Общие методические указания

В соответствии с действующим учебным планом студенты заочной формы обучения изучают курс «Элементы высшей математики» в течение одного года и выполняют одну контрольную работу.

Контрольная работа выполняется студентами на первом курсе.

При выполнении контрольной работы студент должен руководствоваться следующими указаниями:

1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, номер контрольной работы.

2. Контрольные задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать ее условие.

3. Решение задач следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем.

4. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единицей измерения. Объяснения к задачам должны соответствовать обозначениям, приведенным на чертежах.

5. На каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной 3-4 см для замечаний преподавателя.

6. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.

Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена

7. Получив из техникума проверенную работу (как зачтенную, так и незачтенную), студент должен исправить все отмеченные преподавателем ошибки и недочеты. В случае незачета по работе студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования преподавателя и представить работу на повторную проверку, приложив при этом первоначально выполненную работу.

8. В межсессионный период или во время экзаменационной сессии студент должен пройти собеседование по зачтенной контрольной работе.

9. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с его порядковым номером в журнале.

 

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

 

Задание №1. Вычислить сумму и произведение двух матриц

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Задание № 2.Вычислить определители второго порядка

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

 

Задание № 3.Вычислить определители третьего порядка

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

 

Задание № 4. Решить систему уравнений с помощью формул Крамера.

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

6.

 

7.

 

8.

 

9.

10.

 

11.

 

12.

 

13.

 

14.

 

15.

 

16.

 

17.

 

18.

 

19.

 

20.

 

Задание № 5. Решить системы уравнений методом Гаусса:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

 

Задание № 6. Даны координаты вершин пирамиды А₁, А₂, А₃, А₄.

Требуется найти:

1) уравнение плоскости А₁А₂А₃;

2) уравнения прямой А₁А₂;

3) уравнения высоты и её длину, опущенной из вершины А₄ на грань А₁А₂А_3. Сделать чертёж.

Вариант 1. А₁(1;5;8), А₂(-2;1;4), А₃(3;-2;-3), А₄(1;-1;0).

Вариант 2. А₁(1;1;2), А₂(0;1;6), А₃(-1;2;2), А₄(1;3;4).

Вариант 3. А₁(-2;-1;1), А₂(-3;-1;5), А₃(-4;0;1), А₄(-2;1;3).

Вариант 4. А₁(1;2;1), А₂(0;2;5), А₃(-1;3;1), А₄(1;4;3).

Вариант 5. А₁(2;-1;1), А₂(1;-1;5), А₃(0;0;1), А₄(2;1;3).

Вариант 6. А₁(-1;2;0), А₂(-2;2;4), А₃(-3;3;0), А₄(-1;4;2).

Вариант 7. А₁(0;3;2), А₂(-1;3;6), А₃(-2;4;2), А₄(0;5;4).

Вариант 8. А₁(-1;-2;1), А₂(-2;-2;5), А₃(-3;-1;1), А₄(-1;0;3).

Вариант 9. А₁(-1;1;-2), А₂(-2;1;2), А₃(-3;2;-2), А₄(-1;3;0).

Вариант 10. А₁(1;-1;2), А₂(0;-1;6), А₃(-1;0;2), А₄(1;1;4).

Вариант 11. А₁(1;-2;1), А₂(0;-2;5), А₃(-1;-1;1), А₄(1;0;3).

Вариант 12. А₁(2;1;-4), А₂(1;-2;3), А₃(1;-2;-3), А₄(5;-2;1).

Вариант 13. А₁(2;0;3), А₂(1;0;7), А₃(0;1;3), А₄(2;2;5).

Вариант 14. А₁(2;-1;2), А₂(1;-1;6), А₃(0;0;2), А₄(2;1;4).

Вариант 15. А₁(2;-1;3), А₂(-5;1;1), А₃(0;3;-4), А₄(-1;-3;4).

Вариант 16. А₁(5;3;2), А₂(1;-8;8), А₃(4;-1;2), А₄(1;4;-1).

Вариант 17. А₁(-2;3;4), А₂(4;2;-1), А₃(2;-1;4), А₄(-1;-1;1).

Вариант 18. А₁(4;-4;0), А₂(-5;3;2), А₃(8;0;1), А₄(2;2;3).

Вариант 19. А₁(0;4;-4), А₂(5;1;-1), А₃(-1;-1;3), А₄(0;-3;7).

Вариант 20. А₁(0;-6;3), А₂(3;3;-3), А₃(-3;-5;2), А₄(-1;-4;0).

 

Литература

1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010г.

2. Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1988.

3. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1965.

4. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М. : физ.-мат. лит., 2001.

5. Лисичкин В.Т, Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов.-М.: Высш.шк; 1991г.

6. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1975.

7. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Юнимедиастайл, 2002.

8. Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Задачи по высшей алгебре. – С.-П.: изд-во «Лань», 1999.

9. Шипачев В.С. Высшая математика. М. : Высш. шк., 2005.

 

 

Дополнительная:

1. И.М. Виноградов. Элементы высшей математики. М. 1999.

2. В.И. Смирнов. Курс высшей математики. 1,2 том. М. 1996.

3. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М. 1977.