Расчет структурно-деформируемых

Поворот нижних блоков вокруг точки 3 вызывает одинаковые перемещения точек 2 и 2' по горизонтали на величину х₂ и по вертикали на величину у₂, а точка 1, оставаясь на оси у, сместится вниз на величину у₁. Точки 4и 4' получат перемещения по вертикали на величину у₃. Горизонтальными перемещениями, в силу малости углов поворота, можно пренебречь.

После несложных преобразований получим следующие зависимости между перемещениями соответствующих точек трубы:

где а — угловая координата положения боковых шарниров, отсчитываемая от горизонтального диаметра трубы.

73

При назначении расчетной схемы будем исходить из того, что часть верхнего контура трубы под воздействием активного давления грунта перемещается во внутреннюю область трубы. Участок так называемой безотпорной зоны ограничим центральным углом, равным 90° (рис. 39,б). На остальной части контура, перемещающегося наружу, будет возникать упругий отпор со стороны грунтовой засыпки. Полагая линейной зависимость между деформацией и отпором засыпки и выражая ее через коэффициент упругого отпора, получим: от перемещения всей трубы вниз р_о = ку_о; от поворота нижних блоков относительно точки 3:

и

где к— коэффициент упругого отпора грунта (коэффициент постели).

Горизонтальное активное давление грунта засыпки принимаем равномерно распределенным по высоте трубы при интенсивности, пропорциональной вертикальному давлению:

где μ — коэффициент бокового давления; φ — угол внутреннего трения грунта.

Неизвестные значения составляющих отпора р_о и р₁ могут быть найдены при рассмотрении условия равновесия шарнирного кольца и его отдельных элементов. Однако предварительно необходимо установить очертание оси кольца, имеющего переменную толщину, и, кроме того, определить оптимальное положение боковых шарниров, соответствующее равнопрочности верхних и нижних элементов.

Очертание оси верхней половины трубы соответствует окружности с радиусом r. Нижняя половина трубы состоит из двух арочных дисков. Из теории, а также экспериментальных исследований известно, что участки дисков в зоне прямых углов практически не работают: на рис. 39,б эти участки заштрихованы.

С учетом сказанного, после некоторых преобразований было получено следующее уравнение, позволяющее определить положение оси нижней половины трубы:

где — текущая координата рассматриваемого сечения нижнего блока.

74

Для определения положения боковых шарниров, соответствующего условию равнопрочности верхних и нижних блоков трубы, следует вычислить параметр и подставить полученное значение в формулу Реальным конструкциям круглых труб соответствует . Тогда для практических расчетов можно принять .

Для равновесного состояния полукольца, отсеченного вертикальной осью, при равновесии верхнего и нижнего элементов, приняв μ = 0,333, после соответствующих преобразований получим составляющие упругого отпора засыпки и усилий в стыках между элементами трубы:

где р_о и р₁ — реакции упругого отпора; V₂ и Н₁— вертикальная и горизонтальные реакции в стыках.

В практике проектирования дорожных труб влиянием продольных и поперечных сил пренебрегают в силу их малости. При составлении расчетных формул изгибающих моментов используют обычные приемы строительной механики применительно к статически определенным системам с учетом полученных ранее значений отпора и усилий в стыках.

Для верхнего блока при 0 ≤ φ ≤ 45°