Классификация функций

Содержание

Введение ………………………………………………………………………… 3

1. Анализа пакетов данных программ ……………………………………….. 4

1.1. Анализ пакета Mathcad ………………………………………………. 4

1.2. Анализ пакета Excel ………………………………………………….. 8

1.3. Анализ пакета Mathematica ………………………………………… 15

1.4. Анализ пакета MatLab ……………………………………………… 20

1.5. Анализ пакета MathConnex ………………………………………… 22

2. Достоинства и недостатки ………………………………………………... 27

2.1. Mathcad ………………………………………………………………. 27

2.2. Excel …………………………………………………………………. 28

2.3. Mathematica ………………………………………………………….. 32

2.4. MatLab ……………………………………………………………….. 32

2.5. MathConnex ………………………………………………………...... 33

Вывод …………………………………………………………………………... 35

Список использованных источников ………………………………………… 37

 

 

Введение.

В любой сфере деятельности применяют математические операции, которые позволяют исследовать и обрабатывать результаты наблюдений для получения ценной информации об окружающем нас мире. Благодаря способности придавать знаниям количественный характер, систематизировать их, она позволяет применять эти знания к явлениям, которые протекают в масштабах гораздо больших, чем масштабы лабораторных установок. Инженеры, ученые, экономисты, компьютерщики – это далеко не полный список тех профессий, представителям которых постоянно приходится выполнять самые разнообразные расчеты.

Ряд задач экономики требует для своего решения применения математических методов. Некоторые из этих методов встроены в виде отдельных функций в пакеты общего назначения, например: Microsoft Excel. Однако для этих целей имеются и специализированные пакеты математической обработки данных: MathCad, MatLab, Mathematica, Maple, Gause, Reduce, Eureka и др.

 

 

Анализ пакетов данных программ

 

Существуют различные возможности применения математических методов в экономике с помощью электронных таблиц Excel и математической системы Mathcad, которые являются наиболее подходящими система для экономических расчетов и взаимно дополняющих друг друга.

 

Анализ пакета Mathcad

1.1.1. Универсальность.

MathCad способен в значительной мере справиться с задачами из всех областей применения математики. В пакет MathCad интегрирован мощный математический аппарат, позволяющий решать возникающие проблемы без вызова внешних процедур. Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCad такой:

• решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);
• решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);
• решение дифференциальных уравнений в частных производных;
• статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);
• работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);
• поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.

1.1.2. Наглядность.

Принцип построения интерфейса MathCad определяется формулой «What you see is what you get» – «что вы видите, то и получите». То есть интеграл или производная в MathCad – это привычные математические значки, а не специальная, значительно снижающая наглядность решения, функция. Математические выражения в среде MathCad записываются общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены на своих привычных местах. Это делает программу понятной не только для компьютера, но и для человека – пользователя, читающего распечатку или глядящего на дисплей. В систему MathCad интегрированы средства символьной математики, что позволяет решать поставленные задачи или их этапы не только численно, но и аналитически.

Решая поставленную задачу, пользователь может вводить не только числовые значения переменных, но и дополнять их размерностями. При этом пользователь вправе выбирать и систему единиц (СИ, кг-м-мс г-см-с, британская), и конкретные размерности (мм, дюймы, футы и т.д.): система MathCad в них сама разберется и выдаст ответ с заданной пользователем размерностью.

Кроме этого система MathCad оборудована средствами анимации, что позволяет реализовывать созданные модели не только в статике (числа, таблицы, графики), но и в динамике (анимационные клипы), что еще повышает их наглядность.

В среде MathCad процесс создания программы идет параллельно с ее отладкой. Пользователь, введя в MathCad-документ новое выражение, может не только сразу подсчитать, чему оно равно при определенных значениях переменных, но и построить график или поверхность и увидеть, где кроется ошибка, если она была допущена при вводе формул или при создании самой математической модели. Отладочные фрагменты можно оставить в готовом документе для того, чтобы еще раз убедиться в правильности модели.

Функциональность.

MathCad – это программа, позволяющая работать в очень тесной интеграциикак с другими системами (Word, Excel и пр.), так и эффективно использовать Web-технологии. Не выходя из среды MathCad, можно открывать новые документы на других серверах и пользоваться всеми преимуществами информационных технологий, предоставляемых Интернет.

Пакет MathCad – это полноценное Windows-приложение. В MathCad встроена мощная справочная база с множеством примеров, подсказок и качественной системой поиска.

MathCad – это среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.

Рисунок 1 – Построение графиков

 

Особенность.

Основное отличие MathCad, что в ней математические выражения представляются в общепринятой математической нотации, то есть, имеют точно такой же вид, как в книге, тетради, на доске. Такая запись на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, упрощает постановку и решение задач.

Структура пакета.

Вычислитель программы MathCad, обеспечивает вычисление по математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, определенный интеграл, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, проводить минимизацию функции, выполнять векторные и матричные операции, решать дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, проводить анализ временных рядов и статистический анализ данных от простейших описательных статистик до дисперсионного анализа и метода Монте-Карло и т.д. Позволяет легко менять разрядность чисел и погрешность интеграционных методов. Для ввода формул используются шаблоны, вводимые определенными комбинациями клавиш. Имеется возможность изменения формата представления чисел, например, количества знаков после десятичной точки, погрешности вычислений и обозначения мнимой единицы при операциях с комплексными числами.

Графический процессор позволяет строить двумерные графики в декартовой и в полярной системе координат, с масштабной сеткой и без нее, с линейным и логарифмическим масштабом и т.д., трехмерные графики поверхностей, точечные графики и графики векторных полей, вводить в графики элементы анимации, осуществлять трассировку. Задание вида и размера графика осуществляется вводом соответствующего формата.

Интерфейс пакета.

Системные требования. Для MathCad 2001 достаточно 16 Mb оперативной памяти. Но при решении многих задач, таких как: применение численного метода вычисления кратного интеграла или решения дифференциального уравнения, построение 3D-графика, анимация и других подобных случаях, — лучше использовать более мощную машину, иначе процесс подсчета может затянуться.

Рабочая область. Белые листы MathCad – это логически активная зона, чтение информации в которой осуществляется сверху вниз и слева направо. То есть, чтобы получить значение функции при некотором значении аргумента, значение аргумента должно быть определено выше или левее ее самой. Иначе будет выдано сообщение об ошибке: «Переменная или функция не определена выше» – «Variable or function is not defined above». К вводу формул можно приступить после того, как сделаны все предварительные настройки.

 

Анализ пакета Excel

Функции.

Функции – это специальные, заранее созданные формулы, которые позволяют быстро выполнять сложные вычисления. MS Excel имеет более 300 встроенных функций, например, СУММ, ЕСЛИ, SIN и др. Функции состоят из двух частей: имени и одного или нескольких аргументов. Имя функции описывает операцию, которую эта функция выполняет, например, СРЗНАЧ – вычисляет среднее значение, а аргументы задают значения или ячейки, используемые функцией, например: =СРЗНАЧ(С1:С9). Некоторые функции не имеют аргументов, например, функция ПИ.

Если в функции используется несколько аргументов, то они отделяются друг от друга точкой с запятой, например: =ПРОИЗВЕД(В1;С1;Е1). Любой аргумент может быть задан диапазоном, например: =СУММ(А1:А8;С1:С5;Е3:Е6).

В качестве аргументов можно использовать числовые, текстовые и логические значения, имена диапазонов, массивы и ошибочные значения, например: ЕСЛИ(А1=ИСТИНА; «Новая»; «Старая»)& «цена». В этом примере, если выполнено условие А1=ИСТИНА, то будет выдано: «Новая цена», если же ЛОЖЬ, то будет выдано: «Старая цена».

Можно использовать комбинацию функций, например:

=СУММ(SIN(А1*ПИ());COS(А2*ПИ())).

Функцию можно вводить либо с клавиатуры, либо с помощью команды Функция из меню Вставка.

 

 

Классификация функций.

Имеющиеся в Excel функции можно разделить на следующие классы: математические, финансовые, статистические, ссылки и массивы, работа с базой данных, текстовые, логические, дата и время.

· К математическим относят функции:

СУММ – абсолютное суммирование значений

ОКРУГЛ – округление

ЦЕЛОЕ – округление вниз до ближайшего целого

ПРОИЗВЕД – произведение чисел

ОСТАТ – остаток от деления

КОРЕНЬ – положительный квадратный корень

LOG — логарифм по заданному основанию

LN – логарифм натуральный

EXP – константа Е в заданной степени

SIN – синус

COS – косинус

TAN – тангенс.

· К финансовым относят функции:

ПЗ – возвращает текущий объем вклада.

К статистическим относятся функции:

МАКС – находит максимальное значение

МИН – находит минимальное значение

СРЗНАЧ – находит среднее значение.

· К функциям ссылок и массивов относят функции: просмотр, транспонирование матрицы.

Функции просмотра и ссылок:

ВЫБОР – выбирает и возвращает значение элемента из списка аргументов.

ВПР и ГПР – выполняет поиск информации в таблицах соответственно по

вертикали (ВПР) и горизонтали (ГПР).

К функциям работы с базой данных относятся функции нахождения максимума по базе, минимума по базе, среднего значения и т.д.

К текстовым относят функции:

ТЕКСТ – преобразует число в текстовую строку

РУБЛЬ – преобразует число в текстовую строку в денежном формате с

заданным числом десятичных знаков

СОВПАД – сравнивает две строки текста на полную идентичность и др.

К логическим функциям относятся функции для записи условия:

ЕСЛИ, например, =ЕСЛИ(А6<0;5;10)

И, ИЛИ, НЕ

ИСТИНА

ЛОЖЬ

Пример. =ЕСЛИ(И1=ЛОЖЬ(); «ВНИМАНИЕ!»; «ОК»).