм | мм | мм | мм | шт | кНм |
1 Подготовка к расчету:
| Определяем параметры: | ||||||
| назначаем диаметр арматуры | d | 18,0 | мм | принимаем | ||
| защитный слой и параметр | a | мм | Пособие п.5.32 и п.5.24 | |||
| рабочую высоту | h0 | мм | расчет | |||
| коэффициент условий работы бетона |
| 0,9 | СНиП 2 таблица 15 | |||
| расчетное сопротивление бетона | Rb | 6.7 | Мпа | СНиП 2 таблица 13 | ||
| расчетное сопротивление арматуры | Rs | Мпа | СНиП 2 таблица 22 | |||
| макс относ высоту сжатой зоны |
| 0,689 | Пособие табл 18-19 | |||
| относительный коэффициент | аR | 0,452 | Пособие табл 18-19 | |||
Расчет
Определяем положение границы сжатой зоны, сравнивая Мвн и Мк. Если Мвн >Мк, то х >h' f и граница сжатой зоны находится в ребре.
| b = | мм | |||||||||||||||||||||
| Мк | = | 38,7 | Rb ·bf'·h' f(h0 - 0,5· h' f) | 
| Мвн | 55,4 | ||||||||||||||||
| Мк |
| Мвн | и Х< | bf' | Следовательно граница сжатой зоны проходит | в ребре | ||||||||||||||||
| ат | 0,046 |
| ||||||||||||||||||||
| ат | < | аR | сжатая арматура не требуется | |||||||||||||||||||
| Опр. относит высоту сжатой зоны бетона |
| 0,047 | Пособие табл 20 | |||||||||||||||||||
| Опр. величину |
| 0,976 | Пособие табл 20 | |||||||||||||||||||
| Опр. высоту сжатой зоны бетона | X | 22,137 | мм | h0
| ||||||||||||||||||
| и определяем площадь сечения арматуры | Аs | 724,86 | мм2 |
| ||||||||||||||||||
| Опр. диаметр арматуры | d | мм | ||||||||||||||||||||
| 3 Результаты расчета: | ||||||||||||||||||||||
| Аs | d | Rb | Rs | ат |
|
|
| Х |
| |||||||||||||
| 13,05 | 0,046 | 0,047 | 0,577 | 0,976 | 22,14 | 0,9 | ||||||||||||||||
Рисунок 3 – Расчетная схема
Исходные данные по вариантам:
| Вар. | b, мм | h, мм | b'f, мм | h' f, мм | Бетон | Арматура | W, % | Мвн, кНм | |
| Кл. | Кол. стер. | ||||||||
| мз. В25 | A-IV | 186,4 | |||||||
| лёг.В15 | A-II | 118,5 | |||||||
| мз. В20 | A-II | ||||||||
| мз. В25 | A-V | 95,4 | |||||||
| тяж.В10 | A-I | 130,5 | |||||||
| тяж.В20 | A-II | ||||||||
| мз. В15 | A-II | 72,4 | |||||||
| лёг. В12,5 | A-III | 56,2 | |||||||
| лёг.В15 | A-II | 39,5 | |||||||
| лёг.В25 | A-III | 56,2 | |||||||
| мз. В25 | A-II | 32,3 | |||||||
| лёг.В25 | A-II | 56,2 | |||||||
| лёг.В15 | A-III | 54,7 | |||||||
| тяж.В10 | A-IV | 185,5 | |||||||
| тяж.В30 | A-V | ||||||||
| лег.В15 | A-II | 85,3 | |||||||
| тяж.В10 | A-II | 138,5 | |||||||
| мз. В25 | A-IV | 87,4 | |||||||
| лёг. В10 | A-II | ||||||||
| тяж. В20 | A-II | ||||||||
| мз. В25 | A-IV | 108,4 | |||||||
| лёг. В10 | A-III | 118,5 | |||||||
| лёг. В15 | A-V | 58,3 | |||||||
| тяж. В25 | A-II | 180,5 | |||||||
| лёг. В20 | A-III | ||||||||
| лёг. В15 | A-III | 54,7 | |||||||
| тяж.В30 | A-IV | ||||||||
| лёг. В15 | A-II | 85,3 | |||||||
| тяж. В15 | A-II | 138,5 | |||||||
| лёг. В20 | A-III |
5. Алгоритм решения обратной задачи таврового сечения (определение несущей способности Мк)
1 вариант решения:
Дано:
| 2015-12-08 |
1871 |
Обсуждений (0) |
из
5.00
|
Обсуждение в статье: Алгоритм решения прямой задачи прямоугольного сечения с одиночной арматурой (определение площади сечения арматуры Аs) |
|
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы
(0.009 сек.)