Раздел III. Статистика национального богатства

 

3.1. В результате экспериментальных расчетов, характеризующих структуру национального богатства, было получено следующее распределение стран мира.

Преобладающий вид капитала в структуре национального богатства	Темпы экономического развития	Итого
Высокие	Средние	Низкие
Человеческий
Природный
Воспроизводимый
Итого

Определить:

1. существенно ли различие между группами стран по преобладающему виду капитала и темпам экономического развития (с помощью критерия «хи-квадрат» К.Пирсона);

2. степень тесноты связи темпов экономического развития и структуры национального богатства с помощью коэффициентов взаимной сопряженности К.Пирсона и А.Чупрова.

 

3.2. Известны следующие данные Росстата о структуре валового накопления основного капитала по отраслям экономики пяти стран за 2005 г. (в % к итогу).

Отрасли экономики	Россия	Германия	Франция	Италия	Велико-британия
Сельское и лесное хозяйство, рыболовство и охота	4,1	1,5	3,2	4,2	0,7
Промышленность	36,8	19,6	14,9	24,9	18,2
Строительство	3,5	1,0	1,6	3,5	1,4
Транспорт и связь	25,9	8,7	8,1	11,1	15,4
Торговля, гостиницы и рестораны	4,2	4,9	6,8	9,8	11,4
Финансовая деятельность, операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	17,9	48,1	46,7	30,8	38,7
Образование, здравоохранение, социальные услуги	3,7	16,2	18,7	15,7	3,7
Прочие услуги	3,9				10,5
Итого	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0

Оценить:

1) степень концентрации в распределении валового накопления основного капитала по отраслям экономики в каждой стране с помощью коэффициента Герфиндаля-Хиршмана.

2) ранжировать страны по различиям структуры валового накопления основного капитала с помощью показателя структурных сдвигов А.Салаи (за базу сравнения принять Россию).

 

3.3.Известны следующие данные об основных фондах предприятия.

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года – 5400 тысяч рублей.

2. Степень износа основных фондов на начало года – 18%.

3. Поступило основных фондов за год – 1400 тысяч рублей, в том числе новых – 300 тысяч рублей.

4. Износ бывших в употреблении поступивших основных фондов – 10%.

5. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости – 800 тысяч рублей (в том числе ликвидировано – 200 тысяч рублей); по остаточной стоимости – 250 тысяч рублей (в том числе ликвидировано – 100 тысяч рублей).

6. Годовая норма амортизации – 12%.

Определить стоимость основных фондов:

а) полную первоначальную на конец года;

б) остаточную на конец года;

в) среднегодовую.

Охарактеризовать состояние и движение основных фондов.

 

3.4.Известны следующие данные об основных фондах предприятия.

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года – 4200 тысяч рублей.

2. Степень годности основных фондов на начало года – 65%.

3. Поступило основных фондов за год – 1600 тысяч рублей.

4. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости – 1000 тысяч рублей.

5. Степень износа выбывших основных фондов – 90%.

6. Капитальный ремонт основных фондов – 200 тысяч рублей.

7. Сумма начисленной за год амортизации – 500 тысяч рублей.

Определить стоимость основных фондов:

а) полную первоначальную на конец года;

б) остаточную на конец года;

в) среднегодовую.

Охарактеризовать состояние и движение основных фондов.

 

3.5.Известны следующие данные о распределении регионов Российской Федерации по степени износа основных фондов и темпам их экономического развития в 2006 г.

Коэффициент износа основных фондов, %	Индекс физического объема валового регионального продукта, в % к 2005 г.	Итого
До 110	110-115	115 и более
До 30
30 – 40
40 – 50
50 и более
Итого

Определить:

1. существенно ли различие между группами регионов РФ по степени износа основных фондов и темпам экономического развития (с помощью критерия «хи-квадрат» К.Пирсона);

2. степень тесноты связи темпов экономического развития и износом основных фондов с помощью коэффициентов взаимной сопряженности К.Пирсона и А.Чупрова.

 

3.6.Известны следующие данные об активах предприятия на начало каждого квартала отчетного года (млн рублей).

Дата	1 января	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января следующего года
Стоимость основных фондов	16,2	17,4	17,1	17,3	17,8

Определить среднегодовую стоимость основных фондов за отчетный год.

 

3.7. Известны следующие данные об основных фондах предприятия (млн рублей).

