Коэффициент детерминации
Величина называется коэффициентом детерминации. Он характеризует, на сколько процентов изменчивость одной переменной можно объяснить изменчивостью другой переменной. Остальные относятся к воздействию других переменных, которые нам неизвестны. Например, в предыдущей задаче коэффициент корреляции между Y – себестоимостью и Х – зарплатой был равен 0,65. Тогда Пример. Рассмотрим зависимость между ростом Х (в см) и весом Y (в кг) женщин. Пусть по результатам случайной выборки объема n = 15 получена таблица:
Требуется: а) построить диаграмму рассеяния; б) составить корреляционную таблицу; в) вычислить условные средние ; г) вычислить парный коэффициент корреляции rxy и проверить его значимость на уровне значимости a = 0,10; д) вычислить коэффициент детерминации и объяснить его смысл. Решение. а) Диаграмму рассеяния получим, если нанесем пары значений на координатную плоскость ХОУ.
В скобках указана частота встречаемости значений . б) Построим таблицу с двумя входами Х и Y. Для каждой переменной составим вариационный ряд. Частоту встречаемости в выборке запишем на пересечении i-ой строки и j-го столбца . Таким образом, получим корреляционную таблицу.
Последние строка и столбец содержат итоговые частоты по столбцам (n.j) и строкам (ni.). Сумма частот итоговой строки и столбца равны между собой и и равны объему выборки n = 15. в) Для каждого значения Х вычислим средние значения Y, т.е. и запишем их в таблицу. Так, для кг; кг; кг; кг.
г) Вычислим оценку парного коэффициента корреляции по корреляционной таблице Итак, . Для проверки гипотезы против альтернативы вычислим наблюдаемое значение критерия . По таблице распределения Стьюдента определим . Так как (7,53 > 2,16), то гипотеза Н0 отвергается, что было очевидно и без проверки гипотезы, т.к. rxy = 0,9. д) Вычислим коэффициент детерминации
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (499)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |