Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Свойства функций реактивных двухполюсников




Возникают следующие задачи

1. Записать Z от схемы двухполюсника

2. Исследовать Z и построить графики Z(ω).

3. По заданному аналитическому выражению Z(сопротивление) или Y(проводимость) определить схему двухполюсника.

4. Рассчитать величины элементов заданного двухполюсника.

Первая и вторая задача относятся к задачам анализа двухполюсника. Третья и четвертая задача относится к синтезу двухполюсника . Причем в задачах анализа есть одно единственное решение.В задачах синтеза есть много (если они существуют) решений.

Двухполюсники делятся на пассивные и активные, линейные не линейные , на чисто реактивные(идеальные) и на двухполюсники с потерями.

Двухполюсники характеризуются по числу элементов первого порядка, второго порядка и т. д. Порядок определяется числом реактивных элементов.

Будем квалифицировать двухполюсники по количеству элементов.

Эквивалентные двухполюсники (Д) – это двухполюсники, у которых одинаковые характеристики, но разные схемы.

Потенциально-эквивалентные двухполюсники (Д) – это такие двухполюсники, которые при определенных условиях могут стать эквивалентными (должны содержать одинаковое число элементов).

Также существуют Обратные двухполюсники и Потенциально обратные Двухполюсники.

Реактивные двухполюсники.

Различают следующие Канонические схемы Д: 2 схема Фостера, две схемы Кауэра.

Отличием канонических схем является то, что они не содержат сокращаемых элементов.

Схемы двухполюсников строятся на основании звеньев второго порядка:

           
 
Li
   
Ci
   
Li
 
 


3..БЮ......))))
Существуют также и неполные (выраженные) контура:

       
   
 
 



Свойства основных контуров.

 

 


Свойства функций реактивных двухполюсников

 

Исследование функций Z и Y проводят с использованием следующих свойств:

 

1. Общее число нулей и полюсов на единицу больше числа элементов, число резонансов на единицу меньше числа элементов. В число нулей и полюсов входят и резонансы.

Число резонансов на единицу меньше числа элементов.

 

2. Нули и полюса функции Z , Y строго чередуются.

 

 

3. Функции Z, Y могут иметь асимптоты: вертикальную ось, горизонтальные асимптоты, наклонные асимптоты типа jωLэ.

 

4. dZ /dw ≥ 0 ( dy/dw ≥ 0 ) , т.е функции Z и Y возрастающие.

 

Производная по частоте от сопротивления положительна.

 

 

Реактивные двухполюсники различают по числу элементов

 

 

 

 

LЭ = + +

 

Основной характеристикой двухполюсника является частотная характеристика сопротивления или частотная характеристика проводимости

Ζ(jω)=

Рассмотрим простейшие двухполюсники и их частотная характеристика:

 

 

1.

Ζ1=jωL1

 

График зависимости сопротивления этого одноэлементного двухполюсника от частоты

 

 

2.

 

 

Ζ2=

 

График зависимости сопротивления от частоты

 

 

Формула Фостора

 

позволяет записать аналитическое выражение Z двухполюсника без вывода

 

(4.3)

 

Количество скобок столько сколько резонансов напряжений ( в числители ).

Количество скобок в знаменатели равно числу резонансов токов.

 

+1 - если схема пропускает постоянный ток

 

– 1 - если схема пропускает постоянный ток

 

n - 1 число резонансов

 

k- определяется из поведения двухполюсника при стремлении w→∞.

 

 

 

К - коэффициент определяется из поведения двухполюсника при ω = ∞ путем замыкания С или разрыва индуктивностей L, но так , чтобы оставалась цепь между зажимами двухполюсника «К» может быть двух видов.

 

 

K=Lэ

 

ПРИМЕР:

1) n=3

 

 

 

При ω→∞ остается только С5, т.к при ω→∞ ZL4=jωL4→∞ И ТОК ПОТЕЧЕТ ПО ПУТИ С5, ТОГДА

 

 

К 5=

 

2)

Т.к при ω→∞ ХC= →0,то схема будет иметь вид (при ω→∞)

 

или

 

LЭ = + L6 и K6 = LЭ = + L6

 

 

3)

 

 

При ω→∞ схема будет иметь вид, т.к ток течет по пути наименьшего сопротивления, а при ω→∞

XL = jωL →∞, тогда

 

=

 

В соответствие с формулой Фостера выражения для Z двухполюсников 1 - 4 примут вид :

 

 

Ζ1 = -

 

Ζ2 = j -

 

Ζ3 = -

 

 

Ζ4 = -

 

 




Читайте также:
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (757)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)