Показатели	Основные фонды производственного назначения	Основные фонды непроизводственного назначения
По полной перво-начальной стоимости	По остаточной стоимости	По полной перво-начальной стоимости	По остаточной стоимости
1. Наличие основных фондов на начало года	115,8	95,8	42,3	42,3
2. Поступление новых основных фондов: - 14 февраля - 27 мая - 11 июня - 18 июля - 26 сентября - 30 ноября - 2 декабря	3,4 2,1 – 1,2 1,0 0,4 –	3,4 2,1 – 1,2 1,0 0,4 –	– – 2,3 – – 0,3 0,1	– – 2,3 – – 0,3 0,1
3. Выбытие основных фондов: - 1 февраля - 7 мая - 11 июля	0,3 1,4 –	0,1 1,2 –	0,2 1,1 1,0	0,1 0,1 0,8
4. Ликвидация основных фондов: - 16 августа - 15 сентября	1,2 –	0,1 –	– 0,4	– 0,2

Кроме того, известно, что сумма амортизации основных фондов за год составила:

- по основным фондам производственного назначения – 6,8 млн рублей;

- по основным фондам непроизводственного назначения – 1,2 млн рублей.

Требуется:

1. Построить балансы основных фондов по их полной первоначальной и остаточной стоимости.

2. Охарактеризовать:

а) движение основных фондов предприятия за год;

б) состояние основных фондов предприятия на начало и конец года;

в) структуру основных фондов предприятия на начало и конец года.

 

3.8. Известны следующие данные об основных фондах и продукции предприятия за 2 года в сопоставимых ценах (млн рублей).

Показатель	Базисный год	Отчетный год
1. Среднегодовая стоимость основных фондов	50,4	60,8
2. Объем производства (выпуск)	130,2	180,4

Определить:

1) уровень фондоотдачи основных фондов за каждый год и его изменение (в процентах и рублях);

2) как на динамику объема производства повлияло (в процентах и рублях) изменение:

а) эффективности использования основных фондов предприятия;

б) стоимости используемых предприятием основных фондов;

3) какая доля прироста объема производства, обусловлена изменением:

а) эффективности использования основных фондов;

б) стоимости используемых предприятием основных фондов;

4) уровень фондоемкости продукции предприятия за каждый год и его изменение (в процентах и рублях);

5) как изменилась потребность предприятия в основных фондах (в процентах и рублях) за счет изменения:

а) эффективности использования основных фондов предприятия;

б) объема производства предприятия;

6) какая доля прироста в стоимости основных фондов предприятия, обусловлена изменением:

а) эффективности использования основных фондов;

б) объема производства предприятия.

 

3.9.Бизнес-план предприятия предусматривал увеличение уровня фондоотдачи активных фондов по сравнению с прошлым годом на 5,2%. Фактически уровень фондоотдачи активных фондов в отчетном году по сравнению с прошлым увеличился на 4,0%.

Определить процент выполнения плана по динамике уровня фондоотдачи активной части основных фондов.

 

3.10.Определить, как изменился объем производства, если в отчетном периоде по сравнению с базисным численность рабочих предприятия повысилась на 12%, фондовооруженность их труда – на 6,8%, а фондоемкость продукции осталась без изменения.

3.11.Известны следующие данные по федеральным округам Российской Федерации за 2006 год.

Федеральный округ	Число субъектов	Средняя фондоотдача основных фондов, руб/руб.	Дисперсия фондоотдачи основных фондов
1. Центральный		0,50	0,012
2. Северо-Западный		0,40	0,006
3. Южный		0,33	0,004
4. Приволжский		0,35	0,014
5. Уральский		0,36	0,004
6. Сибирский		0,42	0,011
7. Дальневосточный		0,35	0,009

Определить, какая доля колеблемости в эффективности использования основных фондов в экономике Российской Федерации обусловлена их территориальным размещением.

 

3.12.Известны данные Росстата и результаты экспериментальных расчетов численности занятых в экономике Российской Федерации за 2003 г.

Федеральные округа	Средне-годовая стоимость основных фондов, млрд. руб.	Валовая добавленная стоимость, млрд. руб.	Численность занятых в экономике
фактическая, млн человек	в эквиваленте полной занятости, млн условных работников
1. Центральный	7 300,1	3 577,1	18,9	21,6
2. Северо-Западный	3 023,4	1 091,0	7,0	8,0
3. Южный	2 747,5	8360,3	8,9	10,4
4. Приволжский	5 591,9	1 808,0	14,4	17,8
5. Уральский	5 441,0	1 659,3	5,9	7,3
6. Сибирский	3 483,3	1 209,6	9,0	11,5
7. Дальневосточный	1 666,0	561,1	3,2	3,7

Определить:

1) фондовооруженность труда занятых по федеральным округам;

2) производительность труда занятых по федеральным округам;

3) степень тесноты связи между фондовооруженностью и производительностью труда занятых.

