Научный принцип исследования

Процесс исследования включает следующие основные этапы.

1. Постановка задачи.
2. Построение математической модели.
3. Нахождение решения с помощью модели.
4. Послемодельный анализ и корректировка полученного результата.

Построение математической модели требует:

• выделения рассматриваемого объекта, отбрасывания всего несущественного и уяснения всего существенного;
• точного количественного описания ситуации, с тем чтобы это описание можно было перевести на математический язык;
• определение набора параметров, характеризующих как состояние системы, так и возможное управление системой;
• определение зависимости между параметрами состояния и управления;
• определение цели через параметры системы в терминах соответствующей математической модели.

Математическая модель устанавливает соответствие между значениями управляемых и неуправляемых переменных и определяет результаты решения.

В самом общем виде математическая модель может быть представлена в виде

где — критерий эффективности,

— управляемые переменные,

— неуправляемые переменные или случайные воздействия,

— функции, выражающие ограничения.

Обычно речь идет о нахождении оптимума критерия эффективности при соблюдении данных ограничений.

Выбор метода решения зависит от вида модели. Существуют четыре типа методов нахождения решения:

· аналитический,

· численный метод,

· статистических испытаний,

· эвристический.

Поскольку модель не может быть точным отображением реальности, полученное решение может оказаться неприемлемым для условий конкретной ситуации. Поэтому необходим анализ полученного в результате моделирования решения, который заключается в проверке адекватности модели, а также в корректировке решения при его использовании в качестве основы для выработки решения.

Нарушение адекватности отображения моделью реальности может произойти по следующим причинам.

1. Модель может неправильно отражать действительную зависимость, которая существует между результатом операции и переменными.
2. В модели могут не учитываться переменные, которые в действительности влияют на результат.
3. Значения переменных, входящих в модель, могут быть оценены неправильно.

Анализ результатов моделирования осуществляется для установления адекватности отображения моделью реальности, а в случае её нарушения — выявления причин нарушения и соответствующего изменения модели.