Свободными или собственными называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе, после того как она была выведена из положения равновесия

ЛЕКЦИЯ 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

Колебаниями называют процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости.

Внутри любого живого организма происходят непрерывные колебания:

- сокращения сердца;

- работа легких;

- слышим и разговариваем благодаря колебаниям барабанных перепонок и голосовых связок;

- дрожим, когда нам холодно.

- центр тяжести, тело человека, при переходе с пятки на носок совершает колебания подобным гармоническим, а при переходе с одной ноги на другую центр масс совершает поперечные колебания;

- атомы, из которых мы состоим, колеблются в узлах решетки.

В зависимости от физической природы различают колебания: механические, электрические, периодические и др.

Периодическими называют такие колебания, при которых все характеристики движения повторяются через определенный промежуток времени.

Характеризующими величинами периодических колебаний являются:

• период колебаний (Т) - время, в течение которого совершается одно полное колебание;

• частота колебаний ν – число колебаний, совершаемых за одну секунду.

Взаимосвязь между частотой и периодом определяется по формуле:

ν = 1/Т

• амплитуда колебаний (А) - величина равная максимальному смещению от положения равновесия.

Среди периодических колебаний особое место занимают гармонические колебания.

Гармонические колебания- это колебания, при которых наблюдаемая величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса(рис. 1.1).

Рис. 1.1. Графики зависимости смещения от времени.

X = Acos (ωt + φ₀), X = Asin(ωt +φ₀ )

где Х – смешение тела в момент времени t, А – амплитуда колебаний равная максимальному смещению, φ = (ωt +φ₀) - фаза колебаний в момент времени t; φ₀ - начальная фаза колебаний (при t = 0), ω - круговая или циклическая частота колебаний.

Взаимосвязь между частотой или периодом определяется по формуле:

ω =2πν=2π/Т .

Свободными или собственными называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе, после того как она была выведена из положения равновесия.

Следовательно, это колебания, которые возникают за счет собственной (внутренней) энергии:

E = m

Математический маятникнебольшое тело (материальная точка), подвешенная на невесомой нити. Если тело вывести на некоторый угол из положения равновесия, то оно будет совершать колебания с периодом T:

Т = 2π ,

где L - длина нити, g- ускорение свободного падения.

Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси.

Период колебания физического маятника определяется по формуле:

T = 2π ,

где J- момент инерции тела относительно оси, m- масса, h- расстояние между центром тяжести и осью подвеса.

Период колебания тела подвешенного на жесткой пружине определяется по формуле:

T = 2π ,

где - коэффициент жесткости пружины.

Резонанс - максимальное отклонение (амплитуда колебания) от положения равновесия, которое достигает колеблющиеся тело под действием вынуждающей силы.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