 

3.13.По предприятиям, относящимся к виду экономической деятельности «Транспорт и связь», известны следующие данные в среднем за месяц.

№ пред-приятия	Фондо-вооруженность труда рабочих, тыс. руб/чел.	Производи-тельность труда, тыс. руб/чел.	№ пред-приятия	Фондо-вооруженность труда рабочих, тыс. руб/чел.	Производи-тельность труда, тыс. руб/чел.
1.			11.
2.			12.
3.			13.
4.			14.
5.			15.
6.			16.
7.			17.
8.			18.
9.			19.
10.			20.

С помощью коэффициентов корреляции рангов оцените степень тесноты связи между уровнем вооруженности труда рабочих основными фондами и производительностью их труда.

 

3.14. Известны следующие данные по федеральным округам России за 2004 – 2005 гг.

Федеральные округа	Стоимость основных фондов на начало года	Валовая добавленная стоимость
2004 г., трлн. рублей	2005 г., % к 2004 г.	2006 г., % к 2005 г.	2004 г., трлн. рублей	2005 г., % к 2004 г.
1. Центральный	8,3	102,4	105,6	4,6	109,8
2. Северо-Западный	3,4	102,4	100,3	1,5	106,6
3. Южный	3,0	100,2	102,5	1,0	106,8
4. Приволжский	6,0	101,9	102,4	2,3	104,5
5. Уральский	5,8	100,3	100,1	2,2	110,2
6. Сибирский	3,8	102,1	103,8	1,6	104,8
7. Дальневосточный	1,8	100,5	104,5	0,7	104,6

 

Определить:

1) среднегодовую стоимость основных фондов по федеральным округам и экономике России в целом за 2004 и 2005 гг.;

2) уровень фондоотдачи основных фондов по федеральным округам России за 2004 и 2005 гг.;

3) общее изменение фондоотдачи основных фондов по экономике в целом и в том числе, обусловленное влиянием:

а) динамики фондоотдачи основных фондов по отдельным федеральным округам;

б) структурных сдвигов в распределении среднегодовой стоимости основных фондов по федеральным округам.

 

3.15.По холдингу, в который входят три предприятия, известны следующие данные за 2 года (в сопоставимых ценах).

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн рублей	Объем производства (выпуск), млн рублей
Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
№1	12,4	13,5	14,6	15,5
№2	10,2	12,1	8,9	10,2
№3	8,4	8,5	14,8	19,5
Итого:		34,1	38,3	45,2

Определить изменение (в рублях и процентах) в отчетном году по сравнению с базисным:

1) фондоотдачи основных фондов по каждому предприятию;

2) средней фондоотдачи по холдингу в целом, выделив влияние:

а) динамики уровня фондоотдачи по отдельным предприятиям;

б) структурных сдвигов в распределении основных фондов между предприятиями холдинга;

3) объема производства по холдингу в целом, выделив влияние:

а) изменения фондоотдачи по отдельным предприятиям;

б) структурных сдвигов в распределении основных фондов между предприятиями холдинга;

в) изменения общей стоимости основных фондов холдинга.

3.16.По группе предприятий, выпускающих одинаковую продукцию, известны следующие данные за 2 года (в сопоставимых ценах).

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн рублей	Объем производства (выпуск), млн рублей
Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
№1
№2

Определить, изменение (в рублях и процентах) в отчетном году по сравнению с базисным:

1) фондоемкости продукции по каждому предприятию;

2) средней фондоемкости продукции по группе предприятий в целом, выделив влияние:

а) изменения уровня фондоемкости продукции отдельных предприятий;

б) изменений в распределении произведенной продукции между предприятиями;

3) общей потребности в основных фондах, выделив влияние:

а) изменения фондоемкости продукции на отдельных предприятиях;

б) изменения доли предприятий в общем объеме производства;

в) изменения общего объема производства.

 

3.17.Известны следующие данные о величине оборотных активов предприятия в первом полугодии (на начало месяца, млн рублей).

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Величина оборотных активов	1,2	1,4	1,6	1,7	1,5	1,3	1,8

Определить:

1) среднюю за первое полугодие величину материальных оборотных активов.

2) изменение величины материальных оборотных активов:

а) в целом за перовое полугодие;

б) среднемесячное за первое полугодие.

 

3.18.По предприятию известны следующие данные (млн рублей).

Показатели	Базисный год	Отчетный год
1. Объем производства
2. Среднегодовая стоимость оборотных активов

1. Охарактеризовать эффективность использования оборотных активов с помощью коэффициентов оборачиваемости и закрепления.

2. Оценить динамику объема производства, выделив влияние определяющих ее факторов:

а) изменения эффективности использования оборотных активов;

б) изменения величины оборотных активов.

 

3.19.По группе предприятий известны следующие данные за 2 года (в сопоставимых ценах).

Предприятия	Среднегодовая стоимость оборотных активов, млн рублей	Объем производства (добавленная стоимость), млн рублей
Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
№1
№2

Определить, как в отчетном году по сравнению с базисным годом изменилась (в рублях и процентах) оборачиваемость активов по каждому предприятию и по двум предприятиям в целом, выделив влияние на ее изменение:

а) динамики оборачиваемости активов по отдельным предприятиям;

б) структурных сдвигов в распределении оборотных активов между предприятиями.

 

3.20.Деятельность предприятий, входящих в промышленную группу, характеризуется следующими данными.

№ предприятия	Чистая прибыль, млн рублей	Средняя стоимость активов, млн рублей
Прошлый год	Отчетный год	Прошлый год	Отчетный год
	120,4	140,3	200,4	220,1
	100,4	120,5	180,1	175,4
	84,6	100,4	100,6	107,5

Определить:

1) рентабельность активов по каждому предприятию за каждый год;

2) изменение чистой прибыли (в рублях), выделив влияние динамики:

- эффективности использования активов;

- величины активов.

3.21.Известно, что рентабельность оборотных активов предприятия в первом полугодии изменялась следующим образом:

Показатель	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Изменение рентабельности оборотных активов, в процентах по сравнению с прошлым месяцем	+1,2	+2,1	+2,6	+,34	+2,8	+3,1

Определить:

1) как изменилась рентабельность оборотных активов:

а) в первом квартале;

б) во втором квартале;

в) в целом за первое полугодие;

2) как изменялась рентабельность оборотных активов в первом полугодии в среднем ежемесячно.

 

3.22. В текущем году по сравнению с прошлым чистая прибыль от деятельности предприятия возросла на 12%, а величина активов возросла на 4%.

Определить, как изменилась рентабельность активов в текущем году по сравнению с прошлым.

 

3.23.По результатам выборочного обследования получены распределения предприятий города по величине активов по состоянию на конец 2007 года (в процентах к итогу).

20%-ные группы предприятий	Основные фонды	Оборотные активы
Первая (с наименьшими активами)
Вторая
Третья
Четвертая
Пятая (с наибольшими активами)
Итого

Охарактеризуйте:

1) степень концентрации в распределении предприятий по основным фондам и по оборотным активам;

2) степень близости распределений предприятий по основным фондам и по оборотным активам.

 

3.24.Известны следующие данные по предприятиям, производящим пищевые продукты, включая напитки, и табак, одного из городов за 2006-2007 гг. (млн рублей).

Форма собственности	Чистая прибыль	Средняя стоимость активов
2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Российская	57,4	74,3	120,4	132,1
Иностранная	40,1	50,8	51,2	63,5
Совместная российская и иностранная	18,2	25,4	12,8	16,7
Смешанная российская с долей государственной	34,5	40,8	84,1	92,3

Определить:

1) среднюю рентабельность активов для предприятий каждой формы собственности за каждый год и ее динамику (в процентах);

2) общую среднюю рентабельность активов за каждый год и ее динамику (в процентах);

3) на сколько процентов изменилась общая средняя рентабельность активов под влиянием:

а) изменения рентабельности активов на предприятиях различных форм собственности;

б) изменений в распределении общей стоимости активов по формам собственности.

 

3.25.В результате 10%-ной простой случайной бесповторной выборки в одном из городов получено следующее распределение предприятий частной формы собственности по степени износа основных фондов.

 

Коэффициент износа основных фондов, %	Число предприятий
До 10
10-20
20-30
30-40
40-50
Итого

Определить с доверительной вероятностью 0,954:

1) средний коэффициент износа основных фондов;

2) долю предприятий со степенью износа основных фондов более 25%;

3) долю предприятий со степенью износа основных фондов выше средней по выборке.