Внутренняя норма рентабельности

Определение. Внутренняя норма рентабельности (прибыли) - годовая номинальная ставка процента, которая дает нулевую текущую стоимость.

Обозначение - IRR

Нулевая текущая стоимость потоков доходов означает равенство доходов и расходов, приведенных к нулевому моменту времени.

Задача. Вы, являясь инвестоpом, вложили в какое-то дело 400 тыс. долларов (напpимеp купили недвижимость). Каждый месяц Вы получаете доход в 5 000долларов в виде арендной платы и чеpез 10 лет пpодаете недвижимость за 500 тыс. долларов. Какова внутpенняя ноpма pентабельности?

Решение:

1) Наpисуем вpеменную диагpамму:

 

...

Риск и ставка дисконтирования

Под риском понимается нестабильность и неопределенность, связанные с инвестициями. Риск описывает вероятность того, что доходы получаемые от инвестиций могут бытьбольше или меньше ожидаемых.

Задача С. Собственник в течении 5 лет будет иметь в конце года арендные платежи по 2 млн. руб. Устанавливает для них норму дисконтирования 12% годовых.

На следующие 5 лет планирует повышение арендной платы до 2.2 млн. руб. в год. Для этих более отдаленных по времени и , следовательно, более рискованных платежей он устанавливает норму дисконтирования 14% годовых.

В конце 10-го года планирует продать недвижимость за 15 млн. руб. И для этой сделки устанавливает еще более высокую норму дисконтирования 16% годовых, учитывая ее низкую вероятность.

7 552 778

15 млн

Млн 2,2 млн

 

Шестая функция - взнос на амоpтизацию Единицы (фактор взноса на амортизацию капитала)

Определение. Величина необходимых авансовых или обычных платежей (взносов) которая оплатит проценты и обеспечит полное погашение и возврат инвестиции в одну денежную единицу в течении определенного количества временных периодов определяется процентной ставкой.

Обычный взнос на амортизацию

Авансовый взнос на амортизацию

 

Год	Остаток долга на начало года	Сумма % в деньгах INT	Долг на 31 декабря	Взнос	Погашение основной суммы PRN	Остаток на конец года Bal
	1000,00	100,00	1100,00	263,80	163,80	836,20
	836,20	83,62	919,82	263,80	180,18	656,02
	656,02	65,60	721,62	263,80	198,20	457,82
	457,82	45,78	503,60	263,80	218,02	239,80
	239,80	23,98	263,78	263,80	239,82	-0,02

Основные теpмины амоpтизационного пpоцесса:

Bal(от англ. balance) -остаток основной суммы долга по кpедиту.

PRN (от англ. principal основной) - платеж по основной сумме.

INT(от англ. interest) - платеж по пpоцентам.

 

 

Утверждение:n-периодный взнос на амортизацию Единицы равен сумме n-периодного ФФВ и ставки процента.

 

1/a(n,i) = SFF(n,i) + i

 

Сводная таблица

	FV=PV(1+i)n
2а
3а
	PV=FV / (1+i)-n
5а
6а

 

ЗАДАЧИ

 

1. До какой величины возрастет первоначальный вклад в 1 200 руб. за 3 года по ставке 82% годовых?

А) 1 200 Б) 3 200 В) 7 234 Г) 8 560.

 

1. В связи с дефицитом бюджета заработная плата в 500 000 рублей будет выплачена работнику с опозданием на 2 месяца. Какова ее текущая стоимость при 5%-ной ежемесячной ставке?

А) 0 руб. Б) 453 515 руб. В) 551 250 руб. Г) 422 513 руб.

 

1. Инвестор полагает, что через четыре года сможет продать застройщику земельный массив площадью 100 гектар по цене $ 10 000 за гектар. Если не брать в расчет издержки по владению и продаже, то какая цена, оплаченная сегодня, позволит инвестору получить накапливаемый ежегодный доход в 12 %?

А) $ 620 260 Б) $ 620 620 В) $ 653 518 Г) $ 635 518.

 

1. Г-н Петров только что купил квартиру, заплатив за нее $ 18 000. Он предполагает, что можно сдать эту квартиру в аренду на 10 лет за $ 2 000 в год. Арендный платеж должен вноситься в конце каждого года. Он также считает, что сможет в конце 10-го года продать недвижимость за $ 40 000. Какую цену следовало заплатить г-ну Петрову за недвижимость, чтобы получить отдачу в 15 %?

А) $ 19 925 Б) $ 9 887 В) $ 18 000 Г) $ 18 635.

 

5. Каков размер ежегодного платежа по ипотечному кредиту в $ 100 000 при ставке 12 %, ежегодных выплатах и 25-летнем сроке погашения?

А) $12 693 Б) $10 000 В) $12 750 Г) $13 751.

 

1. Г-жа Иванова откладывает деньги к выходу на пенсию через 10 лет. Она только что внесла 500 000 рублей на счет в пенсионном фонде, который ежегодно будет начислять 50 % . Она собирается откладывать такую же сумму в начале каждого года до самого выхода на пенсию в конце 10-го года. Какую сумму она рассчитывает получить к моменту выхода на пенсию?

А) 84 997 559 руб. Б) 1 597 286 178 руб.

В) 100 000 000 руб. Г) 56 665 040 руб.

 

1. Какова текущая стоимость чистого дохода в $ 10 000, получаемого в начале каждого года на протяжении 40 лет и дисконтируемого по ставке 10 %?

А) $10 000 Б) $68 536 В) $97 791 Г) $107 570.

 

1. Чтобы накопить на покупку новой квартиры потенциальный покупатель может откладывать ежемесячно (в конце месяца) на определенный счет 500 долларов под 6 % годовых. Какую квартиру он сможет оплатить через 5 лет?

А) $ 20 000 Б) $ 25 000 В) $26 000 Г) $ 30 000