Решить уравнения высших порядков

6. Решить следующие однородные линейные дифференциальные уравнения

 

 

7. Найти интервал сходимости степенного ряда

7.1	7.2
7.3	7.4
7.5	7.6
7.7	7.8
7.9	7.10

8. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив под интегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.

8.1	8.2
8.3	8.4
8.5	8.6
8.7	8.8
8.9	8.10

9. В урне содержится K черных и H белых шаров. Случайным образом вынимают M шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

а) P белых шаров

Б) хотя бы один белый шар

 

1) K=5, H=6, M=5, P=3; 6) K=8, H=6, M=5, P=3;

2) K=6, H=5, M=4, P=2; 7) K=6, H=7, M=4, P=4;

3) K=6, H=5, M=5, P=3; 8) K=4, H=7, M=4, P=2;

4) K=7, H=4, M=4, P=2; 9) K=5, H=6, M=5, P=3;

5) K=4, H=5, M=4, P=2; 10) K=7, H=4, M=5, P=3.

 

10. Из букв разрезной азбуки составлено слово «…..». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось данное слово.

1) а) книга, б) словосочетание;

2) а) итог, б) Миссисипи;

3) а) исток, б) оранжерея;

4) а) мечта, б) коллекция;

5) а) чайник, б) коллектив;

6) а) диван, б) начальник;

7) а) утюг, б) бессовестный;

8) а) репка, б) перпендикуляр;

9) а) листок, б) параллельно;

10) а) число, б) конкретно.

11. Набирая номер телефона, абонент забыл последние N цифр. Какова вероятность того, что он с первого раза наберет эти цифры правильно, если он: а) помнит, что цифры различны,

Б) ничего не помнит о цифрах,

в) помнит, что все цифры четные.

 

1) N=2; 4) N=3; 7) N=2; 10) N=4.

2) N=3; 5) N=5; 8) N=3;

3) N=4; 6) N=4; 9) N=2;

 

12. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен Р₁, второй – Р₂, третий – Р₃. Найти вероятность того, что студентом будут сданы

А). только второй экзамен

Б). только один экзамен

В). три экзамена

Г). хотя бы один экзамен

 

1. Р₁=0,5; Р₂=0,6; Р₃=0,6;

2. Р₁=0,8; Р₂=0,6; Р₃=0,7;

3. Р₁=0,4; Р₂=0,5; Р₃=0,8;

4. Р₁=0,2; Р₂=0,3; Р₃=0,4;

5. Р₁=0,9; Р₂=0,7; Р₃=0,6;

6. Р₁=0,7; Р₂=0,5; Р₃=0,5;

7. Р₁=0,8; Р₂=0,5; Р₃=0,7;

8. Р₁=0,4; Р₂=0,7; Р₃=0,6;

9. Р₁=0,5; Р₂=0,8; Р₃=0,4;

10. Р₁=0,7; Р₂=0,4; Р₃=0,5;

 

Группа студентов состоит из а – отличников, в – хорошистов и с – занимающихся слабо. Отличники на экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Наугад вызывается студент для сдачи экзамена.

А). Найти вероятность того, что он получит хорошую оценку.

Б). Вызванный студент ответил хорошо, найти вероятность того ,что он учится слабо.

 

1. а=7; в=8; с=6;

2. а=6; в=5; с=4;

3. а=10; в=5; с=8;

4. а=7; в=6; с=5;

5. а=4; в=7; с=4;

6. а=3; в=7; с=4;

7. а=4; в=5; с=7;

8. а=5; в=6; с=4;

9. а=6; в=4; с=3;

10. а=7; в=5; с=3;

 

14. Производится n независимых опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью p. Рассматривается случайная величина X – число появления события А в n опытах. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х. Найти её математическое ожидание М(х), дисперсию D(x), среднее квадратическое отклонение σ_x, моду.

1)n=3, p=0,7

2)n=3, p=0,6

3)n=4, p=0,7

4)n=5, p=0,3

5)n=5, p=0,4

6)n=4, p=0,6

7)n=5, p=0,5

8)n=6, p=0,2

9)n=3, p=0,3

10)n=4, p=0,8