Имитационное моделирование: базовые понятия

Построение имитационных моделей систем массового обслуживания и систем управления запасами

Методические указания

к практическим занятиям по дисциплине

«Имитационное моделирование»

для студентов, обучающихся по направлению 38.03.01 «Экономика»

(профили «Финансы икредит» и «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»)

(программа подготовки бакалавров на базе среднего профессионального образования)

(заочная форма обучения)

Рекомендовано Учебно-методическим советом филиала

(протокол № от ноября 2015 г.)

Одобрено кафедрой «Математика и информатика»

(протокол № от ноября 2015 г.)

УФА 2015

УДК 338.22.021 (075)

ББК 65.050

Рецензенты:

С. А. Горбатков, д-р, техн. наук, профессор кафедры «Математика и информатика» Уфимского филиала Финансового университета при Правительстве Российской Федерации;

Ю. И. Валиахметова, канд. техн. наук, доцент кафедры «Вычислительная математика и кибернетика» Уфиского государственного авиационного технического университета".

Методические указания обсуждены на заседании кафедры

«Математика и информатика» Уфимского филиала

Финансового университета при Правительстве РФ

Зав кафедрой,

кандидат технических наук, доцент С. А. Фархиева

Учебно-методическое издание одобрено на заседании Учебно-методического совета Уфимского филиала Финуниверситета

Зам. директора Уфимского филиала Финуниверситета

по учебно-методической работе, председатель учебно-методической комиссии,

кандидат физико-математических наук, доцент И. Х. Бикмухаметов

© Белолипцев И. И., 2015

© Финансовый университет при Правительстве РФ

СОДЕРЖАНИЕ

Имитационное моделирование: базовые понятия................................................. 4

Краткие теоретические сведения о генераторах псевдослучайных чисел........... 6

Арифметические генераторы случайных чисел.................................................. 6

Получение случайных чисел в табличном процессоре Excel............................ 8

Системы массового обслуживания. Основные понятия и определения............. 11

Одноканальная СМО с очередью...................................................................... 20

Двухканальная СМО с отказами....................................................................... 26

Системы управления запасами............................................................................. 31

Классическая модель управления запасами (модель Уилсона)....................... 32

Пример создания имитационной модели управления запасами...................... 33

Задания для контрольной работы....................................................................... 45

Приложения.......................................................................................................... 48

Список литературы............................................................................................... 51

Имитационное моделирование: базовые понятия.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему. С имитационной моделью проводятся эксперименты для получения информации об изучаемой системе. Проведение экспериментов с моделью называют имитацией. Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитационной моделью. Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для проведения экспериментов (часто - на компьютере) с целью изучения анализа поведения объекта.

Имитационное моделирование применяется в случаях, когда:

· дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

· невозможно построить аналитическую модель из-за того, что в системе есть нелинейные связи, стохастические (случайные) переменные;

· необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами. Различают три подхода к построению имитационных моделей, для которых характерна различная степень детализации при построении модели:

1). Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только отдельные события моделируемой системы. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет широкую сферу применения, хорошо подходит для моделирования производственных процессов, процессов массового обслуживания.

2). Агентное моделирование — относительно новое направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, функционирование которых подчиняется не глобальным правилам или законам, а зависит от активности отдельных подсистем и элементов, ее составляющих. Цель агентных моделей — получить представление об общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

3). Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии [5].

Метод имитационного моделирования востребован во множестве областей. Он применяется для моделирования: бизнес-процессов, демографической динамики, боевых действий, дорожного движения, процессов производства, процессов массового обслуживания, уличного движения, жизненного цикла экосистем, в и т.д.