Системы управления запасами
Проблема управления запасами актуальна практически для любой производственной или торговой организации. Чрезмерная величина запасов связывает оборотные средства предприятия, что приводит к снижению ликвидности и другим неприятным последствиям. Недостаточная величина запасов может привести к остановке производства или потерям, связанным с упущенными клиентами. Управление запасами заключается в определении оптимальной для данного предприятия периодичности поставок сырья и материалов и в определении оптимальной величины поставок. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называют системой управления запасами. Чаще всего оптимизируются такие показатели работы склада, размеры и периодичность заказа на пополнение запасов, поддерживаемый уровень запасов. Наиболее полно описаны в литературе и чаще встречаются на практике системы управления запасами с фиксированным размером заказа. В такой системе размер заказа на пополнение запасов является величиной постоянной, а очередная поставка товаров осуществляется при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня (так называемой точки заказа, или точки восстановления запаса). В процессе функционирования системы запас пополняется каждый раз на одну и ту же величину, но интервалы пополнения могут быть различными в зависимости от скорости расходования запаса. В качестве функции цели в математических моделях управления запасами чаще всего используется функция затрат , связанных с заготовкой и содержанием запасов, а также с перебоями в снабжении потребителей (потери от дефицита). 1. Расходы на хранение включают в себя расходы на содержание складского помещения (или плату за аренду), оплату труда складского персонала и амортизацию оборудования, потери от естественной убыли хранимых материалов. Эти издержки прямо пропорциональны величине поставки. 2. Расходы, входящие в стоимость поставки, включают расходы, связанные с оформлением заказа, заключением договоров и соглашений на поставку, почтовые, телеграфные, канцелярские и прочие управленческие расходы. Эти расходы не зависят от размера заказываемой партии. 3. Потери от дефицита трактуются как величина упущенной выгоды из-за неудовлетворенного спроса (из-за отсутствия на складе товаров в тот момент, когда покупатель был готов их купить). Отметим, функция затрат не обязательно должна включать в себя все виды издержек. Существуют модели управления запасами, в которых допускаются случаи дефицита, существуют и те, в которых дефицит не учитывается. В настоящее время разработано множество различных видов моделей управления запасами: детерминированные (все параметры модели фиксированы), стохастические, статические, динамические (допускается изменение некоторых параметров во времени, например, изменение величины спроса). Наиболее распространенными и простыми для понимания являются детерминированные модели управления запасами. Ниже рассмотрим одну из таких моделей [1]. Модель Уилсона. Модель Уилсона позволяет определить оптимальную величину заказа товара, при которой издержки на оформление, доставку и хранение товара за некоторый период времени (чаще всего, за год) будут минимальными. Допущения модели: 1) уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью (уровень спроса постоянный); 2) выполнение заказа осуществляется мгновенно, т.е. время доставки равно нулю; 3) накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой товара не зависят от объема партии и равны постоянной величине ; 4) стоимость хранения единицы товара за период времени постоянна. Процесс восстановления уровня запасов показан на рисунке 6. Рис. 6. Процесс изменения уровня запасов в модели Уилсона. Введем обозначения: – спрос (интенсивность расходования запасов), за период времени T; – расходы на оформление заказа; – стоимость хранения единицы товара за единицу времени; – интервал времени, для которого рассчитывается оптимальный объем заказа (время моделирования); – период времени между поставками (длина цикла); – общее число заказанных партий за период ; – точка заказа, то есть объем запасов на складе, при котором надо заказывать очередную партию; – время доставки; – оптимальный объем заказываемой партии; Предположим, что величина спроса за период известна и равна . Тогда общее число заказанных партий за весь период можно найти как , (21) где - размер заказываемой партии. С другой стороны, если известна длина цикла , то количество партий за период можно найти как . (22) Средний уровень запасов за период времени продолжительность (дней) равен , тогда затраты на хранение этого количества запасов за период будут равны . Так как за период времени, равный запасы пополняются один раз, то общие затраты на заказ и хранение одной партии будут равны . Тогда функция затрат за период времени будет равна: . (23) В формуле (23) заменим дробь на в силу (21) и (22), и получим: . (24) Выражение (24) - это функция затрат в модели управления запасами. Чтобы определить при каком значении (размер партии) совокупные затраты будут минимальны, необходимо взфть производную по и приравнять ее к нулю: Оптимальный размер партии будет равен: (25)
Используя соотношения (21) и (22) можно вывести формулы для , и . Например, длительность цикла заказа равна . (26) Точка заказа - это такой уровень запаса, при достижении которого делается новый заказ. , (27) где - время доставки заказа. Замечание. В формуле (27) значения и должны быть приведены к одному периоду времени. Если известен объем спроса за год, то время доставки тоже надо выразить в долях года. Или наоборот, если известен срок доставки в днях, то надо вычислить объем спроса за 1 день. Модель Уилсона проста и удобна в использовании, но мало применима на практике, из-за жестких допущений, которые лежат в ее основе. Рассмотрим их подробнее. На практике интенсивность спроса редко бывает постоянна. Величина спроса зависит от множества факторов, таких как сезонность, цена, наличие на рынке аналогичных товаров и т.д. В общем случае величину спроса можно рассматривать как случайную величину, которая теоретически может принять любое значение. Закон распределения спроса можно приближенно установить по данным за предшествующие периоды времени. В модели Уилсона предполагается, что доставка заказа и пополнение запаса происходит мгновенно. В это, естественно, не так. Время доставки также зависит от множества факторов, таких как вид товара, объем поставки, условия перевозки, время года, загруженность транспорта и т.д. Время доставки также следует рассматривать как случайную величину со своим законом распределения. И наконец, в модели Уилсона предполагается, что расходы, связанные с оформлением заказа и расходы на хранение единицы запаса постоянны. И это предположение не соответствует действительности. Расходы на оформление заказа могут меняться в зависимости от вида товара, удаленности поставщика, условий доставки груза. Затраты на хранение запасов зависят от величины этих запасов. От количества хранящегося на складе имущества зависит и количество складских работников, и режим охраны склада и затраты на электроэнергию и обогрев складских помещений. Очевидно, что предпосылки, лежащие в основе модели Уилсона (и многих других моделей управления запасами) далеки от реальности. Если при управлении запасами использовать оценки, полученные при помощи детерминированной модели (оптимальный размер партии , длительность цикла ), это может привести к существенным экономическим потерям. Попробуем использовать метод имитации для определения приемлемых параметров работы склада.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (593)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |