Виды факторных моделей

1) аддитивная модель

У=Х₁ +Х₂ +Х₃ + … +Х_N = Х_∑N

Например, З= М + З/П + ЕСН + А.О. + Прочие

2) мультипликативная модель

У=Х₁ * Х₂ * Х₃ * … * Х_N = ПХ_N

Q = Ч раб. * ПТ

3) кратная модель

4) смешанная модель

У= а* (в + с)

Для расчета влияния факторов могут использоваться следующие методы

1. метод цепных подстановок

2.метод абсолютных разниц

3.интегральный метод

4.индексный метод.

Суть метода цепных подстановок (на примере мультипликативной модели)

1) а₀ = в₀ * с₀ * е₀ – составили базисную факторную модель

2) а _{усл. 1} = в₁ * с₀ * е₀ определяются условные результирующие показатели 2) а _{усл. 2} = в₁ * с₁ * е₀ с последовательной заменой в базисной модели

а _{усл. 3} = в₁ * с₁ * е₁ = а₁ значения факторов на их отчетное значение

3) рассчитывают влияние каждого фактора на изменение результирующего показателя, вычитая из последующего условного результирующего показателя предыдущее значение или базисное значение.

∆а_(в) = а _{усл. 1} - а₀

∆а_(с) = а _{усл. 2} – а _{усл. 1}

∆а_(е) = а _{усл. 3} – а _{усл. 2}

4) проверка баланса отклонений

∆а= ∆а_(в) + ∆а_(с) + ∆а_(е) = а₁ – а₀

 

Показатель	Предыдущий а0	Отчетный а1	Изменения
Численность рабочих			-20
Производительность труда			+10
Объем производства			+8800

 

Факторная модель Q = Ч раб. * ПТ

Рассчитать влияние изменения численности и производительности труда на объем производства методом цепных подстановок.

1. составляется базисная модель

Q₀ = Ч раб.₀ * ПТ₀ Q₀ = 1000*50=50000

2. условные результирующие показатели

Q_усл.1 = Ч раб.₁ * ПТ₀ Q_усл.1 = 980*50=49000

Q_усл.2 = Ч раб.₁ * ПТ₁ Q_усл.2 = 980*60=58800

3. влияние каждого фактора

∆ Q_(Ч) = 49 000-50000= -1000

∆ Q_(ПТ) = 58800-49000= +9880

4. проверка баланса отклонений

∆ Q=-1000+(+9880)=8800

В результате получилось, что объем производства в отчетном периоде изменился по сравнению с предыдущим годом, вырос на 8,8 млн.руб., что является положительной динамикой. Этому способствовало уменьшение численности рабочих на 20 человек, это привело к уменьшению объема производства на 1000 руб. Повышение производительности труда на 10 тыс.руб./чел. , т.е. на 9880 тыс.руб. суммарное влияние факторов привело к увеличению объема производства на 8,8 млн.руб. Так как наибольшее положительное влияние на рост производства оказал интенсивный фактор, что является положительным.

Метод абсолютных разниц (на примере мультипликативной модели)

Метод абсолютных разниц имеет свои особенности для каждой факторной модели

 

Составить выражение для расчета влияния факторов на результирующий показатель в кратной модели.

1) методом цепных подстановок

2) методом абсолютных разниц

- факторная модель

1) цепными подстановки

 

2) метод абсолютных разниц

Агрегатные индексы

1) индекс I_qp – индекс стоимости

стоимость всей продукции в отчетном периоде

стоимость всей продукции в базисном периоде

2) индекс физического объема

стоимость продукции в отчетном периоде, рассчитанная по базисным ценам

3) индекс цен

 

Свойства

- все индексы взаимосвязаны

- используя индексы можно найти не только относительное изменение, но и абсолютное изменение продукции в целом и под влиянием изменения физического объема продукции и цен

· Абсолютный прирост стоимости продукции

· Абсолютный прирост стоимости продукции под влиянием физического объема

· Абсолютный прирост стоимости продукции под влиянием цен

· Общее изменение стоимости

 

Задача

Изделия	Количество	Цена
Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
Костюм
Чайник
Набор посуды

 

Проанализировать изменение стоимости продукции под влиянием изменения количества и цен на продукцию

 

= 15350/15571=0,9858=98,58%

=15270/15571=0,9807=98,07%

 

= 15350/15270=1,0052=100,52%

=0,9807*1,0052=0,9858

=15350-15571=-221

=15270-15571=-301

=15350-15270=+80

=80+(-301)=-221

Вывод: В целом стоимость продукции снизилась на 1,42% (100%-98,58%), что в абсолютном выражении составило 221 т.р. .

При этом под влиянием изменения количества продукции, стоимость продукции снизилась на 1,93%, что в абсолютном выражении составило 301 т.р. А под влиянием изменения цен, стоимость продукции увеличилась на 0,52%, что в абсолютном выражении составило 80 руб.