Начальные и центральные теоретические моменты
Начальным моментом порядка k случайной величины X называют математическое ожидание величины Xk:
Найдем начальный момент первого порядка (k=1): т.е. начальный момент первого порядка случайной величины X – это ее математическое ожидание. Найдем начальный момент второго порядка (k=2): т.о. начальный момент второго порядка случайной величины X – математическое ожидание случайной величины X2. Учитывая выражение (5.4) и полученные соотношения, можно выразить дисперсию случайной величины Xчерез ее начальные моменты: (5.7) Центральным моментом порядка k случайной величины X называют математическое ожидание величины
Найдем центральный момент первого порядка (k=1): по свойству 5 математического ожидания. Найдем центральный момент второго порядка (k=2): согласно выражению (5.3). Сопоставление последнего соотношения и (5.7) позволяет получить связь между начальными и центральными моментами случайной величины X:
Законы распределения Для дискретных: 1 . Равномерное распределение Параметры распределения: a , b 2 . Нормальное распределение (6.1) называется нормальным. (Рисунок 6.2) 3 . Распределение Бернулли (6.2) Здесь n - число испытаний в серии, m - случайная величина (число появлений события А), Рn(m) - вероятность того, что А произойдет именно m раз, q = 1 - р (вероятность того, что А не появится в испытании). Пример 1: Кость бросают 5 раз, какова вероятность того, что 6 очков выпадет дважды ?
Параметры распределения: n , р 4 . Распределение Пуассона (6.3) Параметр распределения: a Распределению Пуассона подчиняются очень многие случайные величины, встречающиеся в науке и практической жизни. Пример 2: число вызовов, поступающих на станцию скорой помощи в течение часа. Пример 3: число молекул идеального газа в некотором фиксированном объеме V.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (911)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